311一元一次方程

1、探究新知1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù) 是等式 請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (5) 3-1=7 ( ) (2) m=0 ( ) (6) 3 ( ) (3) +y=8 ( ) (7) 22-5+1=0 ( ) (4) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）探索 探索 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1) 在參加2004

2、年雅典奧運(yùn)會的中國代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人。參加奧運(yùn)會的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:羽毛球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=2倍的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)-4解：設(shè)參加2004年奧運(yùn)會的跳水運(yùn)動(dòng)員有人，根據(jù)題意，得：（2）王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？解：設(shè)再過X年，王玲的年齡是（12+X）歲，她爸爸的年齡為（36+X）歲，是她年齡的2倍，得 ：2(z+1.5z)=24想一想，議一議這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)只含有一個(gè)未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元

3、一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小試身手6=2x-240+15=100X=4X=4X=90使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做根。方程含有未知數(shù)的等式只含有一個(gè)未知數(shù)（元）, 未知數(shù)的次數(shù)都是次，且等式的兩邊都是整式的方程一元一次方程等 式 的 基 本 性 質(zhì) 【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)】 注意 1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。 3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.例如，由 4=

4、x ,得 x = 4.【等式性質(zhì)4】例如，如果 A=30，又B = A ，所以B = 30.在解題過程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個(gè)量用與它相等的量替換，簡稱等量替換.【等式性質(zhì)3】練一練1.說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質(zhì)得到的：等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1等式性質(zhì)3等式性質(zhì)4下面，我們利用等式基本性質(zhì)來解一般的一元一次方程。解方程：解：兩邊都加上4，得即兩邊都除以2，得 等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2檢驗(yàn)：把 分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2 11- 4=18， 右邊=18 即 左邊=右邊. 所以 是原方程的解.2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程,并檢驗(yàn)(1)4x 15 = 9(

5、2) 2x = 5x 21.小結(jié)一元一次方程等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)作業(yè)：P91第2題 (1)4x 15 = 9;解：兩邊都減去 5x ,得3x=21兩邊都除以4，得x = 6 (2) 2x = 5x 21.解:兩邊都加上 15 ,得兩邊都除以3，得x = 7合并同類項(xiàng) ,得合并同類項(xiàng) ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 155x5x說說你的發(fā)現(xiàn) 4x15 = 94x = 9+15 2x = 5x 212x5x= 21 4x= 9+15 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15 這個(gè)變形相當(dāng)于把 中的 “ 15”這一項(xiàng)由方程 到方程 , “ 15”這項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊,發(fā)生了什么變化?改變了符號. 從方程的左邊移到了方程的右邊.2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15 一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng). （moving terms）1. 移項(xiàng)的依據(jù)是什么？想一想：1. 移項(xiàng)的依據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)1.2.移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)要變號.想一想：+ 15 + 1515 + 154x 15 = 94x 15 = 9即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式3x+7=22x，移項(xiàng),得3x2x=272.化簡：2x+8y6x