二元一次方程易錯題集

1、選擇題1、2、3、4、二元一次方程組二元一次方程組下列方程3x+6=2x,xy=3,廠*二Q，）A、1個B、2個C、3個D、4個玄一“是方程2x+y=0的一個解（mH0）,如果A、mH0,n=0B、m，n異號C、m，n同號D、m，n可能同號二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（A、1B、2C、3D、4方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解有（A、3對B、4對C、5對D、6對(2007棗莊)已知方程組：那么（也可能異號）對2a-3b=13t3a+Eb=30.9的解是:的解是（）中，二元一次方程有幾個,則方程組:C、y=S.31.2fk=6.3|y=2.2B、D、6、解方程組時，一學(xué)生

2、把c看錯得ck-7y=8,已知方程組的正確解是則a，b，c的值是（）A、a，b不能確定，c=-2B、a=4,b=5,c=-2b=7，c=-2D、a，b，c都不能確定C、a=4，7、若關(guān)于x、y的方程組2k-3ay=44k-(2a-1)只有一個解，則a的值不等于（A、B、D、8、若方程組的解是3a+5b=30.9,則方程組解是()k=6.3y=2.2k=10.3y=2.2A、C、9、若方程組A、K=17=1B、D、的解是3肝5口二1B、,則方程組的解是C、k=3y=lD、10、若方程組血-站E有無窮多組解，&丫為未知數(shù)），則（）少+3尸1A、kH2B、k=-2C、kV-2D、k-211、若填空題

3、是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=y=b12、已知二元一次方程3x+y=0的一個解是丫二？i,其中aH0,那么9a+3b-2的值為13、了二？i是方程3x+y=1的一個解，則9a+3b+4=14、卄戸,4k_5y右4x-3y=0且xh0,則4x+5y15、已知方程組*如曠訃解適合x+y=2,則m的值為t2x-l-3y=m16、當(dāng)a=時，方程組無解.6葢-ay=717、關(guān)于x、y的方程組的解x,y的和為12,則k的值為3x+2y=k+2答案與評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題1、下列方程3x+6=2x,xy=3,，中，二元一次方程有幾個（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點：二元一次方程的定義。分析：二元

4、一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程解答：解：是一元一次方程，故錯誤；是二元二次方程，故錯誤；正確；正確故選B點評：二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.2、如果滬“是方程2x+y=0的一個解（mHO）,那么（）A、mHO,n=0B、m,n異號C、m，n同號D、m，n可能同號，也可能異號考點：二兀一次方程的解。分析：把貯”代入方程可得2m+n=0,即2m=-n,因為mHO,則m,n為異號.I.解答：解：把滬11代入方程，得I.2m+n=0,即卩2m=-n,又mH0,所以m,n為異號故選B

5、點評：本題主要考查利用代入法使原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程，比較簡單.TOC o 1-5 h z3、二元一次方程x+3y=1O的非負(fù)整數(shù)解共有（）對.A、1B、2C、3D、4考點：解二元一次方程。分析：由于二元一次方程x+3y=1O中x的系數(shù)是1,可先用含y的代數(shù)式表示x,然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=O代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果.解答：解：x+3y=1O,x=1O-3y,x、y都是非負(fù)整數(shù)，.y=O時，x=1O；y=1時,x=7；y=2時,x=4；y=3時,x=1.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對.故選D

6、.點評：由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解,求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解,即此方程中兩個未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù),這是解答本題的關(guān)鍵.注意：最小的非負(fù)整數(shù)是0.4、方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整數(shù)解有()A、3對B、4對C、5對D、6對考點：解二元一次方程。分析：要求方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整數(shù)解,知其兩個因式分別等于1,7或7,1即可.解答：解：T要求(|x|+1)(|y|-3)=7的整數(shù)解，T7=1x7,有兩種情況：|x|+1=1,|y|-3=7,解得x=0，y=10，|x|+1=7,|y|-3=1解得，x=6,y=4,方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整數(shù)

7、解有6對.故選D.點評：此題考查二元一次方程的解及其取整問題和絕對值的性質(zhì)，是一道比較有難度的題.2a-3b=L3鎂的解是：3a+Fb=30.95、（2007棗莊）已知方程組:,則方程組:的解是()A、C、s=8.3y=l.2z=6.3y=2.2B、D、考點：n八、專題分析解答:次方程組的解。換元法。在此題中，兩個方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進行解答.r2(k+小-3(y-1)=13,.丁.中，設(shè)x+2=a,y-1=b,3(計2)+5(y-1)=30.9解：在方程組則變形為方程組2a-3b=L33a-+5b=30.9ra=S.3H二1.所以x+2=8.3,y-1=1.2,即k

8、=6.3y=2.2故選C.點評：這類題目的解題關(guān)鍵是靈活運用二元一次方程組的解法，觀察題目特點靈活解題6、解方程組2azH-by=2嚴(yán)-Ty=8時，一學(xué)生把c看錯得,已知方程組的正確解是則a,b,c的值是（）A、a，b不能確定，c=-2B、a=4,b=5,c=-2C、a=4,b=7,c=-2D、a,b,c都不能確定考點：二元一次方程組的解。專題：計算題。分析：是否看錯了c值，并不影響兩組解同時滿足方程1,因此把這兩組解代入方程1,可得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，用適當(dāng)?shù)姆椒ń獾眉纯汕蟪鯽、b.至于c,可把正確結(jié)果代入方程2,直接求解解答：解：把*女代入ax+by=2,得-2a+2b=2，

9、把:3,代入方程組，得則+，得a=4.把a=4代入，得b=5.由，得c=-2.a=4,b=5,c=-2.故選B.點評：注意理解方程組的解的定義,同時要正確理解題意,看錯方程了,不是解錯方程了7、若關(guān)于x、y的方程組只有一個解，則a的值不等于（）Hk-（2a-1）y=18A、B、-D、-考點：二元一次方程組的解。分析：所謂方程組的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程,而二元一次方程組只有一組解，則x的系數(shù)的比與y的系數(shù)的比不相等.2k-3ay=4解答：解：方程組、只有一個解Uk-C2a-1）y=18.x的系數(shù)的比與y的系數(shù)的比不相等，故選D.點評：本題主要考查二元一次方程組的解得問題,不過要求

10、一個解的特殊情況8、若方程組的解是3a+5b-30.9,則方程組解是().鼻二&.3Ly=2.2Crs=10.3C、尸考點：二元一次方程組的解。專題：整體思想。分析：觀察兩個方程組，可將x+2、y-1分別看成a、b,可得到關(guān)于x、y的方程組，進而可求解.C、解答：解：由題意得:B、D、k+2=8.3y-1=1.解得s=6.3d故選A.點評：若直接解所給的方程組，計算量較大，也容易出錯，如果能夠發(fā)現(xiàn)所求方程組和已知方程組的聯(lián)系，就能簡化運算.注意此題中的整體思想.9、若方程組的解是3nri-5n=l,則方程組的解是A、K=1B、C、D、考點：n八、專題分析程組解答方程組二元一次方程組的解。整體思

11、想；換元法。先觀察兩方程組的特點,由于兩方程組的形式相同,故可用換元法把它們化為同一方再令其解相同即可.解：令x+1=m,y-2=n,可化為3(k+1)+5(y-2)=1的解是t3nrl-5n=l.x+1=2,y-2=-1,K=1y=l方程組解得故選A點評：此類題目較復(fù)雜，解答此類題目時要注意運用整體思想，用換元法求解.3k葢-3yl-l=010、若方程組有無窮多組解，（x,y為未知數(shù)），則（）,6齢3尸1A、kH2B、k=-2C、kV-2D、k-2考點：二元一次方程組的解。分析：先將二元一次方程組消元，轉(zhuǎn)化為關(guān)于一元一次方程的問題，再根據(jù)方程組有無窮多組解，可求k值解答：解：將方程組中的兩個

12、方程相加，得3kx+6x+1=1，整理得（3k+6）x=0,由于關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)組解，即對來說，無論x取何值，等式恒成立，所以3k+6=0，解得k=-2故選B點評：先將二元一次方程組消元，轉(zhuǎn)化為關(guān)于一元一次方程的問題，即可迎刃而解填空題11、若4是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=2.y=b考點：二兀一次方程的解。專題：整體思想。分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程中，那么可以得到一個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程2a+b=0，然后把6a+3b+2適當(dāng)變形，可以求出6a+3b+2的值.解答：解：把滬江代入方程2x+y=0，得2a+b=0，6a+3b+2=3（2a+b）+2

13、=2.點評：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a，b為未知數(shù)的方程.注意：運用整體代入的方法進行求解.12、已知二元一次方程3x+y=0的一個解是蓋一二其中aH0,那么9a+3b-2的值為-2.考點：二元一次方程的解。專題：整體思想。分析：將a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整體代入所求的代數(shù)式中進行解答.解答：解：將x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0,故9a+3b-2=3（3a+b）-2=-2.點評：此題考查的是二元一次方程的解的定義，同時還要注意整體代入思想在代數(shù)求值中的應(yīng)用.13、若I迅是方程3x+y=1的一個解，則9a+3b+4=

14、7.考點：二兀一次方程的解。專題：整體思想。分析：把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的方程，再根據(jù)系數(shù)的關(guān)系來求解.解答：解：把滬代入方程3x+y=1，得1尸b3a+b=1，所以9a+3b+4=3(3a+b)+4=3x1+4=7,即9a+3b+4的值為7點評：本題考查了二元一次方程的解，注意運用整體代入的思想.14、右4x-3y=0且xhO,則=.4x+5y考點：解二元一次方程。專題：整體思想。分析：分別把4x-5y、4x+5y寫成(4x-3y)-2y、(4x-3y)+8y的形式，把4x-3y=0代入計算即可.解答：解：v4x-5y=(4x-3y)-2y，4x+5y=(4x

15、-3y)+8y，.-5y_.11,.點評：此題要認(rèn)真觀察所求代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，再靈活處理.也可以用x的代數(shù)式表示y,再約分計算.(3s-l-2y=m-215、已知方程組”的解適合x+y_2，則m的值為6.I2x-l-3y=m考點：二元一次方程組的解。專題：整體思想。分析：方程組中的兩個方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值.解答：解：兩個方程相加，得5x+5y_2m-2，即5(x+y)_2m-2，即x+y_=2.解得m_6.點評：注意到兩個方程的系數(shù)之間的關(guān)系，而采用方程相加的方法解決本題是解題的關(guān)鍵考點：二元一次方程組的解。分析：將方程組消元，使之化為ax_b的形式，然后討論一次項系數(shù)a.當(dāng)aH0時，有唯一解；當(dāng)a_0，b_0時，有無數(shù)個解；當(dāng)a_0，bH0時，無解；反之也成立.解答：解：將3x+2y_0變形，得y_-代入6x-ay_7中，整理得號迢x_7.由原方程組無解，知方程也無解，即氣西-0,解得a=-4.故當(dāng)a=-4時，方程組無解.點評：解答此題的關(guān)鍵是熟知方