[工程科技]聲學(xué)基礎(chǔ)課件

1、第一章 聲學(xué)基礎(chǔ)本章內(nèi)容： 1。聲學(xué)基本概念 2。聲音的傳播 3。聲級(jí):聲級(jí)加法與減法 4。聲音的衰減 5。頻程與頻譜第一節(jié) 聲學(xué)基本概念與參數(shù)一、振動(dòng) 1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) 振動(dòng)是聲音產(chǎn)生的原因，最基本的振動(dòng)形式是“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”mk力學(xué)特征： 2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)函數(shù)：3.振動(dòng)與力學(xué)參數(shù)的關(guān)系：或一、振動(dòng)二、波動(dòng) 波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。1. 波動(dòng)產(chǎn)生的原因： 介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互力學(xué)作用： 拉壓應(yīng)力或剪切應(yīng)力。2. 波動(dòng)函數(shù) 可通過(guò)質(zhì)點(diǎn)受力分析導(dǎo)出波動(dòng)函數(shù)：其中：x 某質(zhì)點(diǎn)距振源的距離 c 聲速波動(dòng)圖：傳播方向二、波動(dòng)三、聲波種類按振動(dòng)方向分類 （1）縱波：介質(zhì)的振動(dòng)方向與波的傳播方向一致。振動(dòng)方向傳播方

2、向力學(xué)原理：靠介質(zhì)的拉或壓應(yīng)力傳播振動(dòng)存在介質(zhì)：固體、液體、氣體均可傳播縱波（2）橫波：介質(zhì)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直 力學(xué)原理：靠介質(zhì)中的剪切應(yīng)力傳播振動(dòng)。 存在介質(zhì): 固體 注：空氣中只存在縱波。 振動(dòng)方向傳播方向三、聲波種類2. 按波振面分類（1）概念 波振面：所有振動(dòng)相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的面 （客觀存在） 聲 線：沿傳播方向與波振面垂直或正交 的一系列直線（假想線）聲源波振面聲線三、聲波種類（2）聲波按波振面分類 球面波：波振面為球面，點(diǎn)聲源產(chǎn)生； 柱面波：波振面為柱面，線聲源產(chǎn)生； 平面波：波振面為平面，平面聲源產(chǎn)生；注：當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時(shí)，所有聲波均可 視為平面波。三、聲波種類四、聲

3、音的頻率、波長(zhǎng)、振幅1.頻率f： 單位Hz(1/秒) 人耳可聽(tīng)頻率范圍：2020000Hz 次聲波：低于20Hz 超聲波：高于2000Hz2. 波長(zhǎng)：人耳可聽(tīng)波長(zhǎng)范圍：0.17mm17m3. 振幅0：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離 痛閾振幅：1.710-3cm 聽(tīng)閾振幅：1.710-9cm 分子直徑：10-8cm 人耳能分辨小于分子直徑的振動(dòng)，及其靈敏。五、聲速c 1. 波動(dòng)函數(shù)的力學(xué)解法 a. 對(duì)微小介質(zhì)單元進(jìn)行受力分析，并根據(jù)介質(zhì)力學(xué)特性參數(shù)（彈性模量、質(zhì)量密度）列出微分方程； b. 解微分方程，并由介質(zhì)邊界條件和初始條件確定波動(dòng)函數(shù)； c. 由波動(dòng)函數(shù)確定聲波的各個(gè)參數(shù)：聲波的頻率

4、構(gòu)成、波長(zhǎng)、振幅、聲速等。 2.聲速c 決定聲速的因素是什么？頻率f？波長(zhǎng)？ 由波動(dòng)函數(shù)力學(xué)解法，可得： 其中：E 壓伸（楊氏）彈性模量 G 切變彈性模量 B 體變彈性模量 介質(zhì)質(zhì)量密度 五、聲速c？問(wèn)題 高空中空氣密度與地面明顯不同，那么，高空與地面聲速會(huì)有明顯不同嗎？碳鋼拉壓彈性模量： E=21011帕(N/m2) 密度：7800kg/m3 鋼材理論聲速：5063m/s空氣的體變彈性模量：B1.42105Pa 空氣密度：1.29kg/m3空氣理論聲速：332m/s聲速說(shuō)明： （1）聲速c由傳播介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)決定，與頻率和波長(zhǎng)無(wú)直接關(guān)系。同一種介質(zhì)中，波長(zhǎng)與頻率乘積fc是一個(gè)常數(shù)。 各種介質(zhì)

5、聲速 介質(zhì) 空氣 水松木 磚 鋼材 聲速c (m/s) 34015002500 350036005000（2）溫度會(huì)影響介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)，所以溫度會(huì)影響聲速。 空氣聲速一般?。?40m/s五、聲速c六、聲壓(*)1.聲壓定義p：聲波擾動(dòng)引起介質(zhì)壓強(qiáng)的變化量。 p=p聲p靜 其中： p聲 聲音存在時(shí)介質(zhì)壓強(qiáng) p靜 無(wú)聲音時(shí)介質(zhì)壓強(qiáng) 聲壓?jiǎn)挝唬号粒≒a） 說(shuō)明：聲壓易于測(cè)量，人耳感受的也是聲壓，所以聲學(xué)中一般用聲壓p替代振幅來(lái)描述聲音的強(qiáng)弱。六、聲壓(*)2.用聲壓表示的波動(dòng)函數(shù)3.有效聲壓pe 人耳不能感覺(jué)聲壓的瞬時(shí)起伏，只能感受聲壓的有效值，即聲壓對(duì)時(shí)間的均方值。說(shuō)明：聲學(xué)所談聲壓一般是指有效聲

6、壓。4.人耳對(duì)聲壓的感受范圍 聽(tīng)閾聲壓：210-5Pa 痛閾聲壓：20Pa 說(shuō)明： （1） 人耳感受聲壓范圍很大：最大最小相差106（百萬(wàn)）倍； （2）大氣壓為105Pa，可聽(tīng)聲壓為大氣壓的1/50億1/5000，說(shuō)明聲音引起的氣壓變化非常小。六、聲壓(*)六、聲壓(*)5.聲壓p與振幅之間關(guān)系（了解）其中：B 空氣絕熱體變模量：1.42105Pa 空氣密度：1.29kg/m3 1000Hz聲壓聲壓與振幅關(guān)系 聲壓（Pa） 振幅（cm） 聽(tīng)閾 210-51.710-9 痛閾 201.710-3七、聲能密度1.聲能密度定義 聲場(chǎng)中單位體積介質(zhì)中聲能，用D表示，單位為J/m3。2.平均聲能密度 聲

7、場(chǎng)中每一位置的聲能密度隨時(shí)間變化，取一個(gè)周期內(nèi)的平均值為平均聲能密度 。3. 聲能密度計(jì)算公式八、聲強(qiáng)(*)1.聲強(qiáng)定義 單位時(shí)間通過(guò)垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲能在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的平均值,用I表示。單位面積聲能傳播方向聲強(qiáng)I 聲強(qiáng)是矢量，單位為W/m2。八、聲強(qiáng)(*) 2.聲強(qiáng)與聲能密度及聲壓關(guān)系聲強(qiáng)與有效聲壓的平方成正比人耳所能感受到的最小聲強(qiáng)為：10-12 W/m2.九、聲功率單位時(shí)間穿過(guò)某一平面或曲面總聲能量。九、聲功率 穿過(guò)波振面的聲功率可直接用面積乘以聲強(qiáng)。指向均勻點(diǎn)聲源功率：聲強(qiáng)均勻的平面波功率：第二節(jié) 聲音的傳播 本節(jié)討論問(wèn)題： 1。聲源：種類、指向性 2。聲場(chǎng)：自由、擴(kuò)散

8、、半自由聲場(chǎng) 3。聲音的反射、透射 4。聲音的衍射 5。聲音的疊加一、聲源1.聲源分類（1）點(diǎn)聲源 滿足下列條件之一可看作是點(diǎn)聲源： a. 聲源的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲音波長(zhǎng)； b. 與聲源距離遠(yuǎn)大于聲源幾何尺寸。（2）線聲源 一系列在一條直線上的發(fā)聲點(diǎn)構(gòu)成的聲源，有兩種： a.相干線聲源：各發(fā)聲點(diǎn)相位相同； b.不相干線聲源：各發(fā)聲點(diǎn)相位無(wú)關(guān)系，如一串汽車。 （3）面聲源 平面發(fā)聲。2.聲源的指向性 聲源發(fā)出聲音聲強(qiáng)或聲壓在各個(gè)方向上不同，聲強(qiáng)或聲壓隨方向分布的不均勻性稱為聲源的指向性。 一、聲源40%100%60%100%306002kHz1kHz100Hz相對(duì)對(duì)指向性絕對(duì)指向性 30 50

9、70dB03060二、聲場(chǎng) 聲音存在的區(qū)域叫聲場(chǎng)，分為三類： a. 自由聲場(chǎng)： 聲音在任何方向上無(wú)反射，聲場(chǎng)中任何一點(diǎn)只有來(lái)自聲源的直達(dá)聲。如空曠的原野，高空飛機(jī)。草地不反射聲音空曠原野自由聲場(chǎng) b.擴(kuò)散聲場(chǎng)： 聲源置于全反射材料構(gòu)成的密閉空間中，聲音在各個(gè)方 向上均發(fā)生全放射。二、聲場(chǎng)聲源擴(kuò)散聲場(chǎng) c.半自由（半擴(kuò)散）聲場(chǎng) 介于自由與擴(kuò)散聲場(chǎng)之間，聲源部分聲音被反射，部分 投向無(wú)窮遠(yuǎn)，如開(kāi)著窗戶的教室。二、聲場(chǎng)聲源半自由聲場(chǎng)三、聲音的反射與透射(1) 反射：(2) 折射：聲速?zèng)Q定聲音的折射角度： 聲速高，折射角大。或：介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c11. 聲音的反射角與折射角折射公式推導(dǎo)：三、聲音的

10、反射與透射介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c1利用折射公式討論問(wèn)題： （1）聲波的全反射； （2）白天與夜晚聲音傳播遠(yuǎn)近比較。三、聲音的反射與透射全反射問(wèn)題： 當(dāng)聲音從“軟介質(zhì)”向“硬介質(zhì)”入射時(shí)，折射角會(huì)等于大于90，不再有透射聲波，稱“全反射”。入射角臨界條件：折射角臨界條件：三、聲音的反射與透射c2c1例： c水1500m/s; c空340m/s，求由空氣向水中投射 時(shí)，聲音的全反射臨界入射角？結(jié)論： 空氣聲音只有小角度入射（接近垂直入射）才會(huì)發(fā)生透射，因此，從空氣進(jìn)入其他介質(zhì)的折射角公式近似為： 三、聲音的反射與透射白天與夜晚傳播聲音遠(yuǎn)近比較 地面附件大氣溫度梯度分布使聲線彎曲，白天與夜晚彎曲方向

11、不同。白天聲線夜間聲線三、聲音的反射與透射高溫層低溫層高溫層 低溫層聲影區(qū)白天聲場(chǎng)夜晚聲場(chǎng)聲音在夜晚比白天傳得更遠(yuǎn)三、聲音的反射與透射高空飛機(jī)聲場(chǎng)三、聲音的反射與透射低溫層高溫層三、聲音的反射與透射2.聲壓反射與透射系數(shù)（垂直入射） 介質(zhì)1：c11介質(zhì)2：c22piprpt（1）聲壓反射系數(shù)（2）聲壓透射系數(shù)三、聲音的反射與透射例： 水1000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例： (2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說(shuō)明： （1）從水中入射的聲波聲壓反射系數(shù)為負(fù)值， 相位改變180。 （2）從空氣透射進(jìn)入密

12、介質(zhì)時(shí)，聲壓近似加倍。三、聲音的反射與透射3. 聲強(qiáng)反射與透射系數(shù)（垂直入射） 介質(zhì)1：c11介質(zhì)2：c22IiIrIt（1）聲強(qiáng)反射系數(shù)（2）聲強(qiáng)透射系數(shù)三、聲音的反射與透射例： 水1000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例：(2) 聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說(shuō)明：密度相差較大的兩種介質(zhì)間，無(wú)論從哪種介質(zhì)入射，透射系數(shù)都很小。四、聲音得衍射ss聲影區(qū)ss聲影區(qū)聲影區(qū)sss五、聲音的疊加1.瞬時(shí)聲壓的疊加2.有效聲壓的疊加第三節(jié) 聲級(jí) （重點(diǎn)）本節(jié)內(nèi)容： 1。聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)、聲功率級(jí)及相互關(guān)系； 2。聲

13、級(jí)加法； 3。聲級(jí)減法為什么引入聲級(jí)? 人耳所能感受到的最小的聲壓210-5Pa，痛閾聲壓20Pa，相差上百萬(wàn)倍，變化范圍大，直接用聲壓或聲強(qiáng)表示不方便；此外人耳感受到的聲音的強(qiáng)度并不與聲壓或聲強(qiáng)成正比，為此引入“相對(duì)倍數(shù)”加“取對(duì)數(shù)”方法表示聲音的相對(duì)強(qiáng)弱，即所謂的“聲級(jí)”。一、聲壓級(jí)聲壓級(jí)定義：其中：pe0 參考聲壓， 210-5Pa，是人耳所能聽(tīng)到的1000Hz最小聲壓。又有：聲壓級(jí)單位：分貝（dBdecibel）一、聲壓級(jí)（續(xù)）說(shuō)明: a. 人耳正常聽(tīng)力范圍：0120dB b.人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱的分辨能力為0.5dB.即當(dāng)聲壓增加0.06倍后，人耳才能分辨其差別。思考題：1dB的含義是什么

14、？二、聲強(qiáng)級(jí)1.聲強(qiáng)級(jí)定義：其中：I0為參考聲強(qiáng)級(jí)，10-12W/m2，人耳能聽(tīng)到的最小的聲強(qiáng)。2.聲強(qiáng)級(jí)與聲壓級(jí)關(guān)系：在38.9，空氣c=400Pas/m , L=0三、聲功率級(jí)1.聲功率級(jí)定義W 聲源功率或穿過(guò)某一界面的總功率W0參考功率，10-12 W三、聲功率級(jí)(續(xù))2.聲功率級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系對(duì)于指向性均勻的點(diǎn)聲源：說(shuō)明：距離聲源每增加一倍，聲強(qiáng)級(jí)衰減6dB. 這一結(jié)論是否適合指向不均勻的點(diǎn)聲源？四、聲級(jí)加法兩個(gè)70dB的聲音疊加后是多少分貝？1. 兩個(gè)聲級(jí)的疊加（公式法）聲級(jí)疊加公式推導(dǎo)例題1：車間一臺(tái)機(jī)器噪聲為85dB，另一臺(tái)機(jī)器噪聲為 88dB，求兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)時(shí)噪聲分貝數(shù)？解

15、：例題2：車間一臺(tái)機(jī)器噪聲為100dB，另一臺(tái)機(jī)器噪聲為 85dB，求兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)時(shí)噪聲分貝數(shù)？解：例題3：車間兩臺(tái)機(jī)器噪聲為85dB，求兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)時(shí)噪聲分貝數(shù)？解：說(shuō)明： a.當(dāng)兩個(gè)聲級(jí)相差較大時(shí)，總聲級(jí)與較大者近似相等； b.相等的兩個(gè)聲級(jí)疊加，聲級(jí)增加3dB; c.兩個(gè)聲級(jí)疊加后，總聲級(jí)比較大聲級(jí)最多大3dB。方法描述：兩個(gè)聲級(jí)Lp1 、Lp2（ 設(shè)Lp1 Lp2 ）疊加結(jié)果Lp可看成是較大聲級(jí)Lp1加上一修正量Lp，而修正量Lp與兩個(gè)聲級(jí)的差Lp=Lp1-Lp2有固定關(guān)系，將二者的固定關(guān)系列表，并在疊加聲級(jí)時(shí)查用。2. 兩個(gè)聲級(jí)的疊加（查表法）其中：Lp012345678Lp

16、3.02.52.11.81.51.21.00.80.6Lp91011121314151617Lp0.50.40.30.30.20.20.10.10.0852. 兩個(gè)聲級(jí)的疊加（查表法）(續(xù))例題1：車間一臺(tái)機(jī)器噪聲為100dB，另一臺(tái)機(jī)器噪聲為 95dB，求兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)時(shí)噪聲分貝數(shù)？2. 兩個(gè)聲級(jí)的疊加（查表法）(續(xù))解:查表得:合成聲級(jí):四、聲級(jí)加法(續(xù))3. 多個(gè)聲級(jí)的疊加實(shí)際問(wèn)題: (1)測(cè)量設(shè)備噪聲時(shí)有背景噪聲(無(wú)法消除),測(cè)量結(jié)果要減去背景噪聲; (2)兩臺(tái)機(jī)器總噪聲已知,其中一臺(tái)機(jī)器噪聲已知,求另一臺(tái)機(jī)器噪聲.四、聲級(jí)減法聲級(jí)減法計(jì)算公式:四、聲級(jí)減法(續(xù))聲級(jí)減法公式推導(dǎo):例

17、題1：車間一臺(tái)機(jī)器開(kāi)機(jī)后噪聲為94dB，關(guān)機(jī)后背景噪聲為 88dB，求該機(jī)器得純?cè)肼暦重悢?shù)？解: 總噪聲Lp= 94dB, 背景噪聲Lb= 88dB機(jī)器純?cè)肼?例題2：車間3臺(tái)機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器單獨(dú)開(kāi)機(jī)時(shí)測(cè)得噪聲分別為L(zhǎng)1=81dB， L2=78dB, L3=83dB,所有機(jī)器關(guān)機(jī)后背景噪聲Lb=70dB，求3臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)后的噪聲？解: 首先求各臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的純?cè)肼?四、聲級(jí)減法(續(xù))三臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)機(jī)噪聲:第四節(jié) 聲音的衰減兩種衰減: 傳播衰減 吸收衰減 聲波由聲源向外傳播,波振面擴(kuò)展,聲強(qiáng)I=W/S變小,稱為傳播衰減. a.平面波不存在波振面擴(kuò)展, 無(wú)傳播衰減; b.其它類型波(球面波、柱面波)

18、存在傳播衰減。 球面波的傳播衰減：一、傳播衰減距聲源距離每增加一倍，傳播衰減6dB。 聲能轉(zhuǎn)換為熱能，被介質(zhì)吸收，由此引起的衰減稱為吸收衰減。二、吸收衰減吸收衰減規(guī)律： x 沿傳播方向與I0聲強(qiáng)處距離； u 衰減系數(shù)，與頻率及聲速有關(guān)1.吸收衰減與頻率關(guān)系 衰減系數(shù)u正比于頻率f的平方，頻率越高衰減越快。聲音在空氣中每1000m衰減L(dB/1km) f (Hz)12550040008000L(dB/1km) 0.3 1.6 25 78結(jié)論：低頻比高頻聲音傳的更遠(yuǎn)，在遠(yuǎn)處聽(tīng)到聲音低沉。2. 吸收衰減與介質(zhì)特性或聲速關(guān)系介質(zhì)特性（密度，彈性模量E,G,B）決定聲速c, c越大，衰減系數(shù)u小，衰減

19、慢。理論上同頻率聲音在鋼中比在空氣中傳播遠(yuǎn)3414倍。結(jié)論：聲音在越“硬”的材料中傳播的越遠(yuǎn)，在空氣中傳播的最近。一、頻譜 1.頻譜定義 聲音依照頻率的聲強(qiáng)（或聲級(jí)）分布稱為頻譜。包含兩各方面的信息：聲音所含頻率；相應(yīng)各個(gè)頻率的能量或聲強(qiáng)。 2. 頻譜圖 以頻率為橫坐標(biāo)，以聲強(qiáng)（級(jí)）為縱坐標(biāo)所表示的頻 譜。第五節(jié) 聲音的頻譜與頻程（重點(diǎn)） p（聲壓）X(距離) p（聲壓）X(距離) p（聲壓）X(距離)f (Hz) LI（dB） LI（dB）f (Hz) LI（dB）f (Hz)（1）純音（2）樂(lè)音（3）噪音（1）單線譜（2）分立線譜（3）連續(xù)譜各種聲音頻譜二、頻程（頻帶）1. 頻程（頻帶）定

20、義 絕大多數(shù)聲音含多個(gè)頻率或是連續(xù)譜，無(wú)論從理論分析還是實(shí)際測(cè)量來(lái)講，把每個(gè)頻率的聲音的聲強(qiáng)都加以考查不方便，也不現(xiàn)實(shí)，為此，把連續(xù)頻率分成頻段，每一個(gè)頻段稱作頻程或頻帶。 有了頻程或頻帶之后，不再考查每個(gè)頻率的聲強(qiáng)或聲級(jí)，而是把整個(gè)頻程內(nèi)所有頻率聲波的綜合聲強(qiáng)或聲級(jí)作為考查研究對(duì)象。 2. 頻程劃分方法 a. 等寬頻程：f=f上限 f下限=常量 用于聲音的窄帶精細(xì)分析，使用較少。 b. 倍頻程（倍頻帶）：二、頻程（頻帶）倍頻程分類：1/1倍頻程； 1/2倍頻程； 1/3倍頻程二、頻程（頻帶）（續(xù)） 3. 1/1倍頻程 1/1倍頻程簡(jiǎn)稱倍頻程，頻程劃分時(shí)上下限頻率比 值為21/1 。每個(gè)頻程（

21、頻帶），用一個(gè)中心頻率來(lái)代表該頻程：注: 通過(guò)1/1倍頻程劃分方法，將可聽(tīng)頻率范圍（2020000Hz）劃分為10個(gè)頻程（頻帶）。上下限與中心頻率關(guān)系：倍頻程劃分說(shuō)明： 倍頻程的劃分方案除了確定頻程上下限頻率倍數(shù)關(guān)系外，還要確定第一步頻程下限頻率或者第一個(gè)頻程的中心頻率。而實(shí)際劃分倍頻程時(shí)，為了方便和便于記憶，一般是保證中心頻率為整數(shù)，如500，1000，2000Hz，在此基礎(chǔ)上反推各個(gè)頻程的上下限便可以了。1/1倍頻程劃分方案 f下限 (Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)f下限(Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)22.331.544.57071000141444.56389141420002828891251772828400056561772503545656800011312354500707113121600022624二、頻程（頻帶）（續(xù)） 4. 1/2倍頻程 上下限頻率比為21/2：中心頻率：上下限與中心頻率關(guān)系：注： 1/2倍頻程不是把一個(gè)1/1倍頻程分為兩個(gè)倍頻程而來(lái)的，因此，兩種倍頻程的上下限不重合。但1/2倍頻程的中心頻率要么與1/1倍頻程中心頻率重合，要么與其頻程上下限重合。1/1倍頻程1/2倍頻程 f下限中心頻率f0f上限f下