分段函數(shù)以及映射

1、關于分段函數(shù)及映射第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.通過實例體會分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實際問題中的應用；2.了解映射的概念及表示方法；3.會判斷一個對應關系是否是映射；4.體會由特殊到一般的思維方法，理解函數(shù)是一種特殊的映射.第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應關系不同。1.你能畫出函數(shù) 的圖象嗎？ -2 -30 123xy12345-1第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月探究點1 分段函數(shù) 所謂“分段函數(shù)”，習慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應關系的函數(shù).（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個

2、函數(shù)；注意（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月以下敘述正確的有（ ）(1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段 值域的并集.(2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應關系，但它是一個函數(shù).(3)若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應關系的值域，則D1D2 也能成立.A.1個 B.2個C.3個 D.0個C練習：第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.求分段函數(shù)的函數(shù)值：例1 已知函數(shù)f(x)=x+2, (x1)；x2, (1x2)；2x, (x2).(2)若f(x)=3,求x的值.(1)求 的值;解：（

3、1）（2）第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 畫出函數(shù) 圖像. 2.畫分段函數(shù)的圖象xyO2第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(含5公里)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）.如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.3.求分段函數(shù)的解析式第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月y=2, 0 x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15 x20解：設票價為y元，里程為x公里，由題意可知，自變

4、量x的取值范圍是（0，20由“招手即?！惫财嚻眱r的制定規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如右圖:y2051015201345x第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.已知求 的值.解：第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.某質點在30s內運動速度vcm/s是時間t的函數(shù),它的圖象如右圖，用解析式表示出這個函數(shù).30t/s10201030v/cms-1O解:v(t)=t+10, (0 t5)3t,(5 t10)30,(10 t 20)-3t+90,(20 t30)第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月探究點2 映射941 3-3 2-2

5、 1-1(1)開平方(2)求正弦觀察下列對應第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:AB為從集合A到集合B的一個映射。映射的概念若對應是映射，必須滿足兩個條件：A中任何一個元素在B中都有元素與之對應。A在B中所對應的元素是唯一的 。注意第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例4 以下給出的對應是不是從集合A到B的映射？(1)集合AP|P是數(shù)軸上的點，集合BR，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；(2)集合AP|P是平面直

6、角坐標系中的點，集合B(x，y) | xR，yR，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圓，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；(4)集合Ax|x是新華中學的班級，集合Bx|x是新華中學的學生，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生.是不是是是第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.判斷下列對應是否為映射？abcefgabcdefgabcefgd是是不是第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月xxyyyy000022222222ABCD2.設A=0,2, B=1,2, 在下列各圖中，能表示f:AB的函數(shù)（ ）.Dxx第十

7、六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.判斷下列對應是不是從A到B的映射：(1)AN，BN*，f：x|x2|；(2)Ax|0 x6，By|0y2，f：xy(3)Ax|x3，xN，Ba|a0，aZ，f：xa ；解：（1）集合A中的元素2在對應關系下B中沒有元素與之對應，故不是映射. （2）A中元素6在對應關系下B中沒有元素與之對應，故不是映射. （3）是映射.第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?(1)函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)，映射是函數(shù)的推廣；(2)函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射，而對于映射，A和B不一定是數(shù)集。思考第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)