相似形單元測試B含答案

1、第27章 相似形單元測試(B)一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實(shí)際距離是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2.已知,則的值為( )A. B. C.2 D.3.已知ABC的三邊長分別為,2,ABC的兩邊長分別是1和,如果ABC與ABC相似,那么ABC的第三邊長應(yīng)該是( )A. B. C. D.4.在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為( ) A. 20米B.18米C.16米D.15米5.如圖1,ACB=ADC=90,BC

2、=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. （1） （2） （3）6.一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有（)A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種7、用位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在( ) A.原圖形的外部B.原圖形的內(nèi)部 C.原圖形的邊上 D.任意位置8、如圖2，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長（ ）A EQ

3、F(16,3) B8 C10 D16 9、如圖3，一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為 ( )A米B米C2米D1.5米10、某校計劃在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在ABC的邊BC上，ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為( ) A 10mB 20mC 30mD 40m二、填空題(每小題3分,共30分)11、已知,則12、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且ACBC,則ACAB= .13、把一矩形

4、紙片對折,如果對折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長與寬之比為 .14、如圖4,ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)(DEBC),當(dāng) 或 或 時,ADE與ABC相似. （4） （5） （6）15、在ABC中，B25，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數(shù)為_。16、如圖5，小偉在打網(wǎng)球時，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，已知網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度h為 米.17、如圖6，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 .18、大矩形的周長是與它位似的小矩形的2倍,小矩形的面積是5cm2,大矩形的長為5c

5、m,則大矩形的寬為 _cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A4B4=20m，那么鋼索A2B2= m，A3B3= m。20、已知ABC周長為1，連結(jié)ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為 。三、解答題(共60分)21.(8分)在方格紙中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請你在如圖所示的44的方格紙中,畫出兩個相似但不

6、全等的格點(diǎn)三角形(要求:所畫三角形為鈍角三角形,標(biāo)明字母,并說明理由).22.（5分）如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處，且DEAB，那么小玻璃管口徑DE是多大?23.如圖, 等邊ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說明ABDBCE. (2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由.(3)BD2=ADDF嗎?請說明理由. （9分）24、（8分）如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此

7、時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面BC成30的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）ABCD25、（8分）如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分別是AB，BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M (1)求證：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM26、（10分）如圖，在ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD（1）列出圖中所有相似三角形；（2）連結(jié)，若在弧上任取一點(diǎn)K（點(diǎn)A、B、C除外），連結(jié)交于點(diǎn)，DC2=DFDK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明27、（12分）如圖,平

8、面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點(diǎn), 點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn),過點(diǎn)C作CD軸于點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,B為頂點(diǎn)的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.參考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、B11、 12、13、14、略15、6516、2.4米17、1：318、419、60，4020、21、略22、23、略24、2025、（1）略（2）326、（1）ABDAECBED（2）成立。證明DFCDCK27、（1）直線AB解析式為：y=x+（2）方法一：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+），那么ODx，CDx+由題意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）當(dāng)OBPRt時，如圖 若BOPOBA，則BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，則BPOBAO=30,OP=OB=1（1，）當(dāng)OPBRt時 過點(diǎn)P作OPBC于點(diǎn)P(如圖)，此時PBOOBA，BOPBAO30過點(diǎn)P作PMOA于點(diǎn)M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：設(shè)（x ，x+），得OM