高三數學常用邏輯用語測試題

1、1、命題的定義：可以叫做命題。若p則q若q則p逆互名師精編歡迎下載常用邏輯用語常用邏輯用語主要包括三部分內容，命題以及命題的四種形式，充分必要條件，量詞。考試時對本部分的考查主要有兩個方面：一是全稱量詞與存在量詞、全稱命題與存在命題之間的關系，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，考查兩種命題的否定命題的寫法；第二是充分必要條件的推理判斷以及四種命題的相互關系問題等。這些內容大多是以其他數學知識為載體，具有較強的綜合性，一般在解答題中出現(xiàn)，考查對概念的理解與應用，難度不會太大。原命題一、基礎知識互逆逆命題互為2、四種命題的形式：否原命題：；逆命題：；互(2)同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；否

2、命題：；逆否命題：。否(1)交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題；否命題(3)交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆若p則q逆為否互互逆否逆否命題若q則p否命題3、四種命題之間的相互關系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真。、原命題為真，它的否命題不一定為真。、原命題為真，它的逆否命題一定為真。4、如果已知pq那么我們說，p是q的條件，q是p的條件。若pq且qp,則稱p是q的條件，記為pq.5、邏輯聯(lián)結詞、簡單命題與復合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞；不含有邏輯聯(lián)結詞的命題是簡單命題；由簡

3、單命題和邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題。構成復合命題的形式：p或q(記作“pq”)；p且q(記作“pq”)；非p(記作“q”)。6、“或”、“且”、“非”的真值判斷：（1）“非p”形式復合命題的真假與p的真假相反；（2）“p且q”形式復合命題當P與q同為真時才為真，其他情況時為假；（3）“p或q”形式復合命題當p與q同為假時才為假，其他情況時為真。7、含有，叫做全稱命題；含有，叫做特稱命題。（1）全稱命題“對M中的任意一個x，使px成立?！笨捎梅栍洖椋?。（2）特稱命題“存在M中的一個x，使px成立?！笨捎梅栍洖椋?。0名師精編歡迎下載常用邏輯用語測試題一、選擇題1、一個

4、命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（）A、真命題與假命題的個數相同B、真命題的個數一定是奇數C、真命題的個數一定是偶數D、真命題的個數可能是奇數，也可能是偶數2、下列說法中正確的是（）A、一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B、“ab”與“acbc”不等價C、“a2b20,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2b20”D、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真3、給出命題：若函數yf(x)是冪函數，則函數yf(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是（）A、3B、2C、1D、04、命題“設a、b、cR，若ac2bc

5、2則ab”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（）A、0B、1C、2D、35、“若xa且xb，則x2(ab)xab0”的否命題（）A、若xa且xb，則x2(ab)xab0B、若xa或xb，則x2(ab)xab0C、若xa且xb，則x2(ab)xab0D、若xa或xb，則x2(ab)xab06、“x0”是“3x20”成立的()A、充分不必要條件.B、必要不充分條件.C、充要條件.D、既不充分也不必要條件.7、“x2kkZ”是“tanx1”成立的（4）A、充分不必要條件.B、必要不充分條件.C、充分條件.D、既不充分也不必要條件.8、不等式x22x30成立的一個必要不充分條件是（）A

6、、-1x3B、0 x3C、-2x3D、-2x2或x2或x0，x2；13、A:x23,B:x22x150,則A是B的_條件。14、存在一個三角形沒有外接圓”的否定是_15、“所有末位數字是0或5的整數能被5整除”的否定形式是_16、在下列結論中：pq為真是pq為真的充分不必要條件pq為假是pq為真的充分不必要條件pq為真是p為假的必要不充分條件p為真是pq為假的必要不充分條件正確的是17判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假(1)對數函數都是單調函數；(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；1x(4)x0Z，log2x02.則是全稱命題，是特稱命題，是真命題18在下列所示

7、電路圖中，閉合開關A是燈泡B亮的什么條件：(1)如圖所示，開關A閉合是燈泡B亮的_條件；(2)如圖所示，開關A閉合是燈泡B亮的_條件；(3)如圖所示，開關A閉合是燈泡B亮的_條件；(4)如圖所示，開關A閉合是燈泡B亮的_條件名師精編歡迎下載三、解答題19寫出命題“若m，n都是有理數，則m+n是有理數。”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷所有命題的真假。20已知p：4xm0，q：x2x20，若p是q的一個充分不必要條件，求m的取值范圍.21.已知命題p:方程2x223x10存在兩實數根；命題q:方程2x223x10的兩實數根相等試寫出p或q、p且q、非p，并判斷真假22命題p：關于x的不等式x2

8、2ax40對一切xR恒成立；命題q：函數f(x)lagx在(0,)上遞增a若pq為真，而pq為假，求實數a的取值范圍。23試證明圓x2y2r2與直線axbyc0相切的充要條件是c2(a2b2)r224已知a24b22a10，求證：a2b1.名師精編歡迎下載參考答案1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.C9.B10.B11.a0則a2012.充分不必要13.充分不必要14.所有的三角形都沒有外接圓15.至少存在一個末位數字是0或5的整數不能被5整除1617(1)(3)是全稱命題，(2)(4)是特稱命題，都是真命題18充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要19解：逆命題：若m+n是有理數

9、，則m，n都是有理數。假命題否命題：若m，n不都是有理數，則m+n不是有理數。假命題逆否命題：若m+n不是有理數，則m，n不都是有理數。真命題4；由q：x20解：由p：4xm0得xm2x20得x1或x2m1p是q的一個充分不必要條件，只有pq成立，4，m4或：方程2x223x10存在兩實數根或兩實數根相等，真命題21解：pq且：方程2x223x10存在兩實數根且兩實數根相等，假命題pq非p：方程2x23x10不存在兩實數根，假命題222解：命題p：關于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立；2a420，即2a223證明：證明：先證必要性：若圓與直線axbyc0相切，則圓心(0，2pT命題q：函數f(x)lagx在(0,)上遞增；qTa1apq為真，而pq為假，pq一真一假p真q假時，pT2a2；qFa1;2a1p假q真時，pFa2或a2；qFa1;a2x2y2r20)到直線axbyc0的距離等于r，即rca2b2，c2(a2b2)r2c2(a2b2)r2則成立，說明的圓心(0，所以再證充分性：若，cra2b2x2y2r20)到直線axbyc0的距離等于半徑r