2021-2022學(xué)年山東省菏澤市東明縣重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上

2、數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A甲的平均成績(jī)大于乙B甲、乙成績(jī)的中位數(shù)不同C甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同D甲的成績(jī)更穩(wěn)定2如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D163如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD4如圖，點(diǎn)ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D525如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=

3、ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx06如圖，交于點(diǎn)，平分，交于. 若，則的度數(shù)為（ ） A35oB45oC55oD65o7如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（ ）A111B123C234D3458一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸正半軸有交點(diǎn)9以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.2

4、5Bb1或b1Cb2D1b210一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式組的解集為_.12已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是_度13已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與 軸交于 ， 兩點(diǎn)，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，線段 的長為8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線 _14一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_15如圖，AB是O的直徑，CD是弦，

5、CDAB于點(diǎn)E，若O的半徑是5，CD8，則AE_16正八邊形的中心角為_度17某自然保護(hù)區(qū)為估計(jì)該地區(qū)一種珍稀鳥類的數(shù)量，先捕捉了20只，給它們做上標(biāo)記后放回，過一段時(shí)間待它們完全混合于同類后又捕捉了20只，發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標(biāo)記，從而估計(jì)該地區(qū)此種鳥類的數(shù)量大約有_只三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是1求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出y1y1時(shí)x的取值范圍19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2mxn經(jīng)

6、過點(diǎn)A(3，0)、B(0，3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t分別求出直線AB和這條拋物線的解析式若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求ABM的面積是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形21（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)P，A=PDB（1）求證：P

7、D是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，交AB于點(diǎn)N若tanA=12，求DNMN的值22（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論23（12分）東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元求第一批悠悠球每

8、套的進(jìn)價(jià)是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？24（14分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1（萬件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示而國外市場(chǎng)的日銷售量y2（萬件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（

9、含第20天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績(jī)的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7

10、環(huán)，甲、乙成績(jī)的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因?yàn)?.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)

11、據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.2、B【解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得EHCFBC，從而可得BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，據(jù)此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD，H=D，HE=DE，HC=BC，H=B，又HCE+ECF=90，BCF+ECF=90，HCE=BCF，在EHC和FBC中，EHCFBC，BF=HE，BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=

12、DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，則AG=DE=EH=BF=4，GF=ABAGBF=944=1，EF2=EG2+GF2=32+12=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項(xiàng)正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項(xiàng)正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項(xiàng)正確；CDAB=A

13、CBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對(duì)應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D考點(diǎn)：1圓周角定理2相似三角形的判定4、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.5、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1

14、=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)6、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得CFE 的度數(shù).詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點(diǎn)O，OFAB，OE

15、AC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：CA=20：30：402：3：4，故選C【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯(cuò)誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯(cuò)誤；函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以?dāng)時(shí)，故函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一

16、次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時(shí)，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.10、A【解析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概率的基

17、本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、1【解析】先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為(n-2)180 ,正多邊形外角和為360， 根據(jù)題意得：(n-2)180=36

18、03， 解得：n=8.這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=3608=45， 則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是180-45=135， 故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.13、或x=-1【解析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB的長度可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱性可求出拋物線的對(duì)稱軸【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），線段AB的長為8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x=2或x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出拋物線

19、的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵14、 【解析】用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率【詳解】解：袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、2【解析】連接OC,由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),在直角OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CD8，CEO90，CEDE4，由勾股定理得：OC2CE2OE2，5242（5x）2，解得：x2，則AE是2，故

20、答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.16、45【解析】運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.17、1【解析】求出樣本中有標(biāo)記的所占的百分比，再用樣本容量除以百分比即可解答【詳解】解： 只故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，總體百分比約等于樣本百分比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y1=x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法

21、求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標(biāo)軸作為AOB的分割線，求得AOB的面積；（3）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即可試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，m），點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，1）一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y1=8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)將A（1，m）B（n，1）代入反比例函數(shù)y1=8x可得，m=4，n=4將A（1，4）、B（4，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得k=-1b=2一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=x+1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即N（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)

22、，x=1，即M（1，0）=1211+1211+1211=1+1+1=6；（3）根據(jù)圖象可得，當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍為：x1或0 x4考點(diǎn)：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積19、 (1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2) .（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.【解析】（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關(guān)于m、n的兩個(gè)方程組，解方程組即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，t3），則M（t，t22t3），用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值

23、得到當(dāng)t=時(shí)，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用SABM=SBPM+SAPM計(jì)算即可；（3）由PMOB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時(shí)，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，然后討論：當(dāng)P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時(shí)只有，所以不可能；當(dāng)P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；當(dāng)P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）,

24、則M（,）,因?yàn)樵诘谒南笙?，所以PM=，當(dāng)PM最長時(shí)，此時(shí)=.（3）若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時(shí)，所以不可能.P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，解得（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.20、證明見解析【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，AE=CFAD-AE=BC-CF即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形.21、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是O的直徑，得到ADB

25、=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可；（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點(diǎn)F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設(shè)A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x

26、+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=602180=23（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OMAB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，弧弦圓心角的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，求出A=30o是解（2）的關(guān)鍵，證明OMNFDN是解（3）的關(guān)

27、鍵.22、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點(diǎn)A在上，解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形23、（1）第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元；（2）每套悠悠球的售價(jià)至少是1元【解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)數(shù)量