土質(zhì)學與土力學第3章課件

1、第三章土中水的運動規(guī)律3.1土的毛細性3.2土的滲透性3.3流網(wǎng)及其應用3.4土在凍結過程中水分的遷移和積聚3.1土的毛細性 土的毛細性是指土能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的性質(zhì)。土的毛細現(xiàn)象是指土中水在表面張力作用下,沿著細微孔隙向上及向其他方向移動的現(xiàn)象,這種細微孔隙中的水稱為毛細水。土的毛細現(xiàn)象對工程的影響有以下幾個方面: 1)毛細水的上升是引起路基凍害的因素之一。 2)對于房屋建筑,毛細水的上升會引起地下室過分潮濕。 3)毛細水上升可能引起土的沼澤化和鹽漬化,對建筑工程及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟都有很大影響。 為了認識土的毛細現(xiàn)象,下面分別討論土層中的毛細水帶、毛細水上升高度和上升速度,以及毛細壓力。3.1.1土層

2、中的毛細水帶 土層中由于毛細現(xiàn)象所潤濕的范圍稱為毛細水帶。毛細水帶根據(jù)形成條件和分布狀況,可分為三種,即正常毛細水帶、毛細網(wǎng)狀水帶和毛細懸掛水帶,如圖3-2所示。3.1土的毛細性圖3-2土層中的毛細水帶 (1)正常毛細水帶(又稱毛細飽和帶)位于毛細水帶的下部,與地下潛水連通。這一部分的毛細水主要是由潛水面直接上升而形成的,毛細水幾乎充滿了全部孔隙。正常毛細水帶會隨著地下水位的升降而相應移動。 (2)毛細網(wǎng)狀水帶位于毛細水帶的中部,當?shù)叵滤患眲∠陆禃r,毛細水也隨之急速下降,這時在較細的毛細孔隙中有一部分毛細水來不及移動,仍殘留在孔隙中,而在較粗的孔隙中因毛細水下降,孔隙中3.1土的毛細性留下空

3、氣泡,這樣使毛細水呈網(wǎng)狀分布。毛細網(wǎng)狀水帶中的水,可以在表面張力和重力作用下移動。 (3)毛細懸掛水帶位于毛細水帶的上部,這一帶毛細水是由地表水滲入而形成的,水懸掛在土顆粒之間,不與中部或下部的毛細水相連。當?shù)乇碛写髿饨邓a給時,毛細懸掛水在重力作用下向下移動。上述三種毛細水帶不一定同時存在,這取決于當?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件。如地下水位很高時,可能就只有正常毛細水帶,而沒有毛細懸掛水帶和毛細網(wǎng)狀水帶;反之,當?shù)叵滤惠^低時,則可能同時出現(xiàn)三種毛細水帶在毛細水帶內(nèi),土的含水量隨深度而變化,自地下水位向上含水量逐漸減小,但到毛細懸掛水帶后,含水量可能有所增加,如圖3-2所示。3.1.2毛細水上升高度及上

4、升速度 為了了解土中毛細水的上升高度,可以借助于水在毛細管內(nèi)上升的現(xiàn)象來說明。將一根毛細管插入水中,可以看到水會沿毛細管上升。毛細水為什么會上升呢?3.1土的毛細性圖3-3毛細管中水柱的上升 一方面水與空氣的分界面上存在著表面張力,而液體總是力圖縮小自己的表面積,以使表面自由能變得最小,這也就是一滴水珠總是成為球狀的原因。另一方面,毛細管管壁的分子和水分子之間有引力作用,這個引力使與管壁接觸部分的水面呈向上的彎曲狀,這種現(xiàn)象一般稱為濕潤現(xiàn)象。當毛細管的直徑較細時,毛細管內(nèi)水面的彎曲面互相連接,形成內(nèi)凹的彎液面狀,如圖3-3所示,這種內(nèi)凹的彎液面表明管壁和液體是互相吸引的(即可濕潤的),如果管壁

5、與液體之間不互相吸引(稱為不可濕潤的),那么毛細管內(nèi)液體彎液面的形狀是外凸的,如毛細管內(nèi)的水銀柱面就是這樣。 在毛細管內(nèi)的水柱,由于濕潤現(xiàn)象使彎液面呈內(nèi)凹狀時,水柱的表面積就增加了,這時由于管壁與水分子之間的引力很大,促使管內(nèi)的水柱3.1土的毛細性升高,從而改變彎液面形狀,縮小表面積,降低表面自由能。但當水柱升高改變了彎液面的形狀時,管壁與水之間的濕潤現(xiàn)象又會使水柱面恢復為內(nèi)凹的彎液面狀。這樣周而復始,使毛細管內(nèi)的水柱上升,直到升高的水柱重力和管壁與水分子間的引力所產(chǎn)生的上舉力平衡為止。若毛細管內(nèi)水柱上升到最大高度hmax,如圖3-3所示,根據(jù)平衡條件,管壁與彎液面水分子間引力的合力S等于水的

6、表面張力,若S與管壁間的夾角為(稱為濕潤角),則作用在毛細水柱上的上舉力P為 P=S2rcos=2rcos(3-1)式中水的表面張力(N/m),表3-1中給出了不同溫度時,水與空氣間的表面張力值; r 毛細管的半徑(m); 濕潤角,其大小取決于管壁材料及液體性質(zhì),對于毛細管內(nèi)的水柱,可以認為=0,即認為是完全濕潤的。表3-1水與空氣間的表面張力溫度/-5051015203040表面張力/(N/m)76.410-375.610-374.910-374.210-373.510-372.810-371.210-369.610-33.1土的毛細性毛細管內(nèi)上升水柱的重力G為 G=wr2hmax(3-2)

7、式中w水的重度。 當毛細水上升到最大高度時,毛細水柱受到上舉力和水柱重力平衡,由此得 P=G 即2rcos=wr2hmax若令=0,可求得毛細水上升最大高度的計算公式為 hmax= = (3-3)式中d 毛細管的直徑,d=2r。 從式(3-3)可以看出,毛細水上升高度與毛細管直徑成反比,毛細管直徑越細,毛細水上升高度越大。 在天然土層中毛細水的上升高度是不能簡單地直接用式(3-3)計算,因為土中的孔隙不規(guī)則,與圓柱狀的毛細管根本不同,特別是土顆粒與水之間積極的物理化學作用,使得天然土層中的毛細現(xiàn)象比毛細管的情況要復雜得多。例如,假定黏土顆粒是直徑等于0.0005mm的圓球3.1土的毛細性,那么

8、這種假想土粒堆置起來的孔隙直徑d0.00001mm,代入式(3-3)中將得到毛細水上升最大高度hmax=300m,這在實際土層中是根本不可能發(fā)生的。在天然土層中毛細水上升的實際高度很少超過數(shù)米。 在實踐中也有一些估算毛細水上升高度的經(jīng)驗公式,如海森(A.Hazen)的經(jīng)驗公式為 h0= (3-4)式中 h0毛細水上升高度(m);e 土的孔隙比;d10 土的有效粒徑(m);C 系數(shù),與土粒形狀及表面潔凈情況有關,C=110-5510-5m2。 在黏性土顆粒周圍吸附著一層結合水膜,這一層水膜將影響毛細水彎液面的形成。此外,結合水膜將減小土中孔隙的有效直徑,使得毛細水在上升時受到很大阻力,上升速度很

9、慢,上升的高度也受到影響。當土粒間的孔隙被結合水完全充滿時,毛細水的上升也就停止了。3.1土的毛細性圖3-4在不同粒徑的土中毛細水上升速度與上升高度的關系曲線 采用人工制備的石英砂,在不同粒徑的土中毛細水上升速度與上升高度的關系曲線如圖3-4所示。從圖中可以看到,在較粗顆粒土中,毛細水上升開始很快,以后逐漸緩慢,而且較粗顆粒的曲線為細顆粒的曲線所穿過,這說明細顆粒土毛細水上升高度較大,但上升速度較慢。 由圖3-4可見,礫類與粗砂,毛細水上升高度很小;細砂和粉土,不僅毛細水上升高度大,而且上升速度也快,即毛細現(xiàn)象明顯。對于黏性土,由于結合水膜的存在,將減小土中孔隙的有效直徑,使毛細水在上升時受到

10、很大阻力,故上升速度很慢。3.1.3毛細壓力 干燥砂土松散,顆粒間沒有黏結力,水下的飽和砂土也是這樣。但一3.1土的毛細性定含水量的濕砂,顆粒間卻表現(xiàn)出一些黏結力,如濕砂可捏成砂團。圖3-5毛細壓力示意圖 在濕砂中有時可挖成直立的坑壁,短期內(nèi)不會坍塌。這說明濕砂土粒間有一些黏結力,這是由于土粒間接觸面上一些水的毛細壓力所形成的。毛細壓力如圖3-5所示,圖中兩個土粒(假想是球體)的接觸面間有一些毛細水,由于土粒表面的濕潤作用,使毛細水形成彎液面。在水和空氣的分界面上產(chǎn)生的表面張力是沿著彎液面切線方向作用的,它促使兩個土?；ハ嗫繑n,在土粒的接觸面上就產(chǎn)生一個壓力,稱為毛細壓力Pk。由毛細壓力所產(chǎn)生

11、的土粒間的黏結力稱為假黏聚力。當砂土完全干燥時,或砂土浸沒在水中,孔隙中完全充滿水時,顆粒間沒有孔隙水或者孔隙水不存在彎液面,這時毛細壓力就會消失。3.2土的滲透性 土孔隙中自由水在重力作用下發(fā)生運動的現(xiàn)象,稱為水的滲透。在道路及橋梁工程中常需要了解土的滲透性。例如,橋梁墩臺基坑開挖排水時,需要了解土的滲透性,以配置排水設備;在河灘上修筑滲水路堤時,需要考慮路堤填料的滲透性;在計算飽和黏土上建筑物的沉降和時間的關系時,需要掌握土的滲透性。 本節(jié)研究土中孔隙水(主要是重力水)的運動規(guī)律,內(nèi)容包括:土中水滲透的基本規(guī)律(層流滲透定律);影響土滲透性的因素;動水力及流砂現(xiàn)象。3.2.1土的層流滲透定

12、律 達西定律(Darcys Law)是達西(H.Darcy)通過試驗發(fā)現(xiàn)的在層流條件下土中水的滲流速度與水力梯度(Hydraulic Gradient)成正比的規(guī)律。 圖3-6水在土中的滲流3.2土的滲透性 如圖3-6所示,若土中孔隙水在壓力梯度下發(fā)生滲流,對于土中a、b 兩點,已測得a點的水頭為H1,b點的水頭為H2,水從高水頭的a點流向低水頭的b點,水流流經(jīng)長度為l。由于土的孔隙細小,大多數(shù)情況下水在孔隙中的流速較小,可以認為是層流(即水流流線互相平行的流動)。土中水的滲流規(guī)律符合層流滲透定律,這個定律是達西根據(jù)砂土的試驗結果得到的,它是指水在土中的滲透速度與水力梯度成正比,即 v=kI(

13、3-5) 或q=kIF(3-6)式中v滲透速度(m/s);I水力梯度,即沿著水流方向單位長度上的水頭差,如圖3-6所示中a、b兩點的水力梯度為I=H/l=(H1-H2)/l;k滲透系數(shù)(Coefficient of Permeability)(m/s),各種土的滲透系數(shù)參考數(shù)值見表3-2;q滲透流量(m3/s),即單位時間內(nèi)流過土截面積F的流量。3.2土的滲透性表3-2土的滲透系數(shù) 由于孔隙水的滲流不是通過土的整個截面,而僅是通過該截面內(nèi)土粒間的孔隙。因此,土中孔隙水的實際流速v0比式(3-5)計算的平均流速v大,它們間的關系為 v0= (3-7)式中n土的孔隙率。 在工程實際計算中,按式(3

14、-5)計算滲流速度比較方便。由于達西定律只適用于層流情況,故一般只適用于中砂、細砂、粉砂等。對粗砂、礫石、卵石等粗顆粒土不適用,因為這時水的滲流速度較大,已不是層流而是紊流。黏土中的滲流規(guī)律應對達西定律修正。因為在黏土中,土顆粒周圍存在著結合水,結合水因受到分子引力作用而呈現(xiàn)黏滯性。因此,黏土中自由水滲流受到結合水黏滯作用產(chǎn)生的很大阻力,只有克服結合水的抗剪強度后才能開始滲流。把克服此抗剪強度所需要土 的 類 別滲透系數(shù)/(m/s)土 的 類 別滲透系數(shù)/(m/s)黏土粉質(zhì)黏土粉土黃土粉砂510-8510-8110-6110-6510-62.510-6510-6510-6110-5細砂中砂粗砂

15、圓礫卵石110-5510-5510-5210-4210-4510-4510-4110-3110-3510-33.2土的滲透性的水力梯度,稱為黏土的起始水力梯度(Threshold Hydraulic Gradient),用I0表示。在黏土中,應按修正后的達西定律計算滲流速度。 如圖3-7所示,繪出了砂土與黏土的滲透規(guī)律。直線a表示砂土的v-I關系,它是通過原點的一條直線。黏土的v-I關系是曲線b(圖中虛線所示),d點是黏土的起始水力梯度I0,當土中水力梯度超過起始水力梯度后水才開始滲流。一般常用折線c(圖中Oef 線)代替曲線b,即認為e點是黏土的起始水力梯度I0,其滲流規(guī)律用式(3-8)表示

16、。 v=k(I-I0)(3-8)3.2.2土的滲透系數(shù) 表3-2中給出了部分土的滲透系數(shù)參考數(shù)值,滲透系數(shù)也可以在實驗室或通過現(xiàn)場試驗測定。1.室內(nèi)常水頭滲透試驗 常水頭滲透試驗裝置如圖3-8所示。在圓柱形試驗筒內(nèi)裝置土樣,土樣的截面積為F(即試驗筒截面積),在整個試驗過程中土樣上的壓力水頭維持不變。在土樣中選擇兩點a、b,兩點的距離為l,分別在兩點3.2土的滲透性設置測壓管。試驗開始時,水自上而下流經(jīng)土樣,待滲流穩(wěn)定后,測得在時間t內(nèi)流過土樣的流量為Q,同時讀得a、b兩點測壓管的水頭差為H,則 Q=qt=kIFt=k Ft由此求得土樣的滲透系數(shù)k為 k= (3-9)2.變水頭滲透試驗 變水頭

17、滲透試驗裝置如圖3-9所示。在試驗筒內(nèi)裝置土樣,土樣的截面積為F,高度為l。試驗筒上設置儲水管,儲水管截面積為a,在試驗過程中儲水管的水頭不斷減小。若試驗開始時,儲水管水頭為h1,經(jīng)過時間t后水頭降為h2。令在時間dt內(nèi)水頭降低了-dh,則在dt時間內(nèi)通過土樣的流量為 dQ=-adh由式(3-6)知 dQ=qdt=kIFdt=k Fdt 故-adh=k Fdt3.2土的滲透性圖3-8常水頭滲透試驗裝置 圖3-9變水頭滲透試驗裝置積分后得 - = dt ln = t 由此求得滲透系數(shù)為 k= ln (3-10)3.現(xiàn)場抽水試驗 滲透系數(shù)也可以在現(xiàn)場進行抽水試驗測定。對于粗顆粒土或成層土,室內(nèi)試驗

18、時不易取得原狀土樣,或者土樣不能反映天然土層的層次3.2土的滲透性或土顆粒排列情況。圖3-10現(xiàn)場抽水試驗 這時,從現(xiàn)場試驗得到的滲透系數(shù)比從室內(nèi)試驗得到的滲透系數(shù)準確。 在試驗現(xiàn)場沉入一根抽水井管,如圖3-10所示,井管下端進入不透水土層,在時間t內(nèi)從抽水井內(nèi)抽出的水量為Q,同時在距抽水井中心半徑為r1及r2處布置觀測孔,測得其水頭分別為h1及h2。假定土中任一半徑處的水力梯度為常數(shù),即I=dh/dr,則由式(3-6)得 q= =kIF=k (2rh) = hdh積分后得 ln =求得滲透系數(shù)為k= (3-11)3.2土的滲透性【例3-1】如圖3-11所示,在現(xiàn)場進行抽水試驗測定砂土層的滲透

19、系數(shù)。抽水井管穿過10m 厚的砂土層進入不透水黏土層,在距井管中心15m及60m處設置觀測孔。已知抽水前土中靜止地下水位在地面下2.35m處,抽水后待滲流穩(wěn)定時,從抽水井測得流量q=5.4710-3m3/s,同時從兩個觀測孔測得水位分別下降了1.93m及0.52m,求砂土層的滲透系數(shù)。圖3-11例3-1圖解:兩個觀測孔的水頭分別為: r1=15m處,h1=10m-2.35m-1.93m=5.72m。 r2=60m處,h2=10m-2.35m-0.52m=7.13m。 由式(3-11)求得滲透系數(shù)為 k= = =1.3310-4m/s3.2土的滲透性4.成層土的滲透系數(shù) 黏性土沉積有水平分層時,

20、對于土層的滲透系數(shù)有很大影響。如圖3-12所示土層由兩層組成,各層土的滲透系數(shù)分別為k1、k2,厚度分別為hl、h2。 考慮水平向滲流時(水流方向與土層平行),如圖3-12a所示,因為各土層的水力梯度相同,總的流量等于各土層流量之和,總的截面積等于各土層截面積之和,即I=I1=I2q=q1+q2F=F1+F2 因此,土層水平向的平均滲透系數(shù)kh為 kh= (3-12) 考慮豎直向滲流時(水流方向與土層垂直),如圖3-12b所示,則已知總的流量等于每一土層的流量,總的截面積等于各土層的截面積,總的水頭損失等于每一層的水頭損失之和,即3.2土的滲透性圖3-12成層土的滲透系數(shù)q=q1=q2F=F1

21、=F2H=H1+H2 由此得土層豎向平均滲透系數(shù)kv為 kv= 得kv= (3-13)3.2.3影響土的滲透性的因素 影響土滲透性的因素主要有: (1)土的粒度成分及礦物成分土的顆粒大小、形狀及級配,影響土中孔隙大小及其形狀,因而影響土的滲透性。土顆粒越粗、越渾圓、3.2土的滲透性越均勻時,滲透性大。當砂土中含有較多粉土及黏土顆粒時,其滲透系數(shù)降低。土的礦物成分對于卵石、砂土和粉土的滲透性影響不大,但對于黏性土滲透性影響較大。黏性土中含有親水性較大的黏土礦物(如蒙脫石)或有機質(zhì)時,由于它們具有很大的膨脹性,土的滲透性較低。含有大量有機質(zhì)的淤泥幾乎不透水。 (2)結合水膜厚度黏性土中,若土粒的結

22、合水膜厚度較厚,會阻塞土的孔隙,降低土的滲透性。如鈉黏土,由于鈉離子的存在,使黏土顆粒的擴散層厚度增加,所以滲透性很低。又如,在黏土中加入高價離子的電解質(zhì)(如Al、Fe離子等),會使土粒擴散層厚度減薄,黏土顆粒會凝聚成粒團,土的孔隙增大,土的滲透性增大。 (3)土的結構構造天然土層通常不是各向同性,其滲透性也是如此。如,黃土具有豎直方向的大孔隙,所以豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大。層狀黏土常夾有薄的粉砂層,在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大。 (4)水的黏滯度水在土中的滲流速度與水的重度及黏滯度有關,這兩個數(shù)值又與溫度有關。一般水的重度隨溫度變化很小,可略去3.2土的滲透性不計,但水的動力黏

23、滯系數(shù)隨溫度變化而變化。室內(nèi)滲透試驗時,同一種土在不同溫度下會得到不同的滲透系數(shù)。在天然土層中,除了靠近地表的土層外,一般土中溫度變化很小,可忽略溫度的影響。但是室內(nèi)實驗室溫度變化較大,應考慮溫度對滲透系數(shù)的影響。目前常以水溫為20時的滲透系數(shù)k20作為標準值,在其他溫度下測定的滲透系數(shù)kt可按式(3-14)修正,即 k20=kt (3-14)式中t、20t時及20時水的動力黏滯系數(shù)(Ns/m2),動力黏滯系數(shù)t、t/20與溫度的關系參見表3-3。表3-3水的動力黏滯系數(shù)t、t/20與溫度的關系溫度t/動力黏滯系數(shù)t/(10-6kPas)溫度t/動力黏滯系數(shù)t/(10-6kPas)101.31

24、01.297210.9860.976111.2741.261220.9630.953121.2391.227230.9410.932131.2061.194240.9200.910141.1751.163250.8990.890151.1441.133260.8790.870161.1151.104270.8600.851171.0881.077280.8410.833181.0611.050290.8230.815191.0351.025300.8060.798201.0101.000320.7730.7653.2土的滲透性 (5)土中氣體當土孔隙中存在密閉氣泡時,會阻塞水的滲流,從而降低土

25、的滲透性。密閉氣泡有時是由溶解于水中的氣體分離出來而形成的,故室內(nèi)滲透試驗有時規(guī)定要用不含溶解空氣的蒸餾水。3.2.4動水力及流砂現(xiàn)象 水在土中滲流時,受到土顆粒阻力T的作用,阻力作用方向與水流方向相反。根據(jù)作用力與反作用力相等原理,水流也必然有一個相等的力作用在土顆粒上,把水流作用在單位體積土體中土顆粒上的力稱為動水力GD(kN/m3),也稱滲流力。動水力作用方向與水流方向一致。GD與T大小相等方向相反,都是用體積力表示的。 動水力的計算在工程實踐中具有重要意義,例如,研究土體在水滲流時穩(wěn)定性問題,就要考慮動水力的影響。1.動水力的計算公式 在土中沿水流的滲流方向,取一個土柱體ab,如圖3-

26、13所示,土柱體長度為l,橫截面積為F。已知a、b兩點距離基準面的高度分別為z1和z2,兩點的測壓管水柱高度分別為h1和h2,則兩點的水頭分別為H1=h1+z1和H2=h2+z2。將土柱體ab內(nèi)的水作為脫離體,考慮作用3.2土的滲透性在水上的力系。因為水流的流速變化很小,其慣性力可以略去不計。 根據(jù)作用在土柱體ab內(nèi)水上的各力平衡條件得 wh1F-wh2F+wnlFcos+w(1-n)lFcos-lFT=0或wh1-wh2+wlcos-lT=0(3-15)式中wh1F作用在土柱體截面a處的水壓力,其方向與水流方向一致;wh2F作用在土柱體截面b處的水壓力,其方向與水流方向相反;wnlFcos土

27、柱體內(nèi)水的重力在ab方向的分力,其方向與水流方向一致;w(1-n)lFcos土柱體內(nèi)土顆粒作用于水的力在ab方向的分力(土顆粒作用于水的力,也是水對于土顆粒作用的浮力的反作用力),其方向與水流方向一致;lFT水滲流時,土柱中的土顆粒對水的阻力,其方向與水流方向相反;w水的重度;3.2土的滲透性n土的孔隙率;其他符號意義見圖3-13。 圖3-13動水力計算 將cos= 代入式(3-15),可得T=w =w =wI得動水力的計算公式為 GD=T=wI(3-16) 從式(3-16)知,動水力的方向與水流方向一致,其大小與水力梯度I成正比。2.流砂現(xiàn)象、管涌和臨界水力梯度3.2土的滲透性 由于動水力的

28、方向與水流方向一致,因此當水的滲流自上向下時,如圖3-14a所示不同滲流方向對土的影響或如圖3-15所示河灘路堤基底土層中的d點,動水力方向與土體重力方向一致,這樣將增加土顆粒間的壓力;若水的滲流方向自下而上,如圖3-14b所示容器內(nèi)的土樣或圖3-15中的e點,動水力的方向與土體重力方向相反,這樣將減小土顆粒間的壓力。圖3-14不同滲流方向對土的影響 a)向下滲流b)向上滲流 圖3-15河灘路堤下的滲流若水的滲流方向自下而上,在土體表面,如圖3-14b所示的a點 或圖3-15路堤下的e點,取一單位體積土體分析,已知土在水下的有效重度為,當向上的動水力GD與土的有效重度相等時,即3.2土的滲透性

29、 GD=wI=sat-w(3-17)式中sat土的飽和重度(kN/m3);w水的重度(kN/m3)。 這時土顆粒間的壓力就等于零,土顆粒將處于懸浮狀態(tài)而失去穩(wěn)定,這種現(xiàn)象就稱為流砂現(xiàn)象。這時的水力梯度稱為臨界水力梯度Icr,可由下式得到 Icr= -1(3-18) 工程中將臨界水力梯度Icr除以安全系數(shù)K作為允許水力梯度I,設計時滲流逸出處的水力梯度應滿足 II= (3-19) 對流砂的安全性進行評價時,K一般可取2.02.5。 水在砂性土中滲流時,土中的一些細小顆粒在動水力作用下,可能通過粗顆粒的孔隙被水流帶走,這種現(xiàn)象稱為管涌。管涌可能發(fā)生于局部范圍,但也可能逐步擴大,最后導致土體失穩(wěn)破壞

30、。發(fā)生管涌時的臨界水力梯度與土的顆粒大小及其級配情況有關。如圖3-16所示為臨界水力梯度Icr與土體不均勻系數(shù)Cu之間的關系曲線。從圖中可以看出3.2土的滲透性圖3-16臨界水力梯度與土體不均勻系數(shù)的關系土的不均勻系數(shù)Cu越大,管涌現(xiàn)象越容易發(fā)生。 流砂現(xiàn)象是發(fā)生在土體表面滲流逸出處,不發(fā)生于土體內(nèi)部;而管涌現(xiàn)象可能發(fā)生在滲流逸出處,也可能發(fā)生于土體內(nèi)部。 流砂現(xiàn)象主要發(fā)生在細砂、粉砂及粉土等土層中,而在粗顆粒土及黏土中則不易發(fā)生。 基坑開挖排水時,若采用表面直接排水,坑底土將受到向上的動水力作用,可能發(fā)生流砂現(xiàn)象。這時坑底土一面被挖一面會隨水涌出,無法清除,站在坑底的人和放置的機具也會陷下去

31、。由于坑底土隨水涌入基坑,使坑底土的結構破壞,強度降低,將來會使建筑物產(chǎn)生附加下沉。水下深基坑或沉井排水挖土時,若發(fā)生流砂現(xiàn)象將危及施工安全。3.2土的滲透性施工前應做好周密的勘測工作,當基坑底面的土層是容易引起流砂現(xiàn)象的土質(zhì)時,應避免采用表面直接排水,可采用人工降低地下水位或其他措施施工。 河灘路堤兩側有水位差時,會在路堤內(nèi)或基底土內(nèi)發(fā)生滲流,當水力梯度較大時,可能產(chǎn)生管涌現(xiàn)象,導致路堤坍塌破壞。為了防止管涌現(xiàn)象發(fā)生,一般可在路基下游邊坡的水下部分設置反濾層,防止路堤中的細小顆粒被滲透水流帶走。3.3流網(wǎng)及其應用 為防止?jié)B流破壞,應使?jié)B流逸出處的水力梯度小于允許水力梯度。因此,確定滲流逸出處

32、的水力梯度就成為解決此類問題的關鍵。在實際工程中,經(jīng)常遇到邊界條件較為復雜的二維或三維問題,如圖3-17所示的帶板樁閘基的滲流。在這類滲流問題中,滲流場中各點的滲流速度v與水力梯度I等均是該點位置坐標的二維或三維函數(shù)。對此需建立圖3-17閘基的滲流滲流微分方程,然后結合滲流邊界條件與初始條件求解。 工程中涉及滲流問題的常見構筑物有壩基、閘基、河灘路堤及帶擋墻(或板樁)的基坑等。這類構筑物的共同特點是軸線長度遠大于其橫向尺寸,可以近似認為滲流僅發(fā)生在橫斷面內(nèi),即在軸向方向上的任意一個斷面上,其滲流特性相同。這種滲流稱為二維滲流或平面滲流。3.3流網(wǎng)及其應用3.3.1平面滲流基本微分方程 如圖3-

33、18所示,在滲流場中任取一點(x,z)的微單元體,分析其在dt時段內(nèi)沿x、z方向流入和流出水量的關系。圖3-18滲流場的單元體 假設x、z方向流入微單元體的滲流速度分別為vx、vz,則相應的流出微單元體的滲流速度為vx+ dx, vz+ dz,而流出與流入微單元體的水量差為 dQ= dt= dxdzdt(3-20) 通?？梢约俣B流為穩(wěn)定流,且可以認為土體骨架不產(chǎn)生變形,并且假定流體不可壓縮,則在同一時段內(nèi)微單元體的流出水量與流入水量相等,即dQ=03.3流網(wǎng)及其應用故 + =0(3-21) 式(3-21)稱為平面滲流連續(xù)條件微分方程。 對于kxkz的各向異性土,達西定律可表示為 (3-22)

34、 將式(3-22)代入式(3-21)可得 kx +kz =0(3-23)式中kx,kzx,z方向的滲透系數(shù);Ix,Izx,z方向的水力梯度;h水頭高度。 式(3-23)即為平面穩(wěn)定滲流問題的基本微分方程。 為求解方便,對式(3-23)做適當變換,令x=x ,得 + =0(3-24) 對各向同性土,kx=kz,平面穩(wěn)定滲流問題基本微分方程成為3.3流網(wǎng)及其應用 + =0(3-25) 求解滲流問題可歸結為式(3-24)或式(3-25)的拉普拉斯(Laplace)方程求解問題。當已知滲流問題的具體邊界條件時,結合這些邊界條件求解上述微分方程,便可得到滲流問題的唯一解答。3.3.2平面穩(wěn)定滲流問題的流

35、網(wǎng)解法 在實際工程中,滲流問題的邊界條件往往比較復雜,一般很難求得其嚴密的解析解。因此,對滲流問題的求解除采用解析法外,還有數(shù)值解法、圖解法和模型試驗法等。其中最常用的是圖解法即流網(wǎng)解法。1.流網(wǎng)(Flow Net)及其性質(zhì) 平面穩(wěn)定滲流基本微分方程的解可以用滲流區(qū)平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線來表示。其中一簇為流線,它代表水流的流動路徑;圖3-19閘基礎的滲流流網(wǎng) 3.3流網(wǎng)及其應用 另一簇為等勢線,在任一條等勢線上,各點的測壓水位或總水頭都在同一水平線上。工程上把這種等勢線簇和流線簇交織成的網(wǎng)格圖形稱為流網(wǎng),如圖3-19所示。 各向同性土的流網(wǎng)具有如下特性: 1)流網(wǎng)是相互正交的網(wǎng)格。由于流線與

36、等勢線具有相互正交的性質(zhì),故流網(wǎng)為正交網(wǎng)格。 2)流網(wǎng)為曲邊正方形。在流網(wǎng)網(wǎng)格中,網(wǎng)格的長度與寬度之比通常取為定值,一般取1.0,使網(wǎng)格成為曲邊正方形。 3)任意兩相鄰等勢線間的水頭損失相等。滲流區(qū)內(nèi)水頭依等勢線等量變化,相鄰等勢線的水頭差相同。 4)任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等。相鄰流線間的滲流區(qū)域稱為流槽,每一流槽的單位流量與總水頭h、滲流系數(shù)k及等勢線間隔數(shù)有關,與流槽位置無關。2.流網(wǎng)的繪制 流網(wǎng)的繪制方法一般有三種。第一種是解析法,即用解析的方法求出流速勢函數(shù)及流函數(shù),再令其函數(shù)等于一系列的常數(shù),這樣就可以3.3流網(wǎng)及其應用描繪出一簇流線和等勢線。第二種方法是實驗法,常用的有水電

37、比擬法。此方法利用水流與電流在數(shù)學和物理上的相似性,通過測繪相似幾何邊界電場中的等電位線,獲取滲流的等勢線和流線,再根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)補繪出流網(wǎng)。第三種方法是近似作圖法也稱為手描法,根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)和確定的邊界條件,用作圖方法逐步近似畫出流線和等勢線。在上述方法中,解析法雖然嚴密,但數(shù)學求解存在較大困難;實驗方法操作比較復雜,不易在工程中推廣應用。故目前常用的方法是近似作圖法。 近似作圖法的步驟為先按流動趨勢畫出流線,然后根據(jù)流網(wǎng)正交性畫出等勢線,如發(fā)現(xiàn)所畫的流網(wǎng)網(wǎng)格不呈曲邊正方形時,需反復修改等勢線和流線直至滿足要求。 如圖3-20所示為一帶板樁的溢流壩,其流網(wǎng)按如下步驟繪制:圖3-20溢流壩的滲流流

38、網(wǎng)3.3流網(wǎng)及其應用 1)按一定比例繪出建筑物及土層剖面圖,根據(jù)滲流區(qū)的邊界,確定邊界線及邊界等勢線。 如圖3-20中的上游透水邊界AB是一條等勢線,其上各點的水頭高度均為h1,下游透水邊界CD也是一條等勢線,其上各點的水頭高度均為h2。壩基的地下輪廓B-1-2-3-4-5-6-7-8-C為一流線,滲流區(qū)邊界FG為另一條邊界流線。 2)根據(jù)流網(wǎng)特性初步繪出流網(wǎng)形態(tài)。按上下邊界流線形態(tài)大致描繪幾條流線,繪制時注意中間流線的形狀由壩基輪廓線形狀逐步變?yōu)榕c不透水層面FG相接近。中間流線數(shù)量越多,流網(wǎng)越準確,但繪制與修改工作量也越大,中間流線的數(shù)量應視工程的重要性而定,一般可繪24條。流線繪好后,根據(jù)

39、曲邊正方形的要求描繪等勢線。描繪時應注意等勢線與上、下邊界流線保持垂直,并且等勢線與流線都應是光滑的曲線。 3)逐步修改流網(wǎng)。初繪的流網(wǎng),可以加繪網(wǎng)格的對角線來檢驗其正確性。如果每一網(wǎng)格的對角線都正交,且呈正方形,表明流網(wǎng)是正確的,否則應做進一步修改。但是,由于邊界通常是不規(guī)則的,在形狀突變處,3.3流網(wǎng)及其應用很難保證網(wǎng)格為正方形,有時甚至成為三角形。對此,應從整個流網(wǎng)來分析,只要大多數(shù)網(wǎng)格滿足流網(wǎng)特征,個別網(wǎng)格不符合要求,對計算結果影響不大。 流網(wǎng)的修改過程是一項細致的工作,常常是改變一個網(wǎng)格便帶來整個流網(wǎng)圖的變化。因此只有通過反復實踐演練,才能做到快速正確地繪制流網(wǎng)。3.3.3流網(wǎng)的工程

40、應用 正確地繪制出流網(wǎng)后,可以用它來求解滲流、滲流速度及滲流區(qū)的孔隙水壓力。1.滲流速度計算 如圖3-20所示,計算滲流區(qū)中某一網(wǎng)格內(nèi)的滲流速度,可先從流網(wǎng)圖中量出該網(wǎng)格的流線長度l。根據(jù)流網(wǎng)的特性,任意兩條等勢線之間的水頭損失是相等的,設流網(wǎng)中的等勢線的數(shù)量為n(包括邊界等勢線),上下游總水頭差為h,則任意兩等勢線間的水頭差為h= (3-26) 網(wǎng)格內(nèi)的滲透速度為 v=kI=k = (3-27)3.3流網(wǎng)及其應用2.滲流量計算 由于任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等,設整個流網(wǎng)的流線數(shù)量為m(包括邊界流線),則單位寬度內(nèi)總的滲流量q為 q=m-1q(3-28)式中q任意兩相鄰流線間的單位滲流量

41、,q,q的單位均為m3/dm。其值可根據(jù)某一網(wǎng)格的滲透速度及網(wǎng)格的過水斷面寬度求得,設網(wǎng)格的過水斷面寬度(即相鄰兩條流線的間距)為b,網(wǎng)格的滲流速度為v,則 q=vb= (3-29) 而單位寬度內(nèi)的總流量q為 q= (3-30)3.孔隙水壓力計算 一點的孔隙水壓力u等于該點測壓管水柱高度H與水的重度w的乘積,即u=wH。任意點的測壓管水柱高度Hi可根據(jù)該點所在的等勢線的水頭確定。 如圖3-20所示,設E點處于上游開始起算的第i條等勢線上,若從上3.3流網(wǎng)及其應用游入水流達到E點所損失的水頭為hf,則E點的總水頭hE(以不透水層面FG為Z坐標起始點)應為入滲邊界上總水頭高度減去這段流程的水頭損失

42、高度,即hE=(Z1+h1)-hf(3-31)hf可由等勢線間的水頭差h求得,即hf=(i-1)h(3-32) E點測壓管水柱高度HE為E點總水頭與其位置坐標ZE之差,即HE=hE-ZZ=h1+(Z1+ZE)-(i-1) h(3-33)【例3-2】某板樁支擋結構如圖3-21所示,由于基坑內(nèi)外土層存在水位差而發(fā)生滲流,滲流流網(wǎng)如圖3-21所示。已知土層滲透系數(shù)k=3.210-3cm/s,A點、B點分別位于基坑底面以下1.2m和2.6m處,試求:(1)整個滲流區(qū)的單寬流量q。(2)AB段的平均流速vAB。(3)圖中A點和B點的孔隙水壓力uA與uB。圖3-21例3-2圖3.3流網(wǎng)及其應用解:(1)基

43、坑內(nèi)外的總水頭差為h=(10.0-1.5)m-(10.0-5.0+1.0)m=2.5m流網(wǎng)圖中共有4條流線,9條等勢線,即n=9,m=4。在流網(wǎng)中選取一網(wǎng)格,如,A、B點所在的網(wǎng)格,其長度與寬度l=b=1.5m,則整個滲流區(qū)的單寬流量q為 q= =3.010-5m3/sm=2.60m3/dm(2)任意兩等勢線間的水頭差為h= =0.31mAB段的平均滲流速度vAB=kIAB=k=0.6610-3cm/s(3)A點和B點的測壓水柱高度分別為HA=(Z1+h1)-ZA-(8-1)h= ( 10.0-1.5)m -(10.0-5.0-1.2)m-70.31m3.3流網(wǎng)及其應用=2.53m HB=(Z

44、1+h1)-ZB-(7-1)h=(10.0-1.5) m -(10.0-5.0-2.6)m-60.31m=4.24mA點和B點的孔隙水壓力分別為uA=HAw=2.53m10.0kN/m3=25.3kPauB=HBw=4.24m10.0kN/m3=42.4kPa3.4土在凍結過程中水分的遷移和積聚3.4.1凍土現(xiàn)象及其對工程的危害 在冰凍季節(jié)因大氣負溫影響,土中水分凍結成為凍土。凍土根據(jù)其凍融情況分為季節(jié)性凍土、隔年凍土和多年凍土。季節(jié)性凍土是指冬季凍結,夏季全部融化的凍土;冬季凍結, 一兩年內(nèi)不融化的土層稱為隔年凍土;凡凍結狀態(tài)持續(xù)三年或三年以上的土層稱為多年凍土。多年凍土地區(qū)的表土層,有時夏

45、季融化,冬季凍結,所以也屬于季節(jié)性凍土。我國的多年凍土,基本上集中分布在緯度較高和海拔較高的嚴寒地區(qū),如,東北的大興安嶺北部和小興安嶺北部,青藏高原以及西部天山、阿爾泰山等地區(qū),總面積約占我國領土的20%,而季節(jié)性凍土分布范圍則更廣。 在凍土地區(qū),隨著土中水的凍結和融化,會發(fā)生一些獨特的現(xiàn)象,稱為凍土現(xiàn)象。凍土現(xiàn)象嚴重地威脅著建筑物的穩(wěn)定和安全。 凍土現(xiàn)象是由凍結及融化兩種作用引起的。某些細粒土層在凍結時,往往會發(fā)生土層體積膨脹,使地面隆起成丘,即所謂凍脹現(xiàn)象。土層發(fā)生凍脹的原因,不僅是由于水分凍結成冰體積增大9% 的緣故,主要是由于土層凍結時,周圍未凍結區(qū)土中的水分會向表層凍結區(qū)遷移3.4土

46、在凍結過程中水分的遷移和積聚積聚,使凍結區(qū)土層中水分增加,凍結后的冰晶體不斷增大,土體積也隨之發(fā)生膨脹隆起。凍土的凍脹會使路基隆起,使柔性路面鼓包、開裂,使剛性路面錯縫或折斷;凍脹還會使修建在其上的建筑物抬起,引起建筑物開裂、傾斜,甚至倒塌。 對工程危害更大的是季節(jié)性凍土的凍融。春暖土層解凍融化后,由于土層上部積聚的冰晶體融化,使土中含水量增加,加之細粒土排水能力差,土層處于飽和狀態(tài),土層軟化,強度降低。路基土凍融后,在車輛反復碾壓下,輕者路面變得松軟,限制行車速度; 重者路面開裂、冒泥,即翻漿現(xiàn)象,使路面完全破壞。凍融也會使房屋、橋梁、涵管發(fā)生大量下沉或不均勻下沉,引起建筑物開裂破壞。因此,

47、凍土的凍脹及凍融都會對工程帶來危害,必須引起注意,采取必要的防治措施。3.4.2凍脹的機理與影響因素1.凍脹的原因 土發(fā)生凍脹是凍結時土中水分向凍結區(qū)遷移和積聚的結果。解釋水分遷移的學說很多,其中以“結合水遷移學說”較為普遍。 土中水分為結合水和自由水兩大類。結合水又根據(jù)其所受分子引力3.4土在凍結過程中水分的遷移和積聚的大小分為強結合水與弱結合水;自由水分為重力水與毛細水。重力水在0時凍結,毛細水因受表面張力的作用其冰點稍低于0;結合水的冰點則隨著其受到的引力增加而降低,外層弱結合水在-0.5時凍結,越靠近土粒表面其冰點越低,弱結合水要在-20-30時才能全部凍結,而強結合水在-78仍不凍結

48、。 當大氣溫度降至負溫時,土層中溫度隨之降低,土孔隙中的自由水首先在0時凍結成冰晶體。隨著氣溫的繼續(xù)下降,弱結合水的最外層也開始凍結,使冰晶體體積逐漸擴大。這會使冰晶體周圍土粒的結合水膜減薄,土粒就產(chǎn)生剩余的分子引力。另外,由于結合水膜的減薄,使得水膜中的離子濃度增加(因為結合水中的水分子結成冰晶體,使離子濃度相應增加),產(chǎn)生滲透壓力(即當兩種水溶液的濃度不同時,會在它們之間產(chǎn)生一種壓力差,使?jié)舛容^小溶液中的水向濃度較大的溶液滲流)。在這兩種引力作用下,附近未凍結區(qū)水膜較厚處的結合水,被吸引到凍結區(qū)的水膜較薄處。一旦水分被吸引到凍結區(qū)后,因為負溫作用,水即凍結,使冰晶體體積增大,而不平衡引力繼

49、續(xù)存在。若未凍結區(qū)存在著水源(如地下水距凍結區(qū)很近)及適當?shù)乃囱a給通道(即毛細通道),3.4土在凍結過程中水分的遷移和積聚能夠源源不斷地補充被吸引的結合水,則未凍結區(qū)的水分就會不斷地向凍結區(qū)遷移積聚使冰晶體體積擴大,在土層中形成冰夾層,使土體積發(fā)生膨脹,即凍脹現(xiàn)象。這種冰晶體體積的不斷增大,一直要到水源的補給斷絕后才停止。2.影響凍脹的因素 從土凍脹機理分析中可以看到,土的凍脹現(xiàn)象是在一定條件下形成的。影響凍脹的因素有三個方面: (1)土的因素凍脹現(xiàn)象通常發(fā)生在細粒土中,特別是粉土、粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)砂土等,凍結時水分遷移積聚最為強烈,凍脹現(xiàn)象嚴重。這是因為這類土具有較顯著的毛細現(xiàn)象,毛細上升高度大,上升速度快,具有較通暢的水源補給通道,同時,這類土的顆粒較細,表面能大,土粒礦物成分親水性強,能持有較多結合水,從而能使大量結合水遷移和積聚