2020長寧高三數(shù)學一模有答案

1、2019學年第一學期高三數(shù)學教學質量檢測試卷考生注意：.答題前.務必在答題抵上將姓名.學校.班級等信息填寫清楚.并貼好條形碼.解答試卷必物在答題紙規(guī)定的相應位式書寫，超出答題紙現(xiàn)文住JL或W在試卷,草稿紙上的答案一律不予評分.本試卷共有21道試題.滿分150分，考試時間120分鐘.一.填空迤本大題共有12頤,滿分54分.第16題每題1分，第712題每期5分）考生應在答題紙的相應 位置直接埴寫結果.已知集合力= 1,2,3,4,5, 8= 2,4,6,8,則力。3=.方程2” =3的解為.3 .行列式的值為4.計算出口上二-工 N + 15,甘圓性的他面面枳為2%.底面面積為萬,則該圓錐的母淺長

2、為.6.則 =1. 2位女生3位男生排成 排.則2位女生不相處的作法共有 種.已知點（一2）在角a終邊上,且tan（-a）= 2& ,則sin a =.近年來人們的支付方式發(fā)生了巨大轉變.使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習慣.某企業(yè)為了解 該企業(yè)員工為、e兩種移動支付方式的使用情況.從全體員工中隨機抽取了 io。人，統(tǒng)計r他們在某個月的消費支 出情況.發(fā)現(xiàn)洋本中4. B兩種支付方式都沒TF使用過的7T 5人；使用了月、E兩種方式支付的員T,支付金菊和 相應人數(shù)分布如下：金額（元）支付方式(0, 1000(1000. ,2000大于2000使用118人29人23人使用310人24人21人

3、依據(jù)以上數(shù)樹估尊：若從該公司臨機抽取1名員工.則該員工在該月A、月兩種支付方式都使用過的概率為.己知非零向昆右,c兩兩不平行,且。/僅+ c）.右/（c + c） .設。= xa+jg, xnv R .則 x + 2v =. J知數(shù)外q滿足：a=1. a,.qwq,/.,q（wN、.的列凡的前項和為S“.？；對助仃 滿足條件的寄的最大侑為A/、最小值為川.則，”， =.己知出數(shù)/（、）二x十,十a(chǎn) ,若對任意實數(shù)a,關于x的不等式7在區(qū)間匚,3上總有解，則實數(shù) 一的取值范圉為.二.選擇題（本大題共有J題，滿分20分，每時5分）每題有且只有一個正碑選項.考生應在答辿紙的相應位置, 將代表正確選項

4、的小方格涂黑.已知xwR .則 “x0 -是 Mxl ”的（）.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必處條件.卜列函數(shù)中,值域為（O.+s）的是（）.A. v = 2X B. y = .r2 C. y = Inx D. y = cos x.已知正方體工44GA，點。足核Cg的中點，設日線月6為。出線49為6時于卜列兩個命題:過點尸有同只有一條直線/與a、力都相交：過點P有【I只TT一條角線/與a、都成45,用以卜判斷正A （L為真命題.A為真命題.C,為假命世.隊為假命位.勺真命網(wǎng):為假命印;為典命冽;為假命國.某港口某天0時至24時的水深y （米）物時間x （時）

5、變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型y=0 5sin（wx + C）+3 24（0） .若該港口在該天0時至24時內,有且只有3個時刻水深為3米.則 6該港口該天水最深的時刻不可能為（）.A. 16時 B.17時 C. 18時 D. 19時 三.解答建（本大髓共有5題,滿分76分）解答下列各越必須在答股紙的相應位置寫出必要的步獴.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）如圖,底面為拉形的點棱柱/15C7）-44GR滿足：441 = 4，MD=3, CD=2.（1）求直線4。與平面44A。所成的角的大?。唬?）設A/、N分別為校33rCD上的動點,求LE三棱鍵N-4的體枳/為定值，并求出該

6、值.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分） 在復平面內復數(shù)為、與所對應的點為ZrZ二.。為坐標原點.i是虛數(shù)單位.（1） z. = 1 + 2i , z, = 3-4i.訶算二二，與 OZOZ,；（2）設:i=a+歷，/ = c+di （a,b,c,dwR） ,求證：|西區(qū)卜卜；|并指出向后麗、囪滿足什 么條件時該不等式取等號.19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分） 如圖,臬城市右 拉形街心廣場jBCO,如圖.其中3二4白米.8c = 3白米.現(xiàn)將在其內部挖掘 個二角形水 池DW1V種植荷花，其中點M在5。邊匕點N在邊匕 要求/JSV = 2.4（1）若V

7、=CA1 二 2百米.判斷AD比W是否符合要求.并說明理由；（2）設4CDM =，寫出bDMN面枳的S關于0的表達式,并求S的最小值.20.（本題滿分16分,第1小JK滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）已知數(shù)列也各項均為正數(shù).S”為其前項的和，且明,?。海?）成等差數(shù)列.（1）寫出,、A、弓的值，并猜想數(shù)列上”的通項公式4；（2）證明中的猜想；設/二r/7-l（r0）, T為數(shù)列&的前項和.若對于任意 N,都有7； e機卜gN?.求實數(shù)r的值.21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3個題滿分8分） 已知函數(shù)/）=”|乂-4| .其中。為常數(shù).（1）當a =

8、l時.解不等式”）2；2）已知g（）是以2為周期的僧函數(shù),且當04.W1時,g（.r）=/（,r）.若awl,2）的反函數(shù): （3）若在42上存在個不同的點怎= 1,2, , 2 3） .演 三 v工使得|5）-/（ + |三）-士）| - |）-”）|=8.求生數(shù)a的取值范題2019學年第一學期高三數(shù)學質量檢測試卷參考答案與評分標準一.填空題（本大題共有12題，滿分54分，第I一題每題4分,第712題每題5分）考生應在答題紙的相應 位置直接填寫結果.L 2,4）2. x = log23 3. 57T5. 26. 7. 7269. 10. -311. 107810二.選擇期（本大電共有I吧，滿

9、分20分，每咫分）每助有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置. 將代表正確選項的小方格涂黑. TOC o 1-5 h z 13. B14. A15. B16. D 三.解答鹿（本大題共有5題，滿分6分） 解答下列各題必須在答展紙的相應位置寫出必須的步驟. 17.（本愿滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）解：（I）由直板柱知A4所以耳4，。乂因為31所以直線CD1平面4。2分所以NJD即臼線耳。與平面也劣。刀的所成用8 4分由題意4。= 5.CD=2,所以tan = 所以直線4。與平面44MM的所成角。=arctan6分（2）記點N到平面44V的距尚為d,三角形通村 的面積為

10、則* =匕=5 . d 5乂,，3 分由已知d = 3= 4 .6分所以* = 4為定%8分.(本思滿分14分，第1小題滿分6分，第2小聶滿分8分) 解 1 0 所以|西甌卜卜二J當 ab 二 cd 時取二，此時 OZ / IOZ2 .（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）解：（1）由題意 MV= 6，DV= V13. DN=2 后3分所以 8S/A/QN 二13+20 57，. 力2x2氐而一而 2所以WZWwM ， AZ加W不符合耍求4(2) ZCDM = 0（ w N，）,所以 aft - % = 1數(shù)列%為等差數(shù)列，又由（1）4 = 1,生=2 TOC o 1-5 h

11、z 所以q,二（wN）6 分（3）哈 由（2）知超=-1, . =若“,小則,二四獸-寧,因為小，都是整數(shù).所以對于仟意eN, 2都是整數(shù)進而是/數(shù) tt所以 f 二 L#eZ，此 H寸 m 二+（_】）2 分k2、設“&=4，則=3-& 0,所以A = 1或24分當4 = 1時，對住急cN，二型二U + IeN7當A = 2時，對于任意eN. . = ?（ -3）+ 2eM所以實數(shù)，取值的集合為g26分21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）解：（1）解不等式Mx-1|v2當kN 1時，x2 - a; - 2 0 ,所以 1Kxv2當x0,所以x1,綜上

12、，該不等式的解集為（8,2）4分（每行1分）（2）當 OKxKl 時，g（jv）= .x|x-rz|,閃為g（x）是以2為周期的偶函數(shù).所以 g（$=g（；） = g4） = ；a，由 g（g） = ；,且 a0,得二一2,2 分所以當0 x 1 時 g(.v)= x(x+ 2)所以當1。4 2時. TOC o 1-5 h z g(xj = g(-x) = g(2-.r) =(2-x)(4-.r)G 0,34 分所以函數(shù)y = g(x)(xL2)的反的數(shù)為y- 3-Jx+y 0,3)6 分(3)當。4。時,在0,2上/(k) = x(xa),是0,2上的增函數(shù),所以 |(石)-5)|+|8)-

13、3+標)-/(%)|=/(4)-/(巧)(2)所以 f(2) = 2(2 a)N8.得 一2；2 分當打之4時,在0,2上/(x)=x(a-x),是0,2上的增函數(shù)，所以|/(玉)-/(*2)|+|三)-.)卜+|/(7)-：)| = 多)-巧)”(2)所以/(2)二 2( 一 2)28,得 06；4 分當0vv4時，/(*)在0,2上不單調,所以|/(玉)-/(七)| + |/(七)-/(覆)| + +|/(%)-/(%)卜2村山/(y) = y4, /(2)=2|2-a|4.在0,2上，/(x)iiMX=max/(),/(2)4.|/(石)-八三)|+|/(七)-八巧)|+|、)-.卜2刈皿8,不滿足.綜匕的取值范圍為(一s,-2U6,+s).8分當244時,則1鎧2,所以/(.*)在%上小調遞增.在亨2上單調遞版 于是，&) - *)| + 火電)-%)| + +) - fM& 2 At) = 2p()-/(0y = 2 x ?= 令 三28,解得。-4或N4,不符合網(wǎng)意；