2019高中數(shù)學 第二章 2.1.2 第2課時 兩點分布與超幾何分布高效演練 新人教A版選修2-3

1、第2課時兩點分布與超幾何分布A級基礎鞏固一、選擇題1袋中有大小相同的紅球6個，白球5個，從袋中不放回每次任意取出1個球，直到取出的球是白球為止時，所需要的取球次數(shù)為隨機變量，則的可能取值為()A1，2，3，6C0，1，2，5B1，2，3，7D1，2，5解析：可能第一次就取到白球，也可能紅球都取完才取到白球，所以的可能取值為1，2，3，7.答案：B2若隨機變量X的概率分布列為XPx1p1x2p22346k1，k0，1，2，3，則c(1且p12p2，則p1等于()1111A.B.C.D.1解析：由p1p21且p22p1可解得p13.答案：B3設隨機變量的概率分布為P(k)c)A.1425B.132

2、5C.1225D.1125解析：依題意c1，所以c.ccc1223425答案：C110解析：設取到一等品的件數(shù)是，則0，1，2，P(0)322，P(1)322，P(2)322，因為P(0)P(1)，所以滿足題設的事件是“至多有一A.12205522025解析：由題意知，取出3球必是一紅二黑，故P(x1)933，選C項解析：含1件次品的概率P15245，含2件次品的概率P225，24574在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以為概率的事件是()A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多有一件一等品C0C21C1C1C510C56C2C03710C51010件一等

3、品”答案：D5一盒中有12個大小、形狀完全相同的小球，其中9個紅的，3個黑的，從盒中任取3球，x表示取出的紅球個數(shù)，P(x1)的值為()272721B.C.D.C1C227C12220答案：C二、填空題6一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽2件，則出現(xiàn)次品的概率為_(用數(shù)字作答)C1C1C2C50C5047所以出現(xiàn)次品的概率PP1P2245.47答案：7從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取2個球，設其中有個紅球，則隨機變量的分布列為：012解析：P(0)322，P(1)322，PC0C21C1C163C510C51052C23C023P(2).5C210答案：133

4、105108已知離散型隨機變量X的分布列P(Xk)，k1，2，3，4，5，令Y2X2，則解析：由已知Y取值為0，2，4，6，8，且P(Y0)，P(Y2)，P(Y4)，P(Y6)，P(Y8).則P(Y0)P(Y2)P(Y4)P(Y6)P(Y8).1536(2)每次從袋中隨機抽取2個球，抽到編號為6的球的概率p25.P(X3)33，P(X4)33，P(X5)3，P(X6)3.k15P(Y0)_12311515155451515141514答案：三、解答題9一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6.(1)若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球

5、編號之和為6的概率；(2)若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率；(3)若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列解：(1)設先后兩次從袋中取出球的編號為m，n，則兩次取球的編號的一切可能結(jié)果(m，n)有6636種，其中和為6的結(jié)果有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，共5種，5則所求概率為.C11C6312223所以在3次抽取中，恰有2次抽到6號球的概率為C2p2(1p)3339.(3)隨機變量X所有可能的取值為3，4，5，6.C31C23C620C62045C263C2101C62010C6202所以隨機變

6、量X的分布列如下表所示：3XP312043205310612即P(X1)25482548.2454510.生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品采購方接收該批產(chǎn)品的準則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進行檢測，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？解：以50箱為一批產(chǎn)品，從中隨機抽取5箱，用X表示“5箱中不合格產(chǎn)品的箱數(shù)”，則X服從超幾何分布這批產(chǎn)品被接收的條件是5箱中沒有不合格的或只有1箱不合格，所以被接收的概率為P(X1)，C0C5C1C4243C50C50245243綜上該批產(chǎn)品被接收的概率是.B級能力提升1已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2

7、件檢查，其次品數(shù)為，已知P(1)16，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為()A10%C30%B20%D40%則P(1)x102x所以x2，所以次品率為20%.依題意所求概率為P(X1)1550215.7解析：設10件產(chǎn)品中有x件次品，C1C1x（10 x）16，解得x2或8.C104545因為次品率不超過40%，210答案：B2某班有50名學生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是_解析：將50名學生看作一批產(chǎn)品，其中選修A課程為不合格品，選修B課程為合格品，隨機抽取兩名學生，X表示選修A課程的學生數(shù)，則X服從超幾何分布，其中N50，M15，n2.C1C213C5073答案：43某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：版本人數(shù)人教A版20人教B版15蘇教版5北師大版103C120C11560C2P(0)15，P(1)，P(2)20.(1)從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用教材的版本相同的概率；(2)若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列2解：(1)從50名教師中隨機選出2名的方法數(shù)為C501225，選出2