高中物理第一章機械振動第一節(jié)初識簡諧運動學(xué)案含解析粵教版選修

1、第一節(jié)初識簡諧運動學(xué)習(xí)目標重點難點1能說出什么是彈簧振子2能說出簡諧運動的特點，會分析各物理量的變化規(guī)律，能利用其周期性和對稱性解決相關(guān)問題3能說出振幅、周期和頻率的概念及物理意義重點：簡諧運動的特點及各量的變化規(guī)律難點：利用簡諧運動的周期性和對稱性分析實際問題一、簡諧運動1機械振動物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動，叫做機械振動，簡稱振動2簡諧運動簡諧運動是物體偏離平衡位置的位移隨時間做正弦（或余弦）規(guī)律而變化的運動，它是一種非勻變速運動，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物體在運動過程中總是受到一個變力的作用預(yù)習(xí)交流1在河邊釣魚時，水中浮標在上下浮動，它的振動是否為機械振動？浮標的平衡位置

2、在哪個位置？答案：浮標在平衡位置附近所做的往復(fù)運動，是一種機械振動，其平衡位置為浮標靜止在水面上時的位置二、描述簡諧運動特征的物理量1周期做簡諧運動的物體完成一次全振動所用的時間，叫做振動的周期，用T表示，單位是秒2頻率單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫做振動的頻率，用f表示，單位是赫茲3振幅振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅，用A表示預(yù)習(xí)交流2有的同學(xué)認為：“既然物體離開平衡位置的最大距離叫振幅，當物體處在最大位移處時離開平衡位置的距離最大，所以可以說做簡諧運動的物體，其最大位移等于振幅”，請問這種觀點是否正確？答案：不正確因為振幅是標量，而位移是矢量，當物體處在最大位移處時，只是位

3、移的大小等于振幅，兩者不可能相等一、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律1音響發(fā)聲時，手摸喇叭的發(fā)音紙盆會感覺到它在振動，把音響聲音調(diào)大，發(fā)覺紙盆的振動更加劇烈，想想這是為什么？答案：音響發(fā)出的聲音是由其喇叭的發(fā)音引起紙盆振動形成的，振動越劇烈，即振幅越大，紙盆振動的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動得越厲害2光滑水平桿上，O點為彈簧振子的平衡位置，把小球拉到B點后從靜止釋放，則小球在B、C之間做簡諧運動，如圖所示觀察小球的振動情況，分析小球在一個全振動過程中的位移、加速度、速度按怎樣的規(guī)律變化，完成下列表格小球的運動位移加速度速度OBBBOOOCCCO答案：在一個全振動過程中小球的位移、加速度、速度

4、的變化情況如下表小球的運動位移加速度速度OB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右B最大，方向向右最大，方向向左0BO減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左O00最大，方向向左OC增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左C最大，方向向左最大，方向向右0CO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右3與同學(xué)合作討論后，舉例說明振動物體經(jīng)歷一個周期，哪些物理量出現(xiàn)重復(fù)性？答案：經(jīng)歷一個周期，力、位移、速度、加速度這四個矢量完全相同，動能和勢能這兩個標量也相同4“振子在一個周期內(nèi)通過四個振幅的路程”是正確的結(jié)論但不可隨意推廣如振子在時間t內(nèi)通過的路程并非一定為eq f(t,T)4A，想想看

5、，為什么？答案：當eq f(t,T)為整數(shù)或eq f(1,2)的奇數(shù)倍時，t時間內(nèi)通過的路程仍為eq f(t,T)4A，但如果eq f(t,T)不是整數(shù)，且余數(shù)不為eq f(1,2)時，則路程不一定等于eq f(t,T)4A譬如，余數(shù)為eq f(1,4)，則eq f(1,4)T內(nèi)通過的路程，運動起點不同，路程就會不同，只有起點在平衡位置或最大位移處時，其通過的路程才為一個振幅（A）一個彈簧振子振動過程中的某段時間內(nèi)，其加速度數(shù)值越來越大，即在這段時間內(nèi)（）A振子的速度越來越大B振子正在向平衡位置運動C振子的彈性勢能越來越大D振子的運動方向與位移方向相反答案：C解析：在彈簧振子運動的過程中，回復(fù)

6、力、加速度、彈性勢能均隨位移的增大而增大，速度、動能隨位移的增大而減小某段時間內(nèi)加速度數(shù)值增大，可見位移增大，物體在遠離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢能增大1簡諧運動是一種理想化的模型，忽略了振子在運動過程中所受的阻力2簡諧運動是一種非勻變速運動，運動過程中加速度隨時間周期性變化3簡諧運動中的位移是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向物體所在位置，大小等于這兩個位置間的距離；加速度的變化與振子所受回復(fù)力的變化一致二、簡諧運動的對稱性1分析探究簡諧運動的位移方向和速度方向特點答案：簡諧運動的位移是指離開平衡位置的位移，所以位移的方向總是背離平衡位置指向外側(cè)，只要振動物體

7、通過同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度的方向就是運動方向，在振動物體經(jīng)歷同一位置（除端點外）時，速度的方向卻有兩種可能：指向平衡位置或背離平衡位置2如圖所示，O點是水平彈簧振子的平衡位置，P和P關(guān)于O點對稱（OPOP），把振子拉到P右側(cè)某一位置由靜止釋放，則振子做簡諧運動當振子經(jīng)過P、P時，位移、速度、動能、勢能各是什么關(guān)系？答案：因為OPOP，所以當振子經(jīng)過P、P時，位移大小相等，方向相反；振子經(jīng)過P點時彈簧的伸長量和經(jīng)過P點時的壓縮量相等，故系統(tǒng)具有的彈性勢能相等；在振子振動的過程中，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，所以經(jīng)過P和P時，振子的動能相等、速度大小相等、方向可能相同，也

8、可能相反一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v（v0）相同，那么，下列說法正確的是（）A振子在M、N兩點受合力相同B振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同C振子在M、N兩點加速度大小相等D從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動答案：C解析：振子經(jīng)過M、N時的速度相同，由簡諧運動的對稱性知，M、N一定關(guān)于平衡位置對稱，所以振子經(jīng)過M、N時的位移大小相等，方向相反，B錯誤；振子在M、N兩點時所受彈簧彈力大小相等，方向相反，彈簧彈力即為振子所受合力，A錯誤；由牛頓第二定律知，經(jīng)過M、N兩點時，振子的加速度大小相等，方向相反，C正確；從M點到N點，振子先做加速運動，

9、后做減速運動，經(jīng)過平衡位置時的速度最大，但運動過程中振子所受合力時刻變化，所以其加速度時刻變化，簡諧運動是非勻變速運動，D錯誤簡諧運動具有往復(fù)性、對稱性、周期性的特點其中對稱性是指：1振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱（OPOP）的兩點P、P時，速度的大小、動能、勢能相等對平衡位置的位移大小相等2振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tPOtOP3振子往復(fù)過程中通過同一段路程（如OP段）所用時間相等，即tOPtPO在位移時間圖象上，簡諧運動的上述特點更為簡捷、直觀因此，常常利用位移時間圖象來分析較復(fù)雜的簡諧運動問題1彈簧振子的運動屬于下列哪一種運動（）A勻速運動 B勻變速運動C非勻變速運動 D機

10、械振動答案：CD解析：振子在其平衡位置附近做往復(fù)運動，由胡克定律可得，振子所受彈簧的彈力大小和方向均做周期性變化，因此，振子的加速度大小和方向也做周期性變化，所以，彈簧振子的運動是非勻變速運動2關(guān)于振幅，下列敘述中正確的是（）A振幅是振動物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量B振幅是表示振動強弱的物理量C振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小D做簡諧運動的物體，其頻率是固定的，與振幅無關(guān)答案：BD解析：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，A錯誤；振幅是表示振動強弱的物理量，B正確；周期和頻率由振動系統(tǒng)本身決定，和振幅無關(guān)，C錯誤、D正確3一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O是平衡位置，以某時刻作為計時零點，經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下圖所示四個圖象中正確反映振動情況的圖象是（）答案：D解析：經(jīng)過eq f(T,4)，振子具有正方向的最大加速度，說明eq f(T,4)時刻振子位于負方向最大位移處，D正確4一個做簡諧運動的物體，在24 s內(nèi)共完成60次全振動，其振動的周期為_ s，頻率為_ Hz答案：0.42.5解析：Teq f(24,60)s0.4 s，feq f(1,T)eq f(1,0.4)Hz2.5 Hz5一個做簡諧運動的質(zhì)點，其振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz，若從平衡位置開始經(jīng)過2