圓的標(biāo)準(zhǔn)方課件

1、天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)閉手機(jī)積極參與心態(tài)歸零遵守時(shí)間課堂要求不要大聲喧嘩注意安全注意環(huán)境衛(wèi)生保持禮儀課間要求課后要求oyx形數(shù)Oyx？ 平面直角坐標(biāo)系中圓的方程 是什么樣的呢？ 解析幾何的基本思想想一想，動手畫圓！如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合從畫圓的過程可以看出什么呢？思 考圓的定義：rOA確定圓的要素:圓心確定其位置一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小圓心是C(a,b),半徑是r的圓的方程是什么？ P| |PC| = r 圓上所有點(diǎn)的集合(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)設(shè)點(diǎn)P (x,y)為圓C上任一點(diǎn)，則|PC|

2、= r。探究新知探究一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r(x-a)2+(y-b)2=r2（r0）CxOy圓心在原點(diǎn): x2 + y2 = r2 （r0）請找出圖中隱藏的6個數(shù)學(xué)符號，并回答問題基礎(chǔ)演練1. 已知兩點(diǎn)P1(4,9),P2(6,3),求以線段P1P2 為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x5)2+(y-6)2= 10探究二x2-10 x+25+y2-12y+36-10=0 x2-10 x+y2-12y+51=0 x2-10 x+24+y2-12y+27=0(x-6)(x-4)+(y-9)(y-3)=02.已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x2)2+(y+3)2= 25 判斷點(diǎn)M1(5,

3、-7) ,M2(-5,7) , 是否在這個圓上點(diǎn) M1(5,-7) 在這個圓上；點(diǎn) M2(-5,7) 不在這個圓上；怎樣判斷點(diǎn) M(x0,y0) 在圓(x-a)2+(y-b)2=r2內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？探究三CxyoM1M2M3知識探究三：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 MC|CM|r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外(x0-a)2+(y0-b)2r2M(x0,y0)(x-a)2+(y-b)2=r2 A在圓外 B在圓上 C在圓內(nèi) D在圓上或圓外m1練習(xí)：點(diǎn)P( ,5)與圓x2+y2=25的位置關(guān)系( )m=0時(shí)，P在圓上m0時(shí)，P在圓外r=5C(2,-3)A(6,0)xy 半徑長等于5的圓的方程 ? 例題變式演

4、練變式二 ,且與直線 3x-4y+7=0 相切的圓的方程? (x-2)2+(y+3)2=25 變式三 ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?變式一 ,且經(jīng)過點(diǎn)M(5,1)的 圓的方程？圓心為C(2,-3)圓心為C(2,-3)圓心為C(2,-3)變式四 已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2) 且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程? 解：設(shè)所求圓的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2 (1) 因?yàn)锳(5,1), B(7,-3),C(2, -8) 都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（1）于是待定系數(shù)

5、法所求圓的方程為 (x 2 )2+(y + 3)2=25 (5-a)2+(1-b)2=r2(7-a)2+(-3-b)2=r2(2-a)2+(-8-b)2=r2a=2,b=-3,r=5變式三 ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法L1L2哈哈！我會了!變式四 已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2)且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解:設(shè)圓C的方程為圓心在直線l:x-y+1=0上待定系數(shù)法圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓

6、心到圓上一點(diǎn)xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線D變式四 已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2)且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解:A(1,1),B(2,-2)即：x-3y-3=0圓心C(-3,-2)幾何法變式四 已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2)且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.O圓心C(a,b),半徑r特別的若圓心為O(0,0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：小結(jié)：一、二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：三、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：xyCM幾何法待定系數(shù)法今天有什么收獲？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）點(diǎn)P在圓內(nèi)（2）點(diǎn)P在圓上（3）點(diǎn)P在圓外x2+

7、y2=r2(x-a)2+(y-b)2=r2（r0）你對本節(jié)課哪個知識點(diǎn) 還有些疑惑？課后思考題 將標(biāo)準(zhǔn)方程展開，是一個什么形式？ 它有什么特點(diǎn)？求圓 (x2)2+ y2=2的圓心，半徑 back求(x+1)2(y - ) 2a2,(a 0)的圓心坐標(biāo),半徑back求圓心在（-3,4），半徑是5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 back圓心在點(diǎn)C(3,0)，與y軸相切backC(3,0)xOy求圓心在（-3,4），且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 backxOyC(-3,4)求與x，y軸都相切，半徑是5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 backCxOyCCC安德魯麥奧利計(jì)劃駕駛帆船穿越海峽，在沿直線航行時(shí)，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)：臺風(fēng)中心位于帆船正西50km處，受到影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。港口位于臺風(fēng)中心正北50km處，如果這艘船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？安德魯麥奧利計(jì)劃駕駛帆船穿越海峽，在沿直線航行時(shí)