2021-2022學(xué)年山東省臨沂臨沭縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.51072不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x23下列運算正確的是 （ ）A2+a=3B =CD=4若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D15用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A4B6C16D86如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3B2.4C2.5D2.67如圖，若干個全

3、等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( )A10B9C8D78一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD9按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個10下列計算錯誤的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a411如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的C

4、OD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D312下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a2+b2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為 _14有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_15如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，

5、且DAE45，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：EAF45；AEDAEF；ABEACD；BE1+DC1DE1其中正確的是_（填序號）16一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是_邊形17使分式x2-1x+1的值為0，這時x=_18分解因式：2a44a2+2_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和）20（6分）如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形

6、，ACB=ECD=90，點D為AB邊上的一點，（1）求證：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標(biāo)分別為（t，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t0），將xt的部分沿直線yy1翻折，翻折后的圖象記為G1；將xt的部分沿直線yy2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G例如：如圖，當(dāng)t1時，原函數(shù)yx，圖象G所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y（1）當(dāng)t時，原函數(shù)為yx+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是 （2）當(dāng)t時，原函數(shù)為yx22x圖象G所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是 圖

7、象G所對應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由（3）對應(yīng)函數(shù)yx22nx+n23（n為常數(shù)）n1時，若圖象G與直線y2恰好有兩個交點，求t的取值范圍當(dāng)t2時，若圖象G在n22xn21上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍22（8分）計算.23（8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示

8、，則159.5164.5這一部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；假設(shè)身高在169.5174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？24（10分）如圖，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC邊上一點，將點D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到點E，連接CE.(1)當(dāng)點E在BC邊上時,畫出圖形并求出BAD的度數(shù)；(2)當(dāng)CDE為等腰三角形時，求BAD的度數(shù)；(3)在點D的運動過程中，求CE的最小值. (參考數(shù)值:sin75=， cos75=，tan75=)25

9、（10分）某校園圖書館添置新書，用240元購進一種科普書，同時用200元購進一種文學(xué)書，由于科普書的單價比文學(xué)書的價格高出一半，因此，學(xué)校所購文學(xué)書比科普書多4本，求：（1）這兩種書的單價（2）若兩種書籍共買56本，總費用不超過696元，則最多買科普書多少本？26（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APD=B,求證：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=12，當(dāng)PDAB時，求BP的長27（12分）小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）小強根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗做了如下的探

10、究下面是小強的探究過程，請補充完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為_；列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達式，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描點、畫函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x_時，y有最小值由此，小強確定籬笆長至少為_米參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

11、的）1、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2、D【解析】由x1得，x1，由3x51得，3x6，x2，不等式組的解集為1x2，故選D3、D【解析】根據(jù)整式的混合運算計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、2與a 不是同類項，不能合并，不符合題意；B、 =，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱

12、，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8，底面半徑=82【詳解】解：由題意知：底面周長=8，底面半徑=82=1故選A【點睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長6、B【解析】試題分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32

13、+42=52=AB2，C=90，如圖：設(shè)切點為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B考點：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理7、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個內(nèi)角為5405=18，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點O，則1=360183=360324=36，36036

14、=1已經(jīng)有3個五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形 故選D 點睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形8、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率9、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正

15、確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.10、C【解析】解：A、aa=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤，符合題意；D、a3a1=a4，正確，不合題意；故選C【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪11、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點睛】此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答1

16、2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、(2x)24x2，故C選項正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2x0或x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函

17、數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.14、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結(jié)合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等15、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對應(yīng)角CADBAF，由EAFBAF+BAECAD+BAE即可判斷由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF

18、, DAEEAF，及公共邊即可證明在ABEACD中，只有ABAC、ABEACD45兩個條件，無法證明先由ACDABF，得出ACDABF45，進而得出EBF=90，然后在RtBEF中，運用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代換后判定正確【詳解】由旋轉(zhuǎn)，可知：CADBAFBAC90，DAE45，CAD+BAE45，BAF+BAEEAF45，結(jié)論正確；由旋轉(zhuǎn)，可知：ADAF在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），結(jié)論正確；在ABEACD中，只有ABAC，、ABEACD45兩個條件，無法證出ABEACD，結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)，可知：CDBF，ACDABF45，EBFABE+ABF90，BF1+B

19、E1EF1AEDAEF，EFDE，又CDBF，BE1+DC1DE1，結(jié)論正確故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì), 勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵16、四【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）180=360，解得n=4，則它是四邊形故填：四.【點睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決17、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2

20、-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法18、1（a+1）1（a1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式1（a41a1+1）1（a11）11（a+1）1（a1）1，故答案為：1（a+1）1（a1）1【點睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運用，關(guān)鍵要掌握提取公因式之后，根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1

21、9、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F(xiàn)30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F(xiàn)30，DOF60，在RtODF中，DF6，O

22、DDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【點睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關(guān)鍵20、（3）證明見解析; （3）AB=3.【解析】（3）由等腰直角三角形得出AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90，得出BCD=ACE，根據(jù)SAS推出ACEBCD即可；（3）求出AD=5，根據(jù)全等得出AE=BD=

23、33，在RtAED中，由勾股定理求出DE即可【詳解】證明：（3）如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90，ACBACD=DCEACD，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BC=AC，BCD=ACE，CD=CE，BCDACE（SAS）；（3）由（3）知BCDACE，則DBC=EAC，AE=BD=33，CAD+DBC=90，EAC+CAD=90，即EAD=90，AE=33，ED=33，AD=5，AB=AD+BD=33+5=3【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.考點：3全等三角形的判定與性質(zhì)；3等腰直角三

24、角形21、（1）（2，0）；（2）x1或x；圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；（3）；n或n【解析】（1）根據(jù)題意分別求出翻轉(zhuǎn)之后部分的表達式及自變量的取值范圍，將y=0代入，求出x值，即可求出圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)草圖，求出翻轉(zhuǎn)點和函數(shù)頂點的坐標(biāo)，根據(jù)圖象的增減性可求出y隨x的增大而減小時，x的取值范圍，根據(jù)圖象很容易計算出函數(shù)最大值；（3）將n1代入到函數(shù)中求出原函數(shù)的表達式，計算y=2時，x的值.據(jù)（2）中的圖象，函數(shù)與y=2恰好有兩個交點時t大于右邊交點的橫坐標(biāo)且-t大于左邊交點的橫坐標(biāo)，據(jù)此求解.畫出函數(shù)草圖，分別計算函數(shù)左邊的翻轉(zhuǎn)點A，右邊的翻轉(zhuǎn)點C，函數(shù)的頂點B的橫

25、坐標(biāo)（可用含n的代數(shù)式表示），根據(jù)函數(shù)草圖以及題意列出關(guān)于n的不等式求解即可.【詳解】（1）當(dāng)x時，y，當(dāng)x時，翻折后函數(shù)的表達式為：yx+b，將點（，）坐標(biāo)代入上式并解得：翻折后函數(shù)的表達式為：yx+2，當(dāng)y0時，x2，即函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（2，0）；同理沿x翻折后當(dāng)時函數(shù)的表達式為：yx，函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（0，0），因為所以舍去.故答案為：（2，0）；（2）當(dāng)t時，由函數(shù)為yx22x構(gòu)建的新函數(shù)G的圖象，如下圖所示：點A、B分別是t、t的兩個翻折點，點C是拋物線原頂點，則點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為、1、，函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x1或x，故答案為：x1或x；函數(shù)在點A處取得最

26、大值，x，y（）22（），答：圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；（3）n1時，yx2+2x2，參考（2）中的圖象知：當(dāng)y2時，yx2+2x22，解得：x1，若圖象G與直線y2恰好有兩個交點，則t1且-t,所以；函數(shù)的對稱軸為：xn，令yx22nx+n230，則xn，當(dāng)t2時，點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為：2，n，2，當(dāng)xn在y軸左側(cè)時，（n0），此時原函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)（n+，0）在x2的左側(cè)，如下圖所示，則函數(shù)在AB段和點C右側(cè)，故：2xn，即：在2n22xn21n，解得：n；當(dāng)xn在y軸右側(cè)時，（n0），同理可得：n；綜上：n或n【點睛】在做本題時，可先根據(jù)題意分別畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)草圖進行

27、分析更加直觀.在做第（1）問時，需注意翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)是分段函數(shù)，所以對最終的解要進行分析，排除掉自變量之外的解；（2）根據(jù)草圖很直觀的便可求得；（3）需注意圖象G與直線y2恰好有兩個交點，多于2個交點的要排除；根據(jù)草圖和增減性，列出不等式，求解即可.22、【解析】分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算解題過程中注意運算順序解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.23、 (1) 乙在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）.【解析】（1）對比圖與圖，找出圖中與圖

28、不相同的地方；（2）則159.5164.5這一部分的人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以360；（3）身高排序為第30和第31的兩名同學(xué)的身高的平均數(shù)；（4）用樹狀圖法求概率.【詳解】解：（1）對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；由題意可知159.5164.5這一部分所對應(yīng)的人數(shù)為20人，所以這一部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為2060360=120，故答案為120；（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，可得第30與31名的數(shù)據(jù)在

29、第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小于162的數(shù)據(jù)有36個，則這兩個只能是160或1故答案為160或1；（4）列樹狀圖得：P（一男一女）=24、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如圖1中，當(dāng)點E在BC上時只要證明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分兩種情形求解如圖2中，當(dāng)BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時DEC是等腰三角形如圖3中，當(dāng)CD=CE時，DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先確定點E的運動軌跡是直線EE（過點E與BC成60角

30、的直線上），可得EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng)點E在BC上時AD=AE，DAE=60，ADE是等邊三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=C=45，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如圖2中，當(dāng)BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如圖3中，當(dāng)CD=CE時，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分線段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，AOD=EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，點E的運動軌跡是直線EE（過點E與BC成60角的直線上），EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短），設(shè)EN=CN=a，則AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM=CEcos30=，C