空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系帶詳細(xì)答案

1、.空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系帶 詳細(xì)答案 作者:日期:8.2空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 五年高考A組統(tǒng)一命題.課標(biāo)卷題組.已知直三棱柱-小國Q中，乙占=巴?C-CG = 15則異面直線只用與口所成角的余弦值為英 巫 也 區(qū)A: . B:C:D:答案詳解C正確率：62%,易錯(cuò)項(xiàng)：B解析:本題主要考查空間直角坐標(biāo)系。以垂直于占的方向?yàn)槲?，為口軸，必以為璉由建立空間直角坐標(biāo)系。則BCi = (0,1,1) 31(0,04 L)由于乙4封口=即口則以-號1即打知120。三禽。即出四TO),碗小一1出，所以異面直線 期與的所成角的余弦值+ 1 = /Io時(shí)。=回述- 3。D-故本題正確答案為C 0.已知現(xiàn)

2、為異面直線，制 平面; 內(nèi)平面,，直線滿足心北，山AR棒,且小B:且5C： 0與夕相交，且交線垂直于D D: 口與日相交，且交線平行于 答案詳解D正確率：49%,易錯(cuò)項(xiàng)：C 解析:本題主要考查直線、平面的位置關(guān)系若曲山 則由晤界知足工,而以所以叫7 與嗎 門為異面直線矛盾, 所以平面口與平面后相交。由平面江，m，且，口，可知口，同理可 知廿川,所以I與兩平面江，s的交線平行。故本題正確答案為 Do.平面門過正方體4Ho-由國也的頂點(diǎn)，叫7平面。馬功，g平面ABGD = m on平面口叢二刀，則血，門所成角的正弦值為（）。吏 立 且！A： . B： C： D：答案詳解A正確率：47%,易錯(cuò)項(xiàng)：B

3、解析:本題主要考查點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系。如圖所示，因?yàn)?/,平面Cl功，若設(shè)平面C&DQ平面一=皿，則用手，又因?yàn)槠矫妗罢糃D方平面4日CiS,結(jié)合平面訂15m平面烏口尸口山i ,所以6也力叫 即國5枷，同理可得：必，所以皿，n所成角的大小與小外，CA所成角的大小相等,即 附743的大小,因?yàn)?C 皿,所以 皿屆T,即抽2堂故本題正確答案為A。.直三棱柱/力-4四口中，ZBG4 = 9O，紀(jì)，工分別是小鳥,C,的中點(diǎn)， Z?C=CA = CC|則EX與且所成角的余弦值為（）。A: 1 1 B: C:D:-答案詳解C正確率：73%,易錯(cuò)項(xiàng)：B 解析:本題主要考查空間向量的應(yīng)用建立如圖所示的空

4、間直角坐標(biāo)系，設(shè) C=CA =? AC,如圖, 二 GC = DH : HC = 2 :1、tnO/DB，且 HU 二 J:E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，.EF.,且 EF=；叩二四邊形EFHG是梯形EG與FH交于點(diǎn)P,;平面 ABCH 平面 ADC = 4cl EGU 平面AEC, FHc 平面 ADC, /,由公理二得:直線EG ,F H,AC相交于同一點(diǎn)P.由題意連接EF、HG- GE. FH、AC：根據(jù)比例關(guān)系和中位線證明出四邊形EFHG 是梯陽川|由公理二得到直線EGFH.AC相交干同一百F本題考查了線線平行關(guān)系一主要根據(jù)平面幾何中比例關(guān)系和中位線來證明線線平 行即平面幾何由的知識在

5、空間幾何的一個(gè)平面內(nèi)仍然適用例3如圖所示，正方體ABCD-A iBiCiDi中,E,F,G,H,M,N分別是AB,BC,CCi,AAi,CiDi,DiAi 的中點(diǎn)，求證:E,F,G,H,M,N 六點(diǎn)共面.rR 答案如圖所示，連接AiCi,HG,M,N分別為DiCi,DiAi的中點(diǎn), .MN / AiCi.又正方體 ABCD-A 1B1C1D1 中,H,G 分別為 AAi,CCi 的中點(diǎn),，AiCi / HG, .MN / HG,.,. MN和HG確定一個(gè)平面 a,，M,N,G,H四點(diǎn)共面于平面 以 連接NF,同理可證 MG / NF./.MG和NF確定一個(gè)平面 就.M,G,N,F四點(diǎn)共面于（3

6、.又M,N,G三點(diǎn)不共線，平面a、平面B都過M,N,G三點(diǎn)，由公理1知，平面a與平面B重合，二. M,N,G,H,F共面于平面 a.同理可證EG a,，E,F,G,H,M,N六點(diǎn)共面.方法2空間中點(diǎn).、線、面位置關(guān)系的綜合例4如圖，正方體工墳一 4場GD1的棱長為1,線段場1上有兩個(gè)動點(diǎn)E,，且2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）。13D理可得故A項(xiàng)正確。點(diǎn)到平面UQ。】場的距離為BEF則三棱錐出場=1的高為到線段D13答案本題主要考查空間線、面的位置關(guān)系及空間幾何體的體積與面積。平面力心CD,又EFu平面的距離為月場。B項(xiàng)，由正方體可得平面 軸8】江九，c項(xiàng)，三棱錐以為底面，點(diǎn)/到平面以町國的距離為

7、項(xiàng)錯(cuò)誤。故本題正確答案為 D的體積為定值。故C項(xiàng)正確。D項(xiàng)，由題知為等腰三角形，區(qū)到線段A項(xiàng)，BE在平面ABCD的投影所在直線為,BDLAC,由三垂線定 .設(shè)口，方是兩條不同的直線， 號是兩個(gè)不同的平面，則（）。A:若叫口，助小，則“* B:若枷,叨心則4/4C:若口伊,口上口，則方D：若叫口, nlH,則uJ答案C正確率：75%,易錯(cuò)項(xiàng)：B解析本題主要考查點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系。A項(xiàng)，若咽口，&匕口與&可能平行，可能相交，還可能異面，故 A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng)，若叫巴 叩3, 口與目可能平行，也可能相交，故 B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，若咽&，口,口，垂直于某一平面的直線的方向是確定的，而兩平行直線方向相同，

8、所以可以得到由,。，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，若叨匕口工丑，則口與E可能相交（包含垂直），也可能平行，故 D 項(xiàng)錯(cuò)誤。故本題正確答案為 Co.（2015秋，如皋市校級月考）已知nin是兩條不同直線產(chǎn)是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：若 an/? mn C a ，則若mlaT1則口/8若武區(qū)mLi,則ct-L/J若民叫：河：則”3其中正確的命題是解:由m1n是兩條不同直線，a,是兩個(gè)不同平面，知:在中，若an4 rn,n C a , nm ,則由面面垂直的判定定理得口，3,故正確; 在也若人則由面面平行的判定定理得門0，故正礴若mLu 1smn，則由面面垂直的判定定理得口，3一故正確若m/a,讓/民m/fn

9、 .則與0相交或平行蒸錯(cuò)誤一 故答案為:B組2015-2017年高考模擬.綜合題組.設(shè)a, B, 丫是三個(gè)不重合的平面，m, n是不重合的直線，給出下列命 題：若 a B, 3 T,則 a 匕若 m / a, n / B, a p,則 m，n; 若all B, T,則all T；若m, n在丫內(nèi)的射影互相垂直，則 mln. 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.0答案詳解此題答案為：A.解：兩平面都垂直于同一個(gè)平面，兩平面可能平行可能相交， 不一定垂直，故錯(cuò)誤；m / a, n / 3 a B,則m, n可能相交，可能平行，可能異面，故錯(cuò) 誤；由平面平行的傳遞性，可知，若 all

10、 B, 丫/ B,則all t,故正確； 若m, n在丫內(nèi)的射影相互垂直，則 m, n可能相交，可能異面，故錯(cuò) 誤.綜上所述：命題正確的為.故選A.解析：【考點(diǎn)提示】這是一道判斷平面內(nèi)直線與直線、平面與平面位置關(guān)系的題目，需掌握相關(guān)判定定理；【解題方法提示】對于，當(dāng)兩平面都垂直于同一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面可能平行也可能相交;對于，當(dāng)m / a、n / B且a B時(shí)，直線m與n可能相交，也可能平行或異面；同理，對其余命題的說法進(jìn)行分析，即可判斷四個(gè)命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù).（2016秋輸中區(qū)校級期中）在正方體月8CD 4B1GQ中，已知P為時(shí)角面 內(nèi)的初點(diǎn)一且點(diǎn)P到直線,1民的距離和到直線BC的距離

11、相等;若P點(diǎn)軌跡為曲線M的一部分,則曲線是（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線解一設(shè) 44m4/= 5%7二月步J.對角面AyBCDx ,褊口二m表示p到abi的距離，;平面4bBe。上一動點(diǎn)P到？15和BC的距離相等，沙:8與P到BC的距離相等，根據(jù)拋物線的定義,可得點(diǎn)P的軌跡為拋物線的一部分.所以D選項(xiàng)是正確的一.如果直線AB與平面a相交于B,且與a內(nèi)過點(diǎn)B的三條直線BC , BD ,BE所成的角相同，則直線 AB與CD所成的角=（）答案900解析提示1:根據(jù)直線與平面內(nèi)兩條直線所成角相等，可得直線在平面內(nèi)的投影為兩條直線夾角的角平分線，可得線面垂直，從而可得結(jié)論提示2:本題考查線面垂直

12、，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用直線與平面內(nèi)兩條直線所成角相等，可得直線在平面內(nèi)的投影為兩i7條直線夾角的角平分線.解：二直線AB與a內(nèi)直線BC,BD所成角相等, AB在平面a內(nèi)的投影為BC和BD夾角的角平分線, 同理AB在平面a內(nèi)的投影為BC和BE夾角的角平分線，AB在平面a內(nèi) 的投影為BD和BE夾角的角平分線, 三條角平分線的公共部分即為 AB在平面a內(nèi)的投影 而公共部分為一點(diǎn)，即直線 AB在平面a內(nèi)的投影為一點(diǎn) /.ABICD? a /.ABICD 直線AB與CD所成的角為900故答案為：90C組2015-2017年高考模擬.創(chuàng)新題組1.如圖，在長方體 ABCD-A iBiCiDi中，BiC和CiD與底面所成的角分別為60和45 ,則異面直線BiC和CiD所成角的余弦值為我答案詳解此題答案為：1.解：利用空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為求向量的夾角.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系, L/q可知，/CBiCi=60, / DCiDi=45 .設(shè) BiCi