大學(xué)物理量子物理2課件

1、重點(diǎn)康普頓散射（康普頓效應(yīng)）氫原子光譜和玻爾理論16.3 康普頓效應(yīng)光的散射(光子與自由電子的作用) 當(dāng)光照射到尺度遠(yuǎn)小于其波長(zhǎng)的物體上，光就會(huì)向各個(gè)方向散開(kāi)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為光的散射。（一）光 的散射現(xiàn)象（二）普通散射現(xiàn)象（經(jīng)典解釋?zhuān)〆頻率相同的受迫振動(dòng)入射光發(fā)射同頻率次級(jí)電磁波康普頓散射 在19221923年間，康普頓在用 X 射線作光散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)：X 射線被散射后，除部分波長(zhǎng)沒(méi)有改變外，還有部分波長(zhǎng)變長(zhǎng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)（康普頓散射）。（一）康普頓散射（二）康普頓散射實(shí)驗(yàn)石墨體光源X射線譜儀散射光晶體 改變 X 射線譜儀的方位，可以測(cè)得不同角度散射的 X 射線波長(zhǎng)和強(qiáng)度。（三）實(shí)驗(yàn)

2、結(jié)果（1）不同散射角的 X 射線波長(zhǎng)和強(qiáng)度相對(duì)強(qiáng)度（2）相同散射角下不同元素的散射情況相對(duì)強(qiáng)度經(jīng)典電磁理論對(duì)波長(zhǎng)變長(zhǎng)現(xiàn)象無(wú)法解釋?zhuān)ㄋ模┕饬孔永碚摻忉屓肷涔庾臃礇_電子散射光子吸收部分能量能量減少，波長(zhǎng)變長(zhǎng)入射光子反沖電子散射光子碰撞前：碰撞后：由能量守恒：由動(dòng)量守恒：化簡(jiǎn)得所以康普頓波長(zhǎng)由康普頓散射公式得波長(zhǎng)改變量的數(shù)量級(jí)為解釋?zhuān)嚎灯疹D效應(yīng)的意義 （一）證明光子假射的正確性。 （二）證明光子動(dòng)量、能量表達(dá)式的正確性。 （三）在光子與電子的相互作用過(guò)程中，動(dòng)量和能量依然守恒。 例一 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長(zhǎng)為 ，反沖電子的速度為光速的 60 %。求散射光子的波長(zhǎng)及散射角。解：由能量守恒：因?yàn)?/p>

3、所以得由康普頓散射公式得 例二 在康普頓效應(yīng)中，如果電子的散射方向與入射光子方向之間的夾角為，試證明電子的動(dòng)能為由相對(duì)論將（2）代入（1），消去 E 得動(dòng)量守恒：能量守恒：16.4 玻爾氫原子理論 玻爾（Niels Hendrick David Bohr，18851962）丹麥理論物理學(xué)家?，F(xiàn)代物理學(xué)創(chuàng)始人之一。他提出氫原子的模型和理論，提出對(duì)應(yīng)原理。他是原子核的液滴模型和核裂變理論的創(chuàng)立者之一。 1913年，玻爾將量子概念應(yīng)用于微觀系統(tǒng)，提出原子結(jié)構(gòu)模型，成功地計(jì)算氫原子光譜，并預(yù)言了新光譜線。經(jīng)典原子模型（一）湯姆遜模型 1893年，英國(guó)物理學(xué)家湯姆遜（J.J.Thomson）首先發(fā)現(xiàn)電子

4、，并于1897年在英國(guó)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室測(cè)定了比荷（em），為此于1906年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。電子的電量由美國(guó)物理學(xué)家密立根于1909年測(cè)定（密立根油滴實(shí)驗(yàn)），并于1923年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。電子的質(zhì)量?jī)H為氫原子質(zhì)量的12000。- 1903年湯姆遜提出： 正電部分和原子質(zhì)量均勻分布在半徑為 的球體內(nèi)，彈性、凍膠狀的負(fù)電荷嵌在（浸于）此球內(nèi)，電子在平衡位置作槳諧振動(dòng)而發(fā)射同頻率的電磁波。正電荷部分負(fù)電荷（二）盧瑟福（英國(guó)原子物理學(xué)家）模型（1）粒子散射實(shí)驗(yàn) 19011911年，蓋革和馬斯頓進(jìn)行了一系列粒子散射實(shí)驗(yàn)。放射源（鐳）粒子束小孔金屬箔熒光屏顯微鏡粒子探測(cè)器（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果（3）原子的核模型（原子

5、的行星模型） 1911年盧瑟福提出：原子中帶正電的部分集中了原子絕大部分這里質(zhì)量，并分布在一個(gè)極小區(qū)域內(nèi)（稱(chēng)為原子核），而電子在它的周?chē)\(yùn)動(dòng)，好象行星繞太陽(yáng)一樣。粒子散射相對(duì)數(shù)散射角（）原子核電子與實(shí)驗(yàn)相符（4）氫原子經(jīng)典核模型的困難+核電子 電子被原子核捕獲，光譜為連續(xù)光譜。事實(shí)：（a）原子是穩(wěn)定的（b）原子光譜是線狀光譜盧瑟福原子核模型？經(jīng)典電磁理論？氫原子光譜（一）原子特征光譜 從氫氣放電管中獲得氫原子光譜，通過(guò)光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)：氫原子光譜為線狀光譜。巴爾末（瑞典中學(xué)教師1885年）公式：巴爾末系（可見(jiàn)光）：波數(shù)里德伯和里茲發(fā)現(xiàn)普遍公式：1916年賴(lài)曼系（m =1）：巴爾末系（m =2）：

6、1908年帕邢系（m =3）：1922年布喇開(kāi)系（m =4）：1924年普芳德系（m =5）：（二）原子特征光譜的規(guī)律（1）線狀、分立（2）同一公式（3）兩項(xiàng)之差玻爾氫原子理論（一）玻爾氫原子模型 1913年玻爾在盧瑟福核式模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合普朗克、愛(ài)因斯坦能量量子化，提出氫原子模型。 假設(shè)： （1）電子在原子中沿一組特殊軌道運(yùn)動(dòng)，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。電子繞核作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不隨意吸收和發(fā)射輻射，稱(chēng)為定態(tài)。相應(yīng)的能量為 （2）當(dāng)一個(gè)電子以某種方式從一個(gè)定態(tài)向另一個(gè)定態(tài)躍遷時(shí)，原子就會(huì)吸收或發(fā)射光子。由愛(ài)因斯坦光子假設(shè)與經(jīng)典理論不同：（1）為光子頻率而不是電子振動(dòng)頻率 （3）電子運(yùn)動(dòng)軌道為圓形軌道，電

7、子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角動(dòng)量為 的整數(shù)倍，即角動(dòng)量是量子化的：（二）能級(jí)由經(jīng)典力學(xué)：由角動(dòng)量量子化假設(shè)：（1）=（2）得則將（2）代入 v 得所以電子能量為（三）能級(jí)圖巴耳末系帕邢系布喇開(kāi)系普芳德系賴(lài)曼系（四）波數(shù)與里德伯公式比較：得理論值實(shí)驗(yàn)值為修正：M 2000 m ，應(yīng)該考慮核的運(yùn)動(dòng)。（五）富蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) 1914年，富蘭克和赫茲在研究電子碰撞原子的實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了能級(jí)的存在。（六）索末菲橢圓軌道理論（1916）推廣量子化條件： 適用于多自由度，也可解釋類(lèi)氫原子光譜。（五）上述理論的局限性（1）僅限于材料氫和類(lèi)氫原子（2）不能求出光譜線的強(qiáng)度經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用于微觀粒子？例一 試用量子化條件求諧振子的能量。解：設(shè)諧振子振幅為 a ，則位移為動(dòng)量為能量為