第五章假設(shè)檢驗(yàn)(共7頁(yè))

1、第五章 假設(shè)檢驗(yàn)（一）教學(xué)(jio xu)目的假設(shè)檢驗(yàn)是抽樣(chu yn)推斷的繼續(xù)(jx)和必要補(bǔ)充，在推斷統(tǒng)計(jì)中起重要作用。了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握檢驗(yàn)的步驟，學(xué)會(huì)對(duì)總體均值和總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)。（二）基本要求 要求掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路，區(qū)分假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（三）教學(xué)要點(diǎn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；2、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念及步驟；3、不同總體的各種參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。（四）教學(xué)時(shí)數(shù)46課時(shí)（五）教學(xué)內(nèi)容本章共分三節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 1.小概率原理如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試

2、驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)。抽樣總 體 樣 本 （某種假設(shè)） 觀察結(jié)果檢驗(yàn) （接受） （拒絕） 小概率事件 小概率事 未 發(fā) 生 件 發(fā) 生 2.假設(shè)的形式 原假設(shè)， H1備擇假設(shè) 雙尾檢驗(yàn)：H0：=0 ， H1：0 單尾檢驗(yàn)：H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0 假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本(yngbn)觀察結(jié)果對(duì)原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗(yàn)(jinyn)，接受H0，就否定(fudng)H1；拒絕H0，就接受H1。二、假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)則與兩類錯(cuò)誤 1.確定檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)過(guò)程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過(guò)了臨界點(diǎn)，拒絕H

3、0；反之，差異不顯著，接受H0。 差 異臨界點(diǎn)判 斷 c拒絕H0 c接受H0 怎樣確定c? 2.兩類錯(cuò)誤 接受或拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤 I類錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為 II類錯(cuò)誤取偽錯(cuò)誤，發(fā)生的概率為檢驗(yàn)決策H0為真H0非真拒絕H0犯I類錯(cuò)誤（）正確接受H0正確犯II類錯(cuò)誤（） 大就小，小就大 基本原則：力求在控制前提下減少顯著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I類錯(cuò)誤損失更大，為減少損失，值取??；如果犯II類錯(cuò)誤損失更大，值取大。 確定，就確定了臨界點(diǎn)c。 設(shè)有總體：XN（，2），2已知。隨機(jī)抽樣：樣本均值 。接受域 標(biāo)準(zhǔn)化： 。拒絕域拒絕域確定值，查概率表，Z 知

4、臨界值0計(jì)算(j sun)Z值，作出判斷(pndun)。三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般(ybn)步驟（1）建立總體假設(shè)H0，H1 （2） （3） （4）抽樣得到樣 選擇統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)具體決策 本觀察值 確定H0為真 要求確定 （6） 時(shí)的抽樣分布 （5） 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 確定分布上的臨界（7） 的數(shù)值 點(diǎn)C和檢驗(yàn)規(guī)則比較并作出檢驗(yàn)判斷 總體參數(shù)檢驗(yàn)一、總體均值的檢驗(yàn)Z類型條 件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H0、H1 拒絕域 000ZZttt-ZZZZI正態(tài)總體2已知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0000-ttII正態(tài)總體2未知(n30)(1) H0：=0 H1：0(2) H0：

5、0 H1：0(3) H0：0 H1：000-ZZ0ZIII非正態(tài)總體n302已知或未知(1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0二、兩個(gè)(lin )總體均值之差的檢驗(yàn)類型條 件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H0、H1 拒絕域 00ZZZ-Z0ZI兩個(gè)正態(tài)總體1, 2已知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12t-t000tttII兩個(gè)正態(tài)總體1，2未知，但相等(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12Z00Z-Z0ZZIII兩個(gè)非正態(tài)總體 n130,n230, 1,2已知或未

6、知(1) H0:1=2 H1:12(2) H0:12 H1:12(3) H0:12 H1:12三、總體(zngt)成數(shù)的檢驗(yàn)條 件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H0、H1 拒絕域 -Z0Z0ZZ0Z1(P)np5nq5(1) H0：P=P0 H1：PP0(2) H0：PP0 H1：PP0(3) H0：PP0 H1：PP0Z-ZZ00Z0Z2(P1-P2)n1p15n1q15n2p25n2q25(1) H0：P1=P2 H1：P1P2(2) H0：P1P2 H1：P1P2(3) H0：P1P2 H1：P1P2第三節(jié) 非參數(shù)檢驗(yàn)一、利用(lyng)置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（一）、雙側(cè)檢驗(yàn)(jinyn)1.求出雙側(cè)檢驗(yàn)(j

7、inyn)均值的置信區(qū)間已知時(shí)：未知時(shí)：2.若總體的假設(shè)值在置信區(qū)間外，拒絕 （二）左側(cè)檢驗(yàn)1.求出單邊置信下限2. 若總體的假設(shè)值小于單邊置信下限，拒絕（三）、右側(cè)檢驗(yàn)1.求出單邊置信下限2.若總體(zngt)的假設(shè)值大于單邊置信下限(xixin)，拒絕二、利用(lyng) P-值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)1.P-的含義P-是一個(gè)概率值,如果我們假設(shè)原假設(shè)為真，P-值是觀測(cè)到的樣本均值不同于(實(shí)測(cè)值的概率。左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積；右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積。被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平。2.利用 P 值進(jìn)行決策1）單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不能拒絕若p-值 , 拒絕 2）雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值 /2, 不能拒絕 若p-值 2/, 拒絕 本章的重點(diǎn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；2、不同總體的各種參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)思考題1、抽樣推斷與假設(shè)檢驗(yàn)是一回事嗎？若不是，兩者關(guān)系如何？2、什么是零假設(shè)，零假設(shè)與備擇假設(shè)有什么不同？3、第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤有何不同？4、如果“總體均值等于4”的零假設(shè)在研究過(guò)程中被錯(cuò)誤地拒絕了，請(qǐng)問(wèn)