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文檔簡介
1、探究新知1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個關(guān)鍵要素: 有未知數(shù) 是等式 請大家觀察左邊的這些式子,看看它們有什么共同的特征?判斷下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (5) 3-1=7 ( ) (2) m=0 ( ) (6) 3 ( ) (3) +y=8 ( ) (7) 22-5+1=0 ( ) (4) 2a +b ( ) (8)x=4 ( )探索 探索 根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程(1) 在參加2004
2、年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人。參加奧運會的跳水運動員有多少人?分析數(shù)量關(guān)系,找相等關(guān)系是關(guān)鍵,試試看,你能找到嗎?相等關(guān)系:羽毛球運動員人數(shù)=2倍的跳水運動員人數(shù)-4解:設(shè)參加2004年奧運會的跳水運動員有人,根據(jù)題意,得:(2)王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸年齡是她年齡的2倍?解:設(shè)再過X年,王玲的年齡是(12+X)歲,她爸爸的年齡為(36+X)歲,是她年齡的2倍,得 :2(z+1.5z)=24想一想,議一議這些方程之間有什么共同的特點只含有一個未知數(shù)(元)未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式一元一次方程1.下列各式中,哪些是一元
3、一次方程? (1) 5x=0 (2)1+3x (3)y=4+y (4)x+y=5(5) 3m+2=1m (6)3x+y=3x-5(7)小試身手6=2x-240+15=100X=4X=4X=90使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;一元方程的解,也叫做根。方程含有未知數(shù)的等式只含有一個未知數(shù)(元), 未知數(shù)的次數(shù)都是次,且等式的兩邊都是整式的方程一元一次方程等 式 的 基 本 性 質(zhì) 【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)】 注意 1、等式兩邊都要參加運算,并且是作同一種運算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。 3、等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母.例如,由 4=
4、x ,得 x = 4.【等式性質(zhì)4】例如,如果 A=30,又B = A ,所以B = 30.在解題過程中,根據(jù)等式這一性質(zhì),一個量用與它相等的量替換,簡稱等量替換.【等式性質(zhì)3】練一練1.說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質(zhì)得到的:等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1等式性質(zhì)3等式性質(zhì)4下面,我們利用等式基本性質(zhì)來解一般的一元一次方程。解方程:解:兩邊都加上4,得即兩邊都除以2,得 等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2檢驗:把 分別代入原方程的兩邊,得 左邊=2 11- 4=18, 右邊=18 即 左邊=右邊. 所以 是原方程的解.2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程,并檢驗(1)4x 15 = 9(
5、2) 2x = 5x 21.小結(jié)一元一次方程等式的基本性質(zhì)移項作業(yè):P91第2題 (1)4x 15 = 9;解:兩邊都減去 5x ,得3x=21兩邊都除以4,得x = 6 (2) 2x = 5x 21.解:兩邊都加上 15 ,得兩邊都除以3,得x = 7合并同類項 ,得合并同類項 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 155x5x說說你的發(fā)現(xiàn) 4x15 = 94x = 9+15 2x = 5x 212x5x= 21 4x= 9+15 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15 這個變形相當(dāng)于把 中的 “ 15”這一項由方程 到方程 , “ 15”這項從方程的左邊移到了方程的右邊,發(fā)生了什么變化?改變了符號. 從方程的左邊移到了方程的右邊.2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15 一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項. (moving terms)1. 移項的依據(jù)是什么?想一想:1. 移項的依據(jù)是什么?等式的基本性質(zhì)1.2.移項時,應(yīng)注意什么?移項要變號.想一想:+ 15 + 1515 + 154x 15 = 94x 15 = 9即:等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式3x+7=22x,移項,得3x2x=272.化簡:2x+8y6x
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