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文檔簡介

1、四川省自貢市大安牛佛片區(qū)2012-2013學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題2分,共20分)1(2分)的相反數(shù)的倒數(shù)是()ABCD考點:倒數(shù);相反數(shù).分析:先求出1的相反數(shù)1=,再求得它的倒數(shù)為解答:解:1的相反數(shù)為1=,它的倒數(shù)為故選:D點評:此題主要考查相反數(shù),倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2(2分)3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)是()A3,6B3,5C3,6D3,5考點:單項式.分析:根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)所有字母指數(shù)的和是次數(shù)解答:解:3x

2、y2z3的系數(shù)是:3,次數(shù)是6故選C點評:確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵3(2分)下列各題去括號所得結(jié)果正確的是()Ax2(xy+2z)=x2x+y+2zBx(2x+3y1)=x+2x3y+1C3x5x(x1)=3x5xx+1D(x1)(x22)=x1x22考點:去括號與添括號.分析:根據(jù)去括號的方法逐一驗證即可解答:解:根據(jù)去括號的方法可知,x2(xy+2z)=x2x+y2z,故A錯誤;x(2x+3y1)=x+2x3y+1,正確;3x5x(x1)=3x5xx1,故C錯誤;(x1)(x22)=x1x2+2,故D錯誤故選B點評:

3、本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,再運用括號前是”+“,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是”“,去括號后,括號里的各項都改變符號4(2分)下列各組數(shù)中,相等的是()A(2)與+(2)B(2)與|2|C+|2|與+|+2|D+|2|與|+2|考點:絕對值;相反數(shù).專題:探究型分析:分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)及相反數(shù)的定義對各選項進行解答即可解答:解:A、(2)=2,+(2)=2,故本選項錯誤;B、(2)=2,|2|=2,故本選項錯誤;C、+|2|=2,+|+2|=2,故本選項正確;D、+|2|=2,|+2|=2,故本選項錯誤故選C點評:本題考

4、查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì),熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵5(2分)下列計算正確的是()A4x9x+6x=xBCx3x2=xDxy2xy=3xy考點:合并同類項.分析:根據(jù)同類項定義、合并同類項法則計算解答:解:4x9x+6x=x;aa=0;x3x2不是同類項,不能合并;xy2xy=xy故選B點評:本題考查的知識點為:同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同;合并同類項的方法:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減不是同類項的一定不能合并6(2分)實施西部大開發(fā)是黨中央面向21世界的重大決策,西部地區(qū)占我國國土面積的,我國國土的面積約為960萬平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面

5、積為()A6.4105平方千米B9.6105平方千米C6.4106平方千米D9.6106平方千米考點:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)解答:解:將960萬=640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為:640萬=6.4106故選:C點評:此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7(2分)如果單項式x2ym+2與xny的和

6、仍然是一個單項式,則m、n的值是()Am=2,n=2Bm=1,n=2Cm=2,n=2Dm=2,n=1考點:同類項.分析:本題考查同類項的定義,單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式,意思是x2ym+2與xny是同類項,根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同得出解答:解:由同類項的定義,可知2=n,m+2=1,解得m=1,n=2故選B點評:同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c8(2分)a,b為有理數(shù),在數(shù)軸上如圖所示,則下列成立的是()A1B1C1D1考點:有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.專題:計算題分析:根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a1,0b1,則0,

7、1,于是有1解答:解:a1,0b1,0,1,1故選A點評:本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小也考查了數(shù)軸9(2分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了128元,其中一個盈利60%,另一個虧損20%,在這次買賣中,這家商店()A不賠不賺B賺了32元C賠了16元D賺了16元考點:一元一次方程的應(yīng)用.分析:設(shè)盈利為60%的那件的進價為x元,虧損20%的那件的進價為y元,根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論解答:解:設(shè)盈利為60%的那件的進價為x元,虧損20%的那件的金劍為y元,由題意得:x(1+60%)=128,y(120%)=128解得:x

8、=80,y=160,128280160=16元,這家商店盈利16元,故選D點評:本題考查了銷售問題在實際生活中的運用,根據(jù)售價=進價(1+利潤率)是解答本題建立方程的關(guān)鍵10(2分)如圖,用火柴棒搭三角形,搭1個三角形需要3根火柴棒,搭2個三角形需要5根火柴棒,搭3個三角形需要7根火柴,那么搭100個這樣的三角形需要火柴棒()A301根B300根C201根D200根考點:規(guī)律型:圖形的變化類.分析:易得第1個圖形中火柴的根數(shù)為3,得到其余圖形中火柴的根數(shù)在3的基礎(chǔ)上增加幾個2,利用這一規(guī)律得到通項公式,代入即可求解解答:解:一個三角形需要3根火柴,2個三角形需要3+2=5根火柴,3個三角形需要

9、3+22=7根火柴,n個三角形需要3+2(n1)=(2n+1)根火柴當(dāng)n=100時,2n+1=2100+1=201根,故選:C點評:此題考查圖形的變換規(guī)律;得到每個圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11(3分)近似數(shù)2.50104精確到百位,有3個有效數(shù)字考點:近似數(shù)和有效數(shù)字.分析:根據(jù)近似數(shù)的精確度得到近似數(shù)2.50104精確到0.01萬位,根據(jù)有效數(shù)字的定義得到它有2、5、0三個有效數(shù)字解答:解:近似數(shù)2.50104精確到0.01萬位,即百位,有效數(shù)字有2、5、0故答案為百,3點評:本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)

10、;從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字12(3分)若(a1)2與|b+2|互為相反數(shù),那么ab=3考點:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值.分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計算即可解答:解:根據(jù)題意得;,解得:,則ab=1+2=3故答案是:3點評:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,這幾個非負(fù)數(shù)都為013(3分)多項式12xy2x2y3+x3y是五次四項式,最高次項的系數(shù)是,按x的降冪排列是x3yx2y32xy2+1考點:多項式.分析:多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項

11、式的次數(shù),按x的降冪排列就是按x的次數(shù)從答到小的次序排列解答:解:多項式12xy2x2y3+x3y是五次四項式,最高次項的系數(shù)是,按x的降冪排列是: x3yx2y32xy2+1故答案是:五,四, x3yx2y32xy2+1點評:此題考查的是多項式的定義,多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)14(3分)計算:82005(0.125)2004=8考點:有理數(shù)的乘方.分析:首先確定符號,然后逆用積的乘方公式即可求解解答:解:原式=8820040.1252004=8(80.125)2004=8故答案是:8點評:本題考查了有理數(shù)的乘方運算,正確理解積的乘方公式是

12、關(guān)鍵15(3分)當(dāng)m=7時,式子(m+7)2+2006有最小值,最小值為2006考點:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.分析:根據(jù)任何數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù),即可求解解答:解:(m+7)20,當(dāng)m=7時,式子(m+7)2+2006有最小值,最小值為2006故答案是:7,2006點評:本題考查了任何數(shù)的偶次方一定是非負(fù)數(shù)16(3分)若3a22b1=5,則a2b+1=3考點:代數(shù)式求值.專題:整體思想分析:把(3a22b)看作一個整體并求出其值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答:解:3a22b1=5,3a22b=6,a2b+1=(3a22b)+1=6+1=2+1=3故答案為:3點評:本題考查了代數(shù)式求值,整體

13、思想的利用是解題的關(guān)鍵17(3分)已知(3a)x3(a23)x2+1是關(guān)于x的三次二項式,則a=考點:多項式.分析:多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù),根據(jù)這個定義即可判定解答:解:根據(jù)題意得:,解得:a=故答案是:點評:此題考查的是多項式的定義,多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)18(3分)觀察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187你從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答:32012的個位數(shù)字是1考點:有理數(shù)的乘方.專題:規(guī)

14、律型分析:觀察不難發(fā)現(xiàn),每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán),用2012除以4,余數(shù)是幾則與第幾個的個位數(shù)相同解答:解:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,20124=503,32012的個位數(shù)字與第4個數(shù)的個數(shù)數(shù)相同,是1故答案為:1點評:本題考查了有理數(shù)的乘方,觀察得到每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵三、計算題(每題5分,共25分)19(5分)5(3)+(4)(2)考點:有理數(shù)的加減混合運算.分析:先去括號,再同號相加計算即可解答解答:解:原式=5+342 =542+3=11+3 =8點評:考查了有理數(shù)的加減混合運算:在一個式子里

15、,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運算律,使計算簡化20(5分)考點:有理數(shù)的混合運算.分析:本題的運算順序是去絕對值,算括號里面,再算乘方,最后算乘除,就可以得到答案解答:解:原式=16=點評:本題是一道有理數(shù)的混合運算題,考查了去絕對值、乘方、乘除等多種運算21(5分)計算;12009(3)+1223+(122)3+(123)2考點:有理數(shù)的混合運算.專題:計算題分析:按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號的先算括號里面的解答:解:原式=1(3)+143+(14)+(16)2=

16、3+1123+(5)2=4121+25=81+25=16點評:本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意:(1)要正確掌握運算順序,在混合運算中要特別注意運算順序;同級運算按從左到右的順序;(2)去括號法則:得+,+得,+得+,+得22(5分)2(a2ab)3(2a23ab)考點:整式的加減.專題:計算題分析:先去括號,然后合并同類項即可得出答案解答:解:原式=2a22ab6a2+9ab=2a26a22ab+9ab=4a2+7ab點評:本題考查了整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的??键c23(5分)把(xy)看成一個整體合并同類項:5(xy)2+2(x

17、y)3(xy)2+(xy)3.5考點:合并同類項.專題:整體思想分析:根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可解答:解:原式=5(xy)23(xy)2+2(xy)+(xy)3.5=(53)(xy)2+(2+)(xy)3.5=2(xy)2+(xy)3.5點評:本題考查了合并同類項的知識,屬于基礎(chǔ)題,掌握合并同類項的法則是解答本題的關(guān)鍵四、解答題(每題6分,共18分)24(6分)已知|m|=3,n2=16,且mn0,求2m3n的值考點:代數(shù)式求值;絕對值;有理數(shù)的乘方.分析:根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方求出m、n,再根據(jù)同號得正,異號得負(fù)判斷出m、n的對應(yīng)情況,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答:解:

18、|m|=3,n2=16,m=3,n=4,又mn0,(1)當(dāng)m=3,n=4時,2m3n=233(4),=6+12,=18;(2)當(dāng)m=3,n=4時,2m3n=2(3)34,=612,=18綜上所述,2m3n的值為18或18點評:本題考查了代數(shù)式求值,主要利用了絕對值的性質(zhì),有理數(shù)的乘方,是基礎(chǔ)題,確定出m、n的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵25(6分)(2x2y2xy2)(3x2y2+3x2y)+(3x2y23xy2),其中x=1,y=2考點:整式的加減化簡求值.專題:計算題分析:先去小括號,再去中括號,然后合并同類項得出最簡整式,繼而代入x、y的值即可解答:解:原式=2x2y2xy23x2y2+3x2y

19、+3x2y23xy2=2x2y2xy2+3x2y23x2y3x2y2+3xy2=2x2y3x2y2xy2+3xy2+3x2y23x2y2=x2y+xy2,當(dāng)x=1,y=2時,原式=(1)22+(1)22=24=6點評:本題考查了整式的加減及化簡求值的知識,化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容,它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面,也是一個??嫉念}材26(6分)已知A=x32x2+4x+3,B=x2+2x6,C=x3+2x3,求:A(B+C)的值,其中x=2考點:整式的加減化簡求值.專題:計算題分析:A(B+C)=( x32x2+4x+3)(x2+2x6)+( x3+2x3),先去小

20、括號,再去中括號得到原式=x32x2+4x+3x22x+6x32x+3,合并同類項后得到原式=3x2+12,然后把x=2代入計算即可解答:解:A(B+C)=(x32x2+4x+3)(x2+2x6)+(x3+2x3)=(x32x2+4x+3)x2+2x6+x3+2x3=x32x2+4x+3x22x+6x32x+3=x3x32x2x2+4x2x2x+3+3+6=3x2+12,當(dāng)x=2時,原式=3(2)2+12=12+12=0點評:本題考查了整式的加減化簡求值:先去括號,再合并同類項,然后把字母的值代入計算五、解答題(第1題6分,第2題7分,共13分)27(6分)先閱讀下面文字,然后按要求解題例:1+2+3+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的因為1+100=2+99=3+98=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果解1+2+3+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)=10150=5050(1)補全例題解題過程;(2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+99b)考點:整式的加減.專題:閱讀型分析:本題涉及加法的交換律與結(jié)合律兩個考點,觀察可得用第一項a加上最后一項(a+99b),在乘以個

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