初中數(shù)學教師專業(yè)知識測試題及答案

1、學習必備歡迎下載20XX年嵊州市初中數(shù)學教師專業(yè)知識測試題時間(120分鐘)滿分(120分)20XX年11月30日題一二三總分號1-10011-161718192021222324得分一、選擇題：（每小題4分，共32分）1、如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（）(第1題圖)ABCD2、在同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y2x21的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（）y2(x1)21y2x23y2x21y12x213、若方程組2a3b13,3a5b30.9a8.3,的解是b1.2,則方程組3(x2)5(y1)30.92(x2)3(y1)1

2、3,的解是()Ax8.3,y1.24、方程1x6.3,x10.3,x10.3,BCDy2.2y2.2y0.211的正整數(shù)解的個數(shù)是（）xy6A7個B8個C9個D10個5、如圖，在ABC中，C90，AC8，AB10，點P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是（）BA、1B、5C、12D、9474OCPA(第5題圖)eqoac(,6)、如圖，在ABC中，CE、CF分別平分ACB和ACD，AECF，AFCE，直線學習必備歡迎下載EF分別交AB、AC于點M、N。若BC=a，AC=b，AAB=c，且cab，則ME的長為（）McaabAB22BENCFDcbabcC

3、D227、已知在銳角ABC中,A=50，ABBC。則B的取值范圍是（）A30B50B40B60C40B80D50B100Aeqoac(,8)、如圖，在ABC中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，則BF:FC=D（）A、1:3B、1:4C、2:5D、2:7E二、（填空題：每小題4分，共32分）B9、如圖，己知O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一FC點，則OP的取值范圍是。O0 xa010、已知關(guān)于x的不等式組32x的整數(shù)解共有6個，則a的APB取值范圍是。11、若ABC的三邊a、b、c滿足條件：a2b2c233810a24b26c，則這個三角形最長邊上的高為。12、拋物線y2x2

4、26的頂點為C，已知ykx3的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為。13、已知點Ax,5,Bx,5是函數(shù)yx22x3上兩點，則當xxx時，函數(shù)1212值y=_。14、如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中，點P是正六邊形的一個頂，點，以點P為直角頂點作直角三角形（即頂點均在格點上的三角形）請你寫出所有可能的直角三角形斜邊長。15、如圖，直線ykx(k0)與雙曲線y則2x1y27x2y1_4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，學習必備歡迎下載16、如圖，在ABC內(nèi)的三個小三角形的面積分別為5，8，10，四邊形AEFD的面積為x，則x。AED510F

5、8BC第14題圖第15題圖第16題圖三、（解答題：共56分）17、(12分)已知：如圖，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G。（1）求證：BFAC；(2007成都市)A（2）求證：CE12BF；（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。FEBGHC學習必備歡迎下載18、（12分）甲、乙兩家公司共有名工人，甲公司每名工人月工資為元，乙公司每名工人月工資為元，兩家公司每月需付給工人工資共計萬元。（1）、求甲、乙公司分別有多少名工人；（2）、經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的倍，于是

6、甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新的崗位工作，調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的倍和倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔的新崗位有多少人？（）在（）的條件下，甲公司決定拿出萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于元，且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金，若以整百元為單位發(fā)放，請直接寫出獎金發(fā)放方案。19、（10分）已知關(guān)于x的方程x221ax3a24ab4b220有實根。若在x直角坐標系xOy中，軸上的動點Mx,0到定點Pa,5，Qb,1的距離分別為MP和MQ，當點M的橫坐

7、標的值是多少時，MPMQ的值最?。繉W習必備歡迎下載20、（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，43），點B在x正半軸上，且ABO=300。動點P在線段AB上從點A向點B以每秒3個單位的速度運動，設(shè)運動時間t秒。在x軸上取兩點M、N作等邊三角形PMN。（1）求直線AB的解析式；（eqoac(,2)）求等邊三角形PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗吶切蜳MN（的頂點M運動到與原點O重合時t的值；3）如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在RtAOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上。設(shè)等邊三角形PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請你求出當0t2時S與t的函數(shù)關(guān)

8、系式，并求出S的最大值。學習必備歡迎下載21、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A、C的坐標分別為（2，0）、（1，33）將OAC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)1800，點O落到點B的位置拋物線yax223x經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點(1)求a的值，點B的坐標；(2)若點P是線段OA上一點，且APDOAB，求點P的坐標；(3)若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上求出點P的坐標（浙江省紹興市2007）學習必備歡迎下載20XX年嵊州市初中數(shù)學教師專業(yè)知識測試答案一、選擇題：（32分）1、B2、D3、A4、C5、A6、B7、C8、B二、填空題：（32

9、分）9、3OP510、5a411、601312、113、314、2，4，7，1315、2016、22三、解答題：（56分）17、(12分)(1)證明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD，在eqoac(,Rt)DFB和eqoac(,Rt)DAC中，DBF=90BFD,DCA=90EFC,且BFD=EFC,DBF=DCA,又BDF=CDA=90,BD=CDReqoac(,t)DFBeqoac(,Rt)DAC.BF=AC（4分）(2)證明：在eqoac(,Rt)BEA和eqoac(,Rt)BEC中，BE平分ABC，ABE=CBE，又BE=BE,BEA=BEC=90,RtBEAe

10、qoac(,Rt)BEC,CE=AE=又由（1），知BF=AC,11CE=AC=BF（4分）2212AC.(3)CEBG證明：連接CGBCD等腰直角三角形，BD=CD又H是BC邊的中點，DH垂直平分BC，BG=CG在eqoac(,Rt)CEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，CECG，CEBG（4分）18、(12分)（1）1200 x1500(150 x)=195000,150 x=50,x=100,即甲公司100人，乙公司50人（4分）（2）4x40%503.21.2(100 x)+4x503.2214x16,x為整數(shù)，x=15或167（4分）當新崗位工人為15人時，原崗位每人獎700元，新崗位

11、每人獎2700元，當新崗位工人在16人時，原崗位工人每人獎600元，新崗位每人獎3100元（4分）學習必備歡迎下載19、(10分)=4（1+a）24(3a24ab4b22)0(a1)2(a2b)20P1,5,Q,1,Q,1（3分）a1,b111-(2分)222PQ的直線ykxbk4,b1y4x1,y=0時，x=14,（3分）PQ6321532421當點M的橫坐標為時,MPMQ的最小值為41532.（2分）20、(10分)（1）y=33x+43（2分）（2）PM=8tt=2（3分）（3）當0t1時，見圖2設(shè)PN交EC于點H，重疊部分為直角梯形EONG，作GHOB于HGNH60，GH23，HN2，

12、PM8t，BM162t，OB12，ON(8t)(162t12)4t，OHONHN4t22tEG，1S(2t4t)2323t632yAPGCEMOHND（圖2）yAPBxEIGCS隨t的增大而增大，當t1時，S當1t2時，見圖3（最大832分）MFNOHDBx設(shè)PM交EC于點I，交EO于點F，PN交EC于點G，重疊部分為五邊形OFIGN（圖3）作GHOB于H，F(xiàn)O4323t，EF23(4323t)23t23，EI2t2，SS梯形ONGES1FEI23t632(2t2)(23t23)23t263t43學習必備歡迎下載230，當t32時，S有最大值，S1732最大（2分）y當t2時，MPMN6，即N與D重合，設(shè)PM交EC于點I，PD交EC于點G，重疊部分為等腰梯形IMNG，見圖4APEIGC33S622283，44O(M)D(N)B（圖4）x綜上所述：當0t1時，S23t63；當1t2時，S23t263t43；當t2時，S8317317383，S的最大值是（1分）2221、(12分)（1）把A（2,0）代入y=ax223x得0=4a43,a=43y=3x22