代入消元法126

1、8.2 消元用代入法解二元一次方程組（第1課時）一、教材依據(jù) 人民教育出版社七年級數(shù)學下冊第八章第二節(jié)第一課時 二、設(shè)計思想代入消元法解二元一次方程組是在學生理解二元一次方程組的概念及會解一元一次方程的基礎(chǔ)上進行的，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，因而在教學中首先復習二元一次方程組的相關(guān)概念及解一元一次方程，再隨勢引入新課。教學中通過觀察、比較、分析給學生的材料，逐步引入，層層推進，符合學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)了學生的觀察、概括等能力。同時整節(jié)課遵照“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的原則，讓學生自覺動手動腦，積極參與學習活動，尊重學生的意見，讓學生成為課堂的主體，在愉悅的氛圍中發(fā)現(xiàn)和掌握

2、消元的化歸思想。三、教學目標1會用代入消元法解二元一次方程組2通過代入消元，體會二元一次方程組向一元一次方程的轉(zhuǎn)化3通過探索，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學的化歸思想四、教學重點1會用代入法解二元一次方程組2了解“消元”的思想是化“二元”為“一元”3利用二元一次方程組解應(yīng)用題五、教學難點1理解二元一次方程組消元的思想方法 2會尋找實際問題中的等量關(guān)系，并列二元一次方程組求解六、教學方法： 教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、練習法，嘗試指導法七、教具學具準備：電腦，投影儀八、教學步驟1創(chuàng)設(shè)情境，復習導入通過上節(jié)課的學習，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解那么，已知一個二元一次方

3、程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學習探索新知，講授新課問題 籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演解：設(shè)勝x場，則負(10 x)場 2x+（10 x）=16解：設(shè)勝x場，負y場 x+y =10 2x+y=16 上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程可以得到 ，把方程中的y 轉(zhuǎn)換成(10 x) ，也就是把方程代入方程，就可以得到2x +(10 x) =16這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個

4、方程就可以求出 了.教師：通過比較、嘗試，探索出選一個系數(shù)較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規(guī)律解：由得：y=10 x 把代入，得：2x +(10 x) =16 x=6把X=6代入得：y=4：依次回答問題后，教師板書 x=6這個方程組的解 y=4上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法你能簡單說說代入消元法及基本思路嗎？學生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進行指導糾正后歸納：歸 納：（1）代入消元法上面的解法，是將二元一次方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法

5、，簡稱代入法（2）解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路: 消元：二元一元3例題分析用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？由得：x= y+3 把代入后可消掉x ，得到關(guān)于y 的一元一次方程，求出y求出y后代入哪個方程中求x比較簡單？（）學生活動：依次回答問題后，嘗試完成例1教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)并糾正學生的問題，把書寫過程規(guī)范化解:由得： x=y+3 把代入得： 3 (y+3) 8y=14 解這個方程得:y=-1把y=-1代入得:x=2賽一賽 x=2所以這個方程組的解為: y= -1如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？學生活動：口答檢驗教師：要把所得結(jié)果分別代入原

6、方程組的每一個方程中檢驗后，師生共同討論：（1）由得到后，再代入可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把y=-1代入或可以求出 嗎？（可以）代入有什么好處？（運算簡便）學生活動：根據(jù)問題和例1、的解題過程，嘗試總結(jié)的一般步驟，討論后選代表發(fā)言之后看課本，用幾個字概括每個步驟教師板書：主要步驟： 變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)代入消去一個元求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解4.練一練 用代入法解二元一次方程組賽3x+2y=8一賽賽一賽y=2x-3 2x- y=5 3x+2y=83x +4y=2學生活動：學生獨立完成后，同桌之間互批并改錯教師巡視指導找出解題步驟規(guī)范的一份用投影儀展示一下 5變式訓練，培養(yǎng)能力如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.七、總結(jié)、擴展1解二元一次方程組的思想： 2主要步驟3技