第二章：不等式(共38頁)

1、PAGE PAGE 97第二章 不等式一、教學(jio xu)目標：1.了解不等式的性質，使學生具有(jyu)對數(shù)學問題進行分析、比較、綜合、推理的能力。2.使學生掌握一元二次不等式，分式不等式，含絕對值不等式的解法。并會運用(ynyng)這些解法進行一些基本運算。3.了解區(qū)間的概念，并會運用區(qū)間表示不等式的解法。4.通過不等式的學習使學生具有轉化、數(shù)形結合等思想。二、教學重點與難點不等式的性質和含絕對值不等式的解法是本章的重點與難點三、課時安排：（總計14課時）2.1不等式的性質 3課時 算術平均數(shù)與幾何平均數(shù) 2課時2.2區(qū)間 1課時2.3一元二次不等式及其解法 2課時2.4分式不等式及其

2、解法 1課時2.5含絕對值的一元一次不等式及其解法 1課時小結 2課時單元測試 2課時教學內(nèi)容：2.1不等式的性質(xngzh)課時(ksh)安排：3課時(ksh)第一課時教學時間：2008.10.14教學目標：1.使學生掌握比較實數(shù)大小的基本原理：a-b0ab;a-b0ab;a-b=0a=b2.掌握實數(shù)的用算性質與大小順序的關系3.會用比較法比較兩個實數(shù)的大小教學重點與教學難點：1.比較實數(shù)大小的基本原理：a-b0ab;a-b0ab;a-b=0a=b2.掌握比較兩個數(shù)大小的一般步驟是：作差變形確定符號3.關于ab或ab的含義。ab或ab表示嚴格不等式， ab或ab表示非嚴格不等式。ab指的是

3、，ab或者a=b，等價于“a不小于b”。同理可理解ab的含義。教學方法：講授法；討論法教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：（新課導入）：在初中我們學習了實數(shù)大小的比較，這節(jié)課開始我們進一步研究實數(shù)的大小比較和不等式的有關問題。探索與研究實數(shù)比較的基本原理：a-b0ab;a-b0ab;a-b=0a=b如：7-5=2075;5-7=-2057;5-5=05=5如果a-b是正數(shù)，那么ab，如果 a-b是負數(shù)，那么ab，如果 a-b是0那么a=b，反之也成立。演練(yn lin)反饋實數(shù)(shsh)大小的比較比較(bjio)和的大小比較和的大?。ń忸}過程略）題組訓練：（小黑板出示）比較下列各組實數(shù)的

4、大?。罕容^（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小題組訓練：（小黑板出示）比較下列各組數(shù)的大?。海?）（x+1）（x+2）與（x-3）（x+6） （2）(x+5)(x+7)與(x+6)2（3）(x+4)2與(x+2)(x+6) （4）(x+1)2與2x+1（5）(x2+1)2與x4+x2+1 （6）2x2+4x+2與x2+4x-3課堂總結：本節(jié)課我們學習了兩個實數(shù)或兩個因式大小的比較方法，這種方法叫“作差法”，是我們繼續(xù)學習不等式的基本原理。.課時作業(yè)：P37頁A組第2、3題.板書設計不等式的性質基本原理例題講解例1例2例3課堂練習教學反思：1.不等式的基本性質是學習不等式這一章的基礎

5、，讓學生明白所有不等式的性質都是由基本性質得出來的。2.做差法比較大小也是證明不等式的一種重要方法。第二(d r)課時教學內(nèi)容：不等式的性質(xngzh)(2)教學(jio xu)時間：2008.10.15教學目標：1.掌握不等式的性質，了解性質的證明；2.利用不等式的性質做一些簡單不等式的證明。教學重點：不等式的性質。教學難點：不等式的證明。教學方法：講授法；討論法；類比研究法。教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：如果ab那么是否acbc;ac2bc2;如果ab,cd那么是否a+cc+d呢？要想解決此類問題，就需要我們學習不等式的性質。探索與研究師：設問？如果ab，那么是否能推出ba呢？如

6、果ab，那么是否能推出ba呢？性質1. 如果ab，那么ba；反過來，如果ab，那么ba，即abba證明：aba-b0 由正數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)得-（a-b）0 b-a 0 ba反之bab-a 0 由負數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)得-（b-a）0 即 a-b0 ab 綜上所述：abba性質2.如果ab,bc那么ac也就是ab,bc ac證明：ab，bca-bo,b-c0而（a-b）+（b-c）0 整理(zhngl)得a-c0acab,bc ac（不等式的傳遞性）性質(xngzh)3.如果(rgu)ab，那么a+cb+c, 也就是ab a+cb+c,證明：aba-bo而（a+c）-（b+c）= a-boa

7、+cb+c,因此ab a+cb+c,（注：以上證明方法叫“作差比較法”）性質3推論. 如果ab,cd a+cb+d或a-db-c證法1： ab a+cb+c,a+cb+d (由性質2、3證明)cd b+cb+d 證法2：用作差比較法證明：（a+c）-（b+d）=(a-b)+(c-d) 又ab,cd即a-b0 c-d0(a-b)+(c-d) 0即 a+c）-（b+d）0a+cb+d(兩個或幾個同向不等式，兩邊分別相加，所得不等式與不等式同方向)演練反饋P35頁練一練；P37頁練習3題的（1）（2）小題如果ab則a+6 b+6, a-6 b-6如果ab,bc則a c a+5 b+5如果-5-6,5

8、3則 -5+5 -6+3課堂(ktng)總結：在不等式的性質(xngzh)中，性質(xngzh)1（對稱性）、性質2（傳遞性）容易理解，性質3（可加性）是不等式移向法則的基礎，它的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，但兩個同向不等式的兩邊分別相加減時，就不能得出一般結論。同時此定理可推廣到任意有限個同向不等式的兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向。.課時作業(yè)：P37頁A組第4（1）題；B組2題。.板書設計不等式的性質性質1性質2性質3推論鞏固練習課堂小結教學反思：1.對基本性質要反復理解，相反推出也要反復訓練。2.三個性質都能掌握，但它們的證明過程卻不能很好的理解和掌握。第三課時教學內(nèi)容：不等式

9、的性質(xngzh)(3)教學(jio xu)時間：2008.10.16教學(jio xu)目標:1.掌握不等式的性質4及推論 2.會應用不等式的性質進行一些簡單的證明教學重點與教學難點：不等式的證明，以及使用的條件是本節(jié)的重點與難點教學方法：講授法；討論法;發(fā)現(xiàn)法教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：回顧復習(小黑板出示)1.性質1.2.3及推論2.用“”“”號填空：（1）如果x2+68則x2 2（2）如果ab則a+5 b+5, a-2 b-2（3）如果x-68則x ,如果x+68則x 探索與研究師：觀察下列不等式，并猜想其中的規(guī)律：8682628686868（-2）=-16-12=6（-2

10、）868=-4-3=6（師生總結猜想）性質4.如果ab,co那么acbc;如果ab,co那么acbc.也就是ab,co acbc;ab,coacbc.證明：ab， a-b0 當時c0時，由實數(shù)乘法符號法則，得 c(a-b) 0即ac-bc0acbc因此ab,co acbc當時(dngsh)c0時，由實數(shù)乘法符號(fho)法則，得 c(a-b) 0即ac-bc0acbc因此(ync)ab,coacbc.生：完成P35-36頁練一練性質4的推論1.如果ab0,cd0, 那么acbd性質4的推論2.如果ab0,那么 (nN+,n1)(證明略)性質5.通過下列命題的證明得出性質5例4，已知：ab0求證

11、：(nN+,n1)證明：（略）性質5. ab0(nN+,n1)演練反饋例5ab0,cd0 證明：已知ab0,cd0，根據(jù)性質4的推論及乘法符號法則，得 (根據(jù)性質5)生：想一想：如果c0，,那么a與b之間可能滿足什么關系？生：完成P37頁練習3、4、5題。課堂總結：性質4（可乘性）有兩種不同的結果，使用時容易出錯，所以要特別注意的符號，因為符號不同，結論也不同。由其推論1知，兩邊同是正數(shù)的兩個同向不等式的兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向。.課時作業(yè)：P37頁A組第1、4題（課外）；B組3題（書面）.板書設計不等式的性質（3）性質4.推論1.推論2.性質5.課堂練習課堂小結教學(jio x

12、u)反思：1.性質本身基本掌握和理解，但把這些性質具體應用到證明(zhngmng)過程中卻有很多困難。教學內(nèi)容：算術(sunsh)平均數(shù)與幾何平均數(shù)課時安排：2課時教學(jio xu)時間：2008.10.17、20教學(jio xu)目標：1.使學生初步了解算術平均數(shù)與幾何(j h)平均數(shù)的概念，了解兩個重要不等式定理。2.使學生能應用均值定理解答一些簡單的實際問題。教學重點與教學難點：均值定理的理解和應用教學方法：講授法；討論法教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：（小黑板出示）某工廠要建造一個長方形無蓋貯水池，其容積為4800立方米，深為3米，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方

13、米的造價為120元，問咋樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？ 要解決如上問題，我們只有學習了今天的內(nèi)容，問題就會很好的解決了。探索與研究定理1.如果a,bR那么a2+b22ab（當且僅當a=b時取“=”號）證明：當時， 當且僅當a=b時即 a2+b2-2ab0 a2+b22ab（當且僅當a=b時取“=”號）定理2.如果a,b是正數(shù)，那么（當且僅當a=b時取“=”號）證明： ，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。 由定理1可得， ，當且僅當a=b時。這里(zhl)，我們稱為a,b的算術(sunsh)平均數(shù)，稱為a,b的幾何(j h)平均數(shù)。因此，定理2又可敘述為：兩個正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平

14、均數(shù)。演練反饋師：現(xiàn)在我們來完成上課前小黑板上的問題：設水池底面一邊長為米，則另一邊的長度是米。又設水池總造價為元，根據(jù)題意得 當，即時，有最小值因此，當水池的底面是邊長為40米的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價為元。補充舉例：例1.求證：。 例2.已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證： (ab+cd)(ac+bd)4abcd練習：已知a,b,c,都是正數(shù)，求證：生：完成上面例題及練習。課堂總結：均值定理成立的條件是：“一正、二定、三相等”。這七個字的含義是：在不等式中，a,b必須是正數(shù)，且這兩個正數(shù)的和或積中，必須有一個是定值（常數(shù)），最后，必須存在實數(shù)a,b在ab時能使公式中“”號成立。

15、.課時作業(yè)：完成練習冊習題.板書設計算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理1定理2例1例2例3課堂小結教學(jio xu)反思：1.對重要(zhngyo)不等式理解不到位：要掌握“兩個(lin )數(shù)的和一定是積有最大值，而積一定時和有最小值”。2.“當且僅當”要反復強調(diào)，用“只有在和一定時，積才能取到最大值，否則就不能取到最大值”。教學內(nèi)容：2.2區(qū)間(q jin)課時(ksh)安排：1課時(ksh)教學時間：2008.10.21教學目標：1.掌握開區(qū)間、閉區(qū)間、半閉區(qū)間、半開區(qū)間的定義。2.會用區(qū)間表示某些集合。 3.明確不等式、區(qū)間、集合、數(shù)軸的聯(lián)系 ，能夠靈活地應用區(qū)間、集合、數(shù)軸等表示數(shù)集。教學重

16、點與教學難點：1.掌握開區(qū)間、閉區(qū)間、半閉區(qū)間、半開區(qū)間的定義。2.會用區(qū)間表示某些集合。教學方法：講授法；討論法；自學法教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：不等式（組）的解集我們可以用不等式、集合也可以用數(shù)軸上對應的點集表示，我們還可以用另外一種方式表示它，這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容：區(qū)間。探索與研究師：（出示小黑板）講解區(qū)間的有關概念（1）集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示開區(qū)間閉區(qū)間半閉半開區(qū)間半開半閉區(qū)間（2）集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示開區(qū)間半閉半開區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間開區(qū)間“”讀作“無窮大”，只是一個(y )記號?！?”“-”表示(biosh)方向，例如“”表示(biosh)數(shù)在數(shù)軸上向正的方向

17、無限變大。生：練一練P41頁1、2題。演練反饋已知集合，求和,并用區(qū)間及數(shù)軸上相應的點集表示。(解法略)設，求和,并用區(qū)間及數(shù)軸上相應的點集表示。(解法略)生：鞏固練習P42頁練習14題。課堂總結：1.區(qū)間是數(shù)學中常用的術語和符號，要特別記住開區(qū)間、閉區(qū)間、半閉區(qū)間、半開區(qū)間的符號及含義，在,中，都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點：a為左端點，b為右端點，稱ba為區(qū)間長度。這樣對于某些以實數(shù)為元素的集合就有三種表示方法：集合表示法、不等式法和區(qū)間法。2.“無窮大”是一個符號，不是一個數(shù)。用作為區(qū)間的一端或兩端的區(qū)間稱為無窮區(qū)間，若以作為端點，端點處的括號只能用小括號。.課時(ksh)作業(yè)：P50頁A組

18、第1、2、題.板書設計區(qū) 間區(qū)間的概念區(qū)間的表示例1例2課堂練習課堂小結教學(jio xu)反思：1.區(qū)間就是(jish)集合的另一種表示方法，學生對此不理解2.區(qū)間本身的概念掌握較好。教學內(nèi)容：一元(y yun)二次不等式及其解法課時(ksh)安排：2課時(ksh)教學目標：（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以轉化為一元一次不等式組；（3）能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系；（4）通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學思想；（5）通過

19、研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生認識到事物是相互聯(lián)系、相互轉化的，樹立辨證的世界觀教學重點：一元二次不等式的解法；教學難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系教學方法：講授法；討論法教學用具：小黑板教學過程設計：第一課時教學時間：2008.10.22設置情境師：（小黑板）問題：解方程 3x+2=0作函數(shù)y=3x+2的圖像解不等式3x+20師：【置疑】在解決上述三問題的基礎上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？生：【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標為方程的根，不等式3x+20的解集為函數(shù)圖像落在

20、x軸上方部分對應的橫坐標。師：扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元(y yun)一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運用。在這里(zhl)我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉蚀_地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？探索(tn su)與研究我們現(xiàn)在就結合不等式的求解來試一試。（師生共同 HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出y=x2-x-6的圖像，

21、然后請一位程度中下的同學寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解集。）生：【答】方程x2-x-6=0的解集為 不等式x2-x-60的解集為師：【置疑】哪位同學還能寫出的解法？（請一程度差的同學回答）生：【答】不等式的解集為師：我們通過二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的的解集，還求出了 的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。師：下面我們再對一般的一元二次不等式 與來進行討論。為簡便起見，暫只考慮 的情形。請同學們思考下列問題：如果相應的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關系如何？（提問程度較

22、好的學生）生：【答】二次函數(shù)(hnsh) 的圖像(t xin)開口向上且分別與x軸交于兩點，一點(y din)及無交點?，F(xiàn)在請同學們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應一元二次不等式的解集。（通過多媒體或其他載體給出以下表格）【答】 的解集依次是； R; 的解集依次是.師：它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應盡快將表中的結果記住。其關鍵就是抓住相應二次函數(shù) 的圖像。課本第43頁上的例1例2例3例4.它們均是求解二次項系數(shù) 的一元二次不等式，請同學們按此法求解不等式。（ HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師巡視，重點關注程度稍差的同學。）演練反饋1解下列不等式：（

23、1） （2） （3） （4） 2若代數(shù)式 的值恒取非負實數(shù)(shsh)，則實數(shù)x的取值范圍(fnwi)是 。3解不等式參考答案：1（1）；（2）；（3） ；（4）R23（1）課堂(ktng)總結這節(jié)課我們學習了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關鍵是抓住相應二次函數(shù)的圖像與x軸的交點，再對照課本第46頁上表格中的結論給出所求一元二次不等式的解集。.課時作業(yè)（P50A組3題） .板書設計2.3一元二次不等式及其解法一元一次方程、一元一次不等式、一元一次函數(shù)間的關系?！叭齻€二次間的關系”3例題講解例1例24.課堂練習5.課堂小結教學反思：1.對一元二次不等式的解法能夠基本掌握，但和一元二次方程

24、、一元二次函數(shù)的關系都含糊不清，需要下一節(jié)課反復強調(diào)和訓練。第二(d r)課時教學(jio xu)時間：2008.10.23設置(shzh)情境師：（通過講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題， HYPERLINK /Xxyw/Fx/ t _blank 復習利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的主要操作過程。）上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學會問，那么二次項系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解？咱們班上有誰能解答這個疑問呢？探索研究（學生議論紛紛有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解， HYPERLINK http:/WWW. t _

25、blank 教師分別請持上述見解的學生代表進一步說明各自的見解）生甲：只要將課本第46頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關于x軸翻轉變成開口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解集生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學的方法求解就可以了師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的不過按前一見解來操作的話，同學們則需再記住一張類似于第46頁上的表格中的各結論這不但加重了記憶負擔，而且兩表中的結論容易搞混導致錯誤而按后一種見解來操作時則不存在這個問題.（ HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師簡要講解一遍） 知識運用

26、與解題研究由此例可知，對于二次項系數(shù)的一元(y yun)二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學過的方法。我們就能求解任意一個一元二次不等式了，請同學們求解以下兩不等式（調(diào)兩位程度中等(zhngdng)的學生演板）（1） （2）（分別(fnbi)為課本P47練一練中（2）、（4）兩小題 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師講評兩位同學的解答，注意糾正表述方面存在的問題）訓練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還

27、是讓我們感到有點麻煩故在求解形如 的一元二次不等式時則根據(jù)（有理數(shù)）乘（除）運算的“符號法則”化為同學們更加熟悉的一元一次不等式組來求解例1 求下列不等式的解集（1） （2）解：（1）從而得原不等式可化為下面兩個不等式組： 或 的解集是；的解集是。原不等式的解集是，解集的并集，即=（2）原不等式經(jīng)過(jnggu)整理，得從而(cng r)得原不等式可化為下面(xi mian)兩個不等式組： 或 的解集是空集 的解集是原不等式的解集是=鞏固練習：（1） （2） （3） （老師扼要講評三位同學的解答尤其要注意糾正表述方面存在的問題然后講解例題）演練反饋例2求下列不等式的解集：（1） （2）（解法略

28、）例3. 求下列不等式的解集：（1） （2）（解法略）例4. 求下列不等式的解集：（1） （2）（解法略）生：完成課本P45練習中第1題。（等學生(xu sheng)完成后 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師(jiosh)給出答案，如有學生對不上答案，由其本人(bnrn)追查原因，自行糾正。）課堂總結：1、一元二次不等式的標準形式是或，所以解一元二次不等式時，首先要化成標準形式；第二步把標準形式左邊的二次三項式分解因式，寫成關于未知數(shù)的兩個一次二項式的積的形式；第三步利用乘積的符號法則，轉化為兩個一元一次不等式組；第四步，分別解每一個一元一次不等式組，求出它們的解

29、集；第五步求每個一元一次不等式組的解集的并集，就是原一元二次不等式的解集。2、對于二次項系數(shù)時，不等式的兩邊同乘以-1，把二次項系數(shù)化為正數(shù)，再按照上述步驟求解。.課時作業(yè)：P45頁第3題.板書設計2.3一元二次不等式及其解法1.基本復習2.例題講解例1例2例3例4課堂練習教學反思：1.根據(jù)二次函數(shù)的圖像上的點在軸的上方和下方來判斷的值大于0、等于0、小于0.但學生理解起來卻相當困難，原因是初中二次函數(shù)掌握不到位。教學內(nèi)容：分式不等式及其解法(ji f)課時(ksh)安排：1課時(ksh)教學時間：2008.10.27教學目標：1.掌握分式不等式的定義。2.掌握分式不等式的解法。教學重點與教學

30、難點：分式不等式的解法教學方法：講授法；討論法；化歸轉化法教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：解一元二次不等式的主要思想方法是什么？實數(shù)乘法的符號法則是什么？ 我們學習過一元一次不等式、一元二次不等式、及一元一次不等式組的解法。在這些不等式或不等式組中所包含的代數(shù)式都是整式。那么同學們想不想學一下不等式中所包含的代數(shù)式中有分式時的解法呢？探索(tn su)與研究看下面一些(yxi)形式的不等式：，等。這些不等式的一個(y )共同特點是：不等式所包含的代數(shù)式中有分式，我們把這樣的不等式叫做分式不等式。下面我們來研究或型的分式不等式的解法。解分式不等式的基本思路是：把分式不等式轉化成我們熟悉的一

31、元一次不等式或不等式組求解，轉化的依據(jù)是實數(shù)除法的符號法則。解不等式：（1） （2）解：（1）由實數(shù)運算的符號法則可知等價于 或 的解集是；的解集是原不等式的解集是和的并集，即（2），即由實數(shù)運算的符號法則可知等價于 或 的解集是；的解集是。原不等式的解集是和的并集，即師：（小結）由此可知對于或型的分式不等式，我們可以把它轉化為一元由此不等式組求解。對于較復雜的分式不等式，不能像解分式方程那樣去分母，但可以移向，然后通分整理，轉化為標準形式或，最后用例1中的方法求解。例2.解不等式（解法(ji f)略）演練(yn lin)反饋P48頁1、2、3題。課堂(ktng)總結：1.解分式不等式時，通過

32、移向、通分等方法使不等式化成一個大于0或小于0的分式的形式，即或，（有時有“”或“”的情況）。然后應用實數(shù)運算符號法則，轉化成兩個一元一次不等式組分別求解，并且每個不等式組的解集的并集既是原分式不等式的解集。2.分式不等式也可以化為同解的一元二次不等式，然后求解，；且；且；3.解分式不等式時，容易發(fā)生以下錯誤：（1）不考慮條件，隨意采取去分母的方法化為整式不等式，這種解法的后果就是丟解。（2）當原發(fā)生不等式化成兩個一元一次不等式組，并分別求出解集后，又無原則地求這兩個不等式組的解集的交集，這是對解法理解不準確造成的。.課時作業(yè)：P50頁第A組4題.板書設計分式不等式及其解法1.分式不等式的定義

33、2.例題講解例1例2例3課堂總結教學(jio xu)反思：1.利用分組解不等式能基本掌握，但和一元(y yun)二次不等式等同起來就不容易了。2.方式(fngsh)不等式中分母不為0還需強調(diào)到位。教學內(nèi)容：含絕對值的一元一次不等式及其解法課時安排：1課時教學時間：2008.10.28教學目標：1.掌握有關絕對值的基本概念。2.熟練掌握型不等式的解法。3.掌握型不等式的解法。4.通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力；5.通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學生化歸的思想和轉化的能力；教學重點1.掌握有關絕對值的基本概念。2.熟練掌握型不等式的解法。3.

34、掌握型不等式的解法。教學(jio xu)難點：1.掌握(zhngw)型不等式的解法(ji f)。2.利用絕對值的意義分析、解決問題教學方法：講授法；討論法；練習法。教學用具：小黑板教學過程：設置情境師：（提問）的意義是什么？正數(shù)的絕對值什么？負數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？生：回答【概括】：（1）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。即 根據(jù)實數(shù)的絕對值的意義，有（2）幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上這個數(shù)表示的點到原點的距離。探索與研究師：2的絕對值等于幾？2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來生：口答畫出數(shù)軸

35、后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程來表示，這樣的方程叫做絕對值方程顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是2即的解是，它的幾何意義是到原點的距離等于【設問】如何解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？【講述(jingsh)】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式的解集就是(jish)表示數(shù)軸上到原點的距離小于2的 點的集合(jh)所以不等式的解集是所以不等式的解集是同樣的方法講述的解集是結合不等式的性質及一元二次不等式的解法我們能否得到上述結論： ，生：完成課本P49頁練一練師：設問，如果在絕對值中出現(xiàn)，也就

36、是怎樣解？（點撥）可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解演練反饋例1解下列不等式（1） （2）解：（1）由原不等式，得 （2）解法略。每部分各加上3，得所以原不等式的解集是例2解不等式 （解法略）生：完成P50頁練習。課堂總結：1. 解，（）此類不等式時，要想辦法去掉絕對值符號，轉化為和它等價的不等式，當時，的解集是，的解集是；當時的解集是R，的解集是。2.把不等式，（）中的替換成，就可以得到型的不等式的解法。初學這類不等式時，為了方便，如果所解型的不等式中是負數(shù)，可以先把化成正數(shù)。.課時(ksh)作業(yè)：P50頁第3題.板書設計含絕對值的不等式及其解法1.導入2.絕對值的意義及絕對值

37、不等式3例題講解例1例2例3課堂練習課堂小結教學(jio xu)反思：1.對與是同解不等式學生(xu sheng)不能理解。2.絕對值的幾何意義掌握較差，還需下一節(jié)課進一步加強和鞏固。第二章 不等式單元小結教學內(nèi)容：第二章不等式單元小結課時安排：2課時教學時間：2008.10.29-30教學目標：1.通過小結，使學生系統(tǒng)地掌握不等式的性質，不等式的解法等有關內(nèi)容。2.培養(yǎng)學生由具體到抽象，數(shù)形結合等數(shù)學思想。教學重點與難點： 不等式的性質、解法的歸納總結是本章的重點與難點。教學方法：啟發(fā)引導式歸納教學法教學用具：小黑板教學過程：本章主要學習(xux)不等式的性質，不等式的解法。.基礎知識回顧(

38、hug)：1.不等式的性質(xngzh)實數(shù)集R中的任意兩個實數(shù)可以比較大小，這一性質稱作實數(shù)集的有序性，比較實數(shù)大小的方法是：； ； 。從實數(shù)大小的基本性質出發(fā)，可以得出下述性質：性質1. 如果ab，那么ba；反過來，如果ab，那么ba，即abba性質2.如果ab,bc那么ac也就是ab,bc ac性質3.如果ab，那么a+cb+c, 也就是ab a+cb+c,性質3推論. 如果ab,cd a+cb+d或a-db-c (兩個或幾個同向不等式，兩邊分別相加，所得不等式與不等式同方向)性質4.如果ab,co那么acbc;如果ab,co那么acbc.也就是ab,co acbc;ab,coacbc.

39、性質4的推論1.如果ab0,cd0, 那么acbd性質4的推論2.如果ab0,那么 (nN+,n1)性質5. ab0(nN+,n1)2.區(qū)間（1）集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示開區(qū)間閉區(qū)間半閉半開區(qū)間半開半閉區(qū)間（2）集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示開區(qū)間半閉半開區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間開區(qū)間一元(y yun)二次不等式的解法把一元(y yun)二次不等式的右邊變成0，然后把左邊分解因式，在根據(jù)兩個因式乘積的符號，轉化成兩個一元一次不等式組，進行求解。分式(fnsh)不等式或型的解法。解或型的分式不等式，主要依據(jù)應用實數(shù)運算符號法則，轉化成兩個一元一次不等式組分別求解，并且每個不等式組的解集的并集既是原分式不等式的解

40、集。含絕對值的一元一次不等式及其解法 。解含有絕對值的不等式，主要利用下述結論：當.基本題型講解選擇題：(1)已知，下列關系中正確的一個是（ ）；A B. C. D. 答案：B(2)已知，下列關系中正確的一個是（ ）；A. B. C. D. 答案(d n)：A（3）已知，下列(xili)關系中正確的一個是（ ）；A. B. C. D. 答案(d n)：C例2.用“”“”號填空：（1）若，則 ； （2）若，則 （3）； （4）答案：(1) (2) (3) (4) 例3. 開放題有三個不等式：（1），（2），（3），以其中兩個作為條件，余下一個作為結論，可以組成幾個正確的命題？解：以（1），（2）

41、作為條件，由， （3）以（1），（3）作為條件。由 （2）以（2），（3）作為條件。由 (1)所以，可以組成三個正確命題。例4.解下列不等式： （1） （2）（解法略）例5.某工廠以每件50元的價格銷售一種產(chǎn)品，可銷售8000件。如果這種產(chǎn)品的單價每增加1元，銷售量就減少100件，為了使這種產(chǎn)品銷售收入不低于420000元，單價應定為多少元？（解法(ji f)略）.強化訓練：P54-56復習題二.課時(ksh)作業(yè)：P54-56復習題二A組2題，B組3、6題。.板書設計：不等式單元小結1.基礎知識回顧 2.基本題型講解例1例2例3例4例5.課堂小結課后反思(fn s)：1.對不等式的性質和解法等知識點普遍掌握較好，但在不等式的證明過程中出現(xiàn)許多問題。2.學生對不等式的有關應用題理解更差，需要在今后的教學中重點加強。不等式單元測試題選擇題（每題4分，共48分）1.已知，則下列不等式恒成立的是（ ）A B. C. D. 2.如果，且，那么（ ）A. B. C. D. 3.下列命題中正確的是（ ）A. 若則 B. 則C. 若則 D. 若則4.若A=，B=，則用區(qū)間表示是（ ）A. B. C. D. 5.在下列(xili)不等式中（1），（2），（3），（4）（5），（6），解