項目2 承載能力分析ppt課件

1、機(jī)械設(shè)計根底機(jī)電工程系第2章 承載才干分析2.1.1 構(gòu)件的承載才干1.構(gòu)件的承載才干：為了保證機(jī)械或構(gòu)造在載荷作用下能正常任務(wù)，必需求求每個構(gòu)件都具有足夠的接受載荷的才干，簡稱承載才干。2.剛度：把構(gòu)件抵抗變形的才干稱為剛度。3.穩(wěn)定性：桿件維持其原有平衡方式的才干稱為穩(wěn)定性。4.構(gòu)件平安任務(wù)的三項根本要求：具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。2.1.2 資料力學(xué)的義務(wù)資料力學(xué)的義務(wù)：為理處理平安性和經(jīng)濟(jì)性的矛盾，即研討構(gòu)件在外力作用下的變形和失效的規(guī)律。保證構(gòu)件既平安又經(jīng)濟(jì)的前提下，選用適宜的資料，確定合理的截面外形和尺寸。2.1拉伸與緊縮的分析 2.1.3 桿件變形的根本方式一、幾個根本概念：

2、 1.桿：縱向尺寸長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的資料，在資料力學(xué)上將這類構(gòu)件稱為。2.曲桿：桿的軸線為曲線的桿。3.直桿：桿的軸線為直線的桿。4.等橫截面直桿：直桿且各橫截面都相等的桿件。二、桿件變形的根本方式如右圖所示第2章 承載才干分析2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.1拉伸和緊縮的概念 拉伸 緊縮拉伸和緊縮受力特點是：作用在桿端的兩外力或外力的合力大小相等，方向相反，作用線與桿的軸線重合。變形特點：桿件沿軸線方向伸長或縮短。 2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.2 內(nèi)力和截面法1.內(nèi)力：桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，其內(nèi)部的一部分對另一部分的作用稱為內(nèi)力。2.軸力：拉壓桿上的內(nèi)力又稱軸力。3.截面法：將受外力作

3、用的桿件假想地切開來用以顯示內(nèi)力，并以平衡條件來確定其合力的方法，稱為截面法。詳細(xì)方法如右圖所示：1 截開 沿欲求內(nèi)力的截面，假想把桿件分成兩部分。2 替代 取其中一部分為研討對象，畫出其受力圖。在截面上用內(nèi)力替代移去部分對留下部分的作用。3 平衡 列出平衡方程，確定未知的內(nèi)力。 FX=0，得N-F=0 故N=F2.1軸向拉伸和緊縮2.1.2 內(nèi)力和截面法4.軸力符號的規(guī)定：拉伸時N為正N的指向背叛截面； 緊縮時N為負(fù)N的指向朝向截面?！纠?.1】不斷桿受外力作用如以下圖所示，求此桿各段的軸力。2.1.3拉伸和緊縮時橫截面上的正應(yīng)力 1.應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。2.正

4、應(yīng)力：垂直于橫截面上的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力。用表示。 2.1軸向拉伸和緊縮2.1.3拉伸和緊縮時橫截面上的正應(yīng)力 式中：橫截面上的正應(yīng)力，單位MPa； N橫截面上的內(nèi)力軸力，單位N；A橫截面的面積，單位mm2。的符號規(guī)定與軸力一樣。拉伸時，N為正，也為正，稱為拉應(yīng)力；緊縮時N為負(fù)，也為負(fù)，稱為壓應(yīng)力?！纠?.2】 截面為圓的階梯形鋼桿，如以下圖所示，知其拉力P=40kN, d1=40mm, d2=20mm， 試計算各段鋼桿橫截面上的正應(yīng)力。2.1.4 拉壓變形和胡克定律 a桿件受拉變形 b桿件受壓變形絕對變形：設(shè)等直桿的原長為L1，在軸向拉力或壓力F的作用下，變形后的長度為L1，以L來表示桿沿軸向

5、的伸長或縮短量，那么有L= L1L，L稱為桿件的絕對變形。相對變形：絕對變形與桿的原長有關(guān)，為了消除桿件原長度的影響，采用單位原長度的變形量來度量桿件的變化程度，稱為相對變形。用表示, 那么= L/L= L1L/L胡克定律：當(dāng)桿內(nèi)的軸力N不超越某一限制時, 桿的絕對變形L與軸力N及桿長L成正比, 與桿的橫截面積A成反比.這一關(guān)系稱為胡克定律, 即LNL/A引進(jìn)彈性模量E, 那么有L=NL/AE也可表達(dá)為：=E 此式中胡克定律的又一表達(dá)方式，可以表述為：當(dāng)應(yīng)力不超越某一極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.5拉伸緊縮時資料的力學(xué)性質(zhì) 圖1. 低碳鋼拉伸變形曲線 圖2. 灰鑄鐵拉

6、伸變形曲線 1.低碳鋼拉伸變形過程如圖1所示低碳鋼拉伸變形過程如圖1.所示可分為四個階段 ： 彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段2.灰鑄鐵拉伸變形過程如圖2所示2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.5拉伸緊縮時資料的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼緊縮時的曲線 鑄鐵緊縮時的曲線 從圖中可以看出，低碳鋼緊縮時的彈性模量與拉伸時一樣，但由于塑性資料，所以試件愈壓愈扁，可以產(chǎn)生很大的塑性變形而不破壞，因此沒有抗壓強(qiáng)度極限。 從圖中可以看出，鑄鐵在緊縮時其線性階段不明顯，強(qiáng)度極限b比拉伸時高24倍，破壞忽然發(fā)生，斷口與軸線大致成4555的傾角。由于脆性資料抗壓強(qiáng)度高，宜用于制造承壓構(gòu)件。2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.6

7、許用應(yīng)力和平安系數(shù) 許用應(yīng)力：在強(qiáng)度計算中，把資料的極限應(yīng)力除以一個大于1的系數(shù)n稱為平安系數(shù)，作為構(gòu)件任務(wù)時所允許的最大應(yīng)力，稱為資料的許用應(yīng)力。用表示。 s= s /n b= b /n式中，n為平安系數(shù)。它反映了構(gòu)件必要的強(qiáng)度貯藏。在工程實踐中，靜載時塑性資料普通取n=1.22.5 ；對脆性資料普通取n=23.5 。平安系數(shù)也反映了經(jīng)濟(jì)與平安之間的矛盾關(guān)系。取值過大，許用應(yīng)力過低，呵斥資料浪費。反之，取值過小，平安得不到保證。塑性資料普通取屈服點s作為極限應(yīng)力；脆性資料取強(qiáng)度極限b作為極限應(yīng)力。2.1軸向拉伸和緊縮 2.1.7構(gòu)件在拉伸和緊縮時的強(qiáng)度校核 N/A 利用強(qiáng)度條件可處理工程中的

8、三類強(qiáng)度計算問題： 1.強(qiáng)度校核 N/A 2.選擇截面尺寸 AN/ 3.確定答應(yīng)載荷 N /A【例2.3】如右圖所示為鑄造車間吊運鐵水包的雙套吊鉤。吊鉤桿部橫截面為矩形。b=25mm，h=50mm。桿部資料的許用應(yīng)力 =50MPa。鐵水包自重8kN，最多能容30kN重的鐵水。試校核吊桿的強(qiáng)度。2.2 剪切與擠壓 2.2.1剪切1.剪切面：在接受剪切的構(gòu)件中，發(fā)生相對錯動的截面，稱為剪切面。2.剪切變形的受力特點是：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。3.剪切變形的特征是：構(gòu)件的兩個力作用線之間的部分相對錯動。 4.剪力：在剪切面m-n上, 必存在一個大小相等而方向

9、與F相反的內(nèi)力Q, 稱為剪力。 =Q/A式中： 切應(yīng)力，單位MPa； Q剪切面上的剪力，單位N； A剪切面積，單位mm2。2.2 剪切與擠壓 2.2.2擠壓1.擠壓:機(jī)械中受剪切作用的聯(lián)接件，在傳力的接觸面上，由于部分接受較大的壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種景象稱為擠壓。如圖下a所示2.擠壓面:構(gòu)件上產(chǎn)生擠壓變形的外表稱為擠壓面。如圖下b所示3.擠壓應(yīng)力:擠壓作用引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用符號表示。擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布也很復(fù)雜，工程中近似以為擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。那么2.2 剪切與擠壓 2.2.剪切和擠壓強(qiáng)度條件1.抗剪強(qiáng)度：剪切面上最大切應(yīng)力，即抗剪強(qiáng)度max不得超越資料的許用切應(yīng)力，

10、表示成為 max .擠壓強(qiáng)度：擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超越擠壓許用應(yīng)力，即 提示：利用抗剪強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度兩個條件可處理三類強(qiáng)度問題，即強(qiáng)度校核，設(shè)計截面尺寸和確定許用載荷。2.2.4剪切和擠壓在消費實際中的運用 【例2.4】如以下圖所示，知鋼板厚度t=10mm，其剪切極限應(yīng)力為=300MPa，假設(shè)用沖床在鋼板上沖出直徑d=25mm的孔，問需多大的沖剪力P？2.2 剪切與擠壓 2.2.4剪切和擠壓在消費實際中的運用 【例2.5】 如以下圖表示齒輪用平鍵與軸聯(lián)接，知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為 mm mm mm，傳送的轉(zhuǎn)距m=2km，鍵的許用應(yīng)力 =60MPa， =100MPa，試校核鍵的強(qiáng)

11、度。2.2 剪切與擠壓 2.2.4剪切和擠壓在消費實際中的運用【例2.6】 如以下圖所示的起重機(jī)吊鉤，上端用銷釘聯(lián)接。知最大起分量F=120kN，聯(lián)接處鋼板厚度t=15mm，銷釘?shù)脑S用剪應(yīng)力=60MPa，許用擠壓應(yīng)力jy=180MPa，試計算銷釘?shù)闹睆絛。2.3 圓軸改動2.3.1 改動的概念 1.桿件的改動受力特點是：外力是一對力偶，力偶作用均垂直于桿的軸線，但其轉(zhuǎn)向相 反，大小相等。 2.桿的變形特點是：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為改動變形。 m=9550P/n Nm 3.在外力偶矩m方向確實定:凡輸入功率的自動外力偶矩，m的方向與軸的轉(zhuǎn)向一致；凡輸入功率的阻力偶矩，m的方向與

12、軸向相反。 2.3 圓軸改動2.3.2 扭矩.扭矩圖1.扭矩: 圓軸在外力偶矩作用下發(fā)生改動變形，其橫截面上將產(chǎn)生內(nèi)力。軸上知的外力偶矩為m，由于力偶只能用力偶來平衡，顯然截面上的分布內(nèi)力必構(gòu)成力偶，內(nèi)力偶矩以符號MT表示，即為扭矩。 2.扭矩符號規(guī)定：按右手螺旋法那么，將扭矩表示為矢量，四指彎向表示扭矩的轉(zhuǎn)向，那么大拇指指向為扭矩矢量的方向，如以下圖所示，假設(shè)矢量的指向分開截面時，扭矩為正；反之為負(fù)。 2.3 圓軸改動2.3.2 扭矩.扭矩圖3.扭矩圖: 當(dāng)軸上接受多個外力偶矩作用時，各橫截面上的扭矩是不同的。為了確定最大扭矩的所在位置，以便分析危險截面，常需畫出扭矩隨截面位置變化的圖形，這

13、種圖形稱為扭矩圖。扭矩圖橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示各橫截面上扭矩的大小?！纠?.7】如圖2.21所示，求傳動軸截面1-1、2-2的扭矩，并畫出扭矩圖。 MA=1.8kNm MB=3kNm MC=1.2 kNm2.3.3圓軸改動的應(yīng)力 1. 圓軸改動時切應(yīng)力分布規(guī)律 圓軸橫截面上任一點的切應(yīng)力與該點所在圓周的半徑成正比，方向與過該點的半徑垂直，切應(yīng) 力最大處發(fā)生在半徑最大處。2.3 圓軸改動2.3.3圓軸改動的應(yīng)力 應(yīng)力分布規(guī)律如以下圖所示。 a 心軸 b空心軸2. 切應(yīng)力計算公式 根據(jù)靜力學(xué)關(guān)系導(dǎo)出切應(yīng)力計算公式為： =MT/IP MPa 當(dāng)=R時,切應(yīng)力最大,即 max= MTR/I

14、P 令I(lǐng)P/R=Wn,那么上式可改寫為: max= MT/Wn3.圓軸抗扭截面模量計算公式 機(jī)器中軸的橫截面通常采用實心圓和空心圓兩種外形。它們的極慣性矩Ip和抗扭截面系數(shù)Wn 計算公式如下：2.3 圓軸改動2.3.3圓軸改動的應(yīng)力 3.圓軸抗扭截面模量計算公式 1實心圓軸設(shè)直徑為D 極慣性矩 :IP=D4/32 0.2D4 抗扭截面系數(shù): Wn=D3/16 0.2D3 2空心圓軸設(shè)軸的外徑為D，內(nèi)徑為d 極慣性矩 : IP= D4/32-d4/32 0.1D4(1-4) 抗扭截面系數(shù) : Wn=D3(1-3)/160.2D3(1-3)式中, =d/D2.3.4圓軸改動的強(qiáng)度計算 1. 圓軸改

15、動的強(qiáng)度條件為： max=MT/W n 2.3 圓軸改動2.3.4圓軸改動的強(qiáng)度計算 受靜載荷作用時， 與之間存在以下關(guān)系： 對于塑性資料 =0.50.6； 對于脆性資料 =0.81.0 改動強(qiáng)度條件也可用來處理強(qiáng)度校核，選擇截面尺寸及確定答應(yīng)載荷等三類強(qiáng)度計算問題。 2. 運用強(qiáng)度條件處理實踐問題的步驟為 1計算軸上的外力偶矩； 2計算內(nèi)力扭矩，并畫出扭矩圖； 3分析危險截面即按各段的扭矩與抗扭截面系數(shù)，找出最大應(yīng)力所在截面； 4計算危險截面的強(qiáng)度，必要時還可進(jìn)展剛度計算。 2.3 圓軸改動2.3.4圓軸改動的強(qiáng)度計算 【例2.8】如下圖的傳動軸AB，由45號無縫鋼控制成，外徑D=90mm，

16、壁厚t=2.5mm，傳 遞的最大扭矩為m=1.5kNm，資料的=60MPa。試校核AB的強(qiáng)度。假設(shè)軸AB設(shè)計成實心軸，直徑應(yīng)為多少？比較空心軸和實心軸的分量。結(jié)論：在條件一樣的情況下，采用空心軸可節(jié)省大量資料，減輕分量提高承載才干。因此在 汽車、船舶和飛機(jī)中的軸類零件大多采用空心。 2.3 圓軸改動2.3.5 提高軸抗扭才干的方法1.合理選用截面，提高軸的抗扭截面系數(shù)Wn2.合理安排受力情況，降低最大扭矩除了抗扭強(qiáng)度的影響外，對許多軸來說，還要思索剛度對抗扭才干的影響，即在軸滿足強(qiáng)度條 件下，還要使軸防止產(chǎn)生過大改動變形。我們把抗改動變形的才干稱為抗扭剛度。提高抗扭剛度的方法有： 1合理安排受

17、力，降低最大扭矩。 2合理選擇截面，提高抗扭剛度。 3在強(qiáng)度條件答應(yīng)的條件下，選擇剛度大的資料。 2.4 直梁彎曲 2.4.1 概述 1.梁:以彎曲變形為主要變形的桿件稱為梁。 2.彎曲變形的特點: 桿件所受的力是垂直于梁軸線的橫向力，在其作用下梁的軸線由直線變成曲線。 3.平面彎曲:假設(shè)梁上的外力都作用在縱向?qū)ΨQ面上，而且各力都與梁的軸線垂直，那么梁的軸 線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。 如以下圖所示：2.4 直梁彎曲 2.4.1 概述 4.梁的類型 根據(jù)約束特點對支座簡化，分為以下三種根本方式： 1簡支梁 如以下圖a所示橋式起重機(jī)的橫梁AB，可以簡化成一端為固定鉸

18、鏈支座，另一端 為活動鉸鏈支座的梁，這種梁圖稱為簡支梁。 圖a 圖b 2懸臂梁 如上圖b所示的車刀，可簡化成一端為固定端，一端為自在端的約束情況。用 固定端可阻止梁挪動和轉(zhuǎn)動，故有一約束力和一約束力偶，這種梁稱為懸臂梁。 2.4 直梁彎曲 2.4.1 概述 4.梁的類型 根據(jù)約束特點對支座簡化，分為以下三種根本方式： 3外伸梁 如右以下圖所示的車床主軸，它的支座可簡化成與簡支梁一樣的方式，但梁的 一端(或兩端)向支座外伸出，并在外伸端有載荷作用。這種梁稱為外伸梁。 5.梁上外力構(gòu)成 梁上外力包括載荷和支座兩部分，梁上的載荷 常見方式有: 1集中力F，單位是N或kN。 2集中力偶M，單位是Nm或

19、kNm。 3均勻分布載荷g，單位是N/m或kN/m。 2.4 直梁彎曲 2.4.2梁的內(nèi)力剪力和彎矩 1.剪力和彎矩:梁的內(nèi)力包括剪力FQ和彎矩M，下面以簡支梁，如右以下圖所示為例加以闡明， 梁在C點受集中力F。 1求梁上所受約束力 FRA=F b / L; FRB=F a / L2用截面法求得內(nèi)力 在截面m-m處假想地把梁切為兩段取左端為研討對象，由于左端作用著外力FRA那么在截面上必有與FRA大小相等, 方向相反的力FQ, 由于該內(nèi)力切于截面, 因此稱為剪力。又由于FRA 與FQ構(gòu)成一個力偶, 因此在截面處必存在一個內(nèi)力偶M與之平衡, 該內(nèi)力偶稱為彎矩。 建立平衡方程： F=0,得FRA-

20、FQ=0, FQ=FRA; M=0,得M=FRA x; 由此可以看出：彎曲時，梁的橫截面上產(chǎn)生兩種內(nèi)力：一個是剪力，一個是彎矩。 2.4 直梁彎曲2.4.2梁的內(nèi)力剪力和彎矩 2. 彎矩符號的規(guī)定：如以下圖所示，梁彎曲成凹面向上時，橫截面上的彎矩為正；彎曲成凸 面向下時，彎矩為負(fù)。 2.4.3 彎矩圖 普通情況下，在梁的不同截面向上，彎矩是不一樣的，并隨著橫截面位置的不同而改動，假設(shè)以橫坐標(biāo)X表示橫截面在梁軸線上的位置，縱坐標(biāo)Y表示橫截面上對應(yīng)彎矩M，那么彎矩可表示為M=MX，此式稱為彎矩方程。把M沿著X軸的變化情況用圖線在坐標(biāo)內(nèi)表示出來，所得的圖稱為彎矩圖。 2.4 直梁彎曲 2.4.3 彎

21、矩圖【例2.9】齒輪軸作用于輪上的徑向力F經(jīng)過輪轂傳給軸，可簡化為如右以下圖所示的簡支梁AB，在C上受集中力F作用，試作出梁AB的彎矩圖。 2.4.4 彎曲正應(yīng)力 1.純彎曲: 只需彎曲作用而沒有剪力作用的梁，稱為 純彎曲梁。 2.正應(yīng)力的分布規(guī)律:為橫截面上各點正應(yīng)力的大小， 與該點到中性軸的間隔成正比。如右圖所示，在中 性軸處正應(yīng)力為零，離中性軸最遠(yuǎn)的截面上，下邊 正應(yīng)力最大。正應(yīng)力沿截面 高度按直線規(guī)律分布。 2.4 直梁彎曲 常見截面的I、W計算公式2.4.4 彎曲正應(yīng)力3.最大正應(yīng)力的計算公式:max=Mmax ymax/Iz 4.常見截面的I、W 計算公式見右表。 2.4 直梁彎曲

22、2.4.5 梁的強(qiáng)度計算梁的強(qiáng)度條件公式: max=Mmax/Wz 根據(jù)梁的強(qiáng)度條件公式可以處理彎曲強(qiáng)度極核，選擇截面尺寸和確定答應(yīng)載荷這三大類強(qiáng)度計算問題?！纠?.10】如以下圖所示，知壓板長3a=180mm, 壓板資料的彎曲許用應(yīng)力=140MPa，設(shè)對2件的壓緊力Q=4kN，試校核壓板的強(qiáng)度。2.4 直梁彎曲2.4.6 提高抗彎才干的方法 根據(jù)梁的強(qiáng)度條件公式 :max=Mmax/Wz 可知，要提高梁的抗彎才干主要有以下措施： 1.選擇合理的截面外形，提高抗彎截面系數(shù)Wz 樣大小的截面積，做成槽形和I字形比 和矩形抗彎才干強(qiáng)。 2.合理布置載荷，降低最大彎矩Mmax 在條件答應(yīng)的情況下，將集中載荷變?yōu)榫驾d荷，或集中載荷接近支座及適當(dāng)調(diào)整梁的支座位 置都可以到達(dá)降低最大彎矩的目的。 3.采用變截面梁，以節(jié)省資料 按各截面的彎矩來設(shè)計梁的截面尺寸，而梁的截面尺寸沿梁長度是變化的。這種梁為變截面梁。 如汽上的鋼板彈簧、階梯軸都是變截面梁的實例。 壓彎組合變形2.5 組合變形