三角形全等的判定HL (2)

1、全等的判定直角三角形？如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS)如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量. 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？按照下面的步

2、驟做一做： 作MCN=90;CMN 在射線CM上截取線段CB=3cm;CMNB 以B為圓心,4cm為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA 連接AB.CMNBA畫一個(gè)RtABC，C=90，一直角邊BC=3cm,斜邊AB=4cm直角三角形全等的判定 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.在使用“HL”時(shí),同學(xué)們應(yīng)注意！“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法.注意對(duì)應(yīng)相等.因?yàn)椤盚L”僅適用直角三角形, 書寫格式應(yīng)為: 在Rt ABC 和Rt DEF中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF判斷直角三角形全等條件三邊對(duì)應(yīng)相等

3、 SSS一銳角和它的鄰邊對(duì)應(yīng)相等 ASA一銳角和它的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 AAS兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 SAS斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我們應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際情況選擇判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？ (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列說(shuō)明RtABCRtDEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E如圖，ACBC,BDAD,垂足分別為C，D，AC=BD，求證BC=AD.DCAB2. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？CDAB解：在RtACB和RtADB中,則 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 3. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。解：BD=CD 因?yàn)锳DB=ADC=9