湖北省孝感市孝南區(qū)肖港鎮(zhèn)肖港初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2.2 公式法課件 （新版）新人教版

1、第二十一章：一元二次方程21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了 解公式法的概念2. 會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程重點難點重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用難點：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)學(xué)前準(zhǔn)備用配方法解方程：(1)x23x20；解：x12，x21；(2)2x23x50.解：無解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)如果這個一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？問題：已知ax2bxc0(a0)，試推導(dǎo)它的兩個根x1 ，x2 .分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，現(xiàn)在不妨把a，b，c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)

2、上面的解題步驟就可以一直推下去探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當(dāng)b24ac0時，將a，b，c代入式子x 就得到方程的根，當(dāng)b24ac0時，方程沒有實數(shù)根(2)x 叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有 個實數(shù)根，也可能有 個實根或者 實根(5)一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判別式，通常用希臘字母表示，即b24ac.21沒有 二、自學(xué)檢測用公式法解下列方程

3、，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？ (1)2x23x0； 解：x10，x2 ；有兩個不相等的實數(shù)根；（2）3x22x10； 解：x1x2 ；有兩個相等的實數(shù)根；（3）4x2x10. 解：無實數(shù)根點撥精講：0時，有兩個不相等的實數(shù)根；0時，有兩個相等的實數(shù)根；0時，沒有實數(shù)根 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)合作探究一、小組合作:1方程x24x40的根的情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2當(dāng)m為何值時，方程(m1)x2(2m3)xm10，(1)有兩個不相等的實數(shù)根？(2)有兩個相等的實數(shù)根？(3)沒有實數(shù)根？解：(1)m ；(2)m ；(3)m .B合作探究3. 已知x22xm

4、1沒有實數(shù)根，求證：x2mx12m必有兩個不相等的實數(shù)根. 證明：x22xm10沒有實數(shù)根，44(1m)0，m0.對于方程x2mx12m，即x2mx2m10，m28m4，m0，0，x2mx12m必有兩個不相等的實數(shù)根二、跟蹤練習(xí)：1利用判別式判定下列方程的根的情況：(1)2x23x0; (2)16x224x90；(3)x24x90 ; (4)3x210 x2x28x.解：(1)有兩個不相等的實數(shù)根； (2)有兩個相等的實數(shù)根； (3)無實數(shù)根； (4)有兩個不相等的實數(shù)根合作探究合作探究2用公式法解下列方程：(1)x2x120 ; (2)x2x0；(3)x24x82x11; (4)x(x4)28x；(5)x22x0 ; (6)x22x100. 點撥精講：(1)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系數(shù)a，b，c確定的；(2)在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入x(b24ac0)中，可求得方程的兩個根；(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根合作探究課堂小結(jié) 1.求根公式的推導(dǎo)過程 2.用公式法解一元二次