西師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》PPT課件(4篇)(PPT 114頁)

1、引入課題拓展練習(xí)鞏固練習(xí)公式推導(dǎo)得出結(jié)論三角形的面積第1頁，共114頁。計算下面長方形和平行四邊形的面積： 4厘米 7厘米4厘米7厘米7428平方厘米7428平方厘米復(fù)習(xí)第2頁，共114頁。生活中常見的三角形第3頁，共114頁。高底高底高底高底高底高底高高底高底底三角形的高三角形按角分，分為幾種？第4頁，共114頁。小組合作提示板2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的三角形有什么關(guān)系？1.做一做: 想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。3.想一想：三角形的面積該怎么求？第5頁，共114頁。1、拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么

2、關(guān)系？3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？實踐與探索：第6頁，共114頁。銳角三角形第7頁，共114頁。銳角三角形第8頁，共114頁。兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。銳角三角形第9頁，共114頁。鈍角三角形第10頁，共114頁。鈍角三角形第11頁，共114頁。兩個完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個平行四邊形。鈍角三角形第12頁，共114頁。直角三角形第13頁，共114頁。直角三角形第14頁，共114頁。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。第15頁，共114頁。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平

3、行四邊形。第16頁，共114頁。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。第17頁，共114頁。1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：第18頁，共114頁。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。第19頁，共114頁。3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的

4、面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。第20頁，共114頁?？偨Y(jié)、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3. 其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。第21頁，共114頁。結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積 第22頁，共114頁。小組討論：通過以上試驗，你發(fā)

5、現(xiàn)了什么？一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。二、這個平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。三角形的面積等=底高2所以可以得出以下結(jié)論：結(jié)論思考：求三角形的面積為 什么要除以2？（小組開展討論）第23頁，共114頁。三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形面積底 高底高第24頁，共114頁。底高2思維天地：欣賞 傳承第25頁，共114頁。 第26頁，共114頁。思維天地：欣賞 傳承第27頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第28頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下

6、，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第29頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第30頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第31頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第32頁，共114頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？第33頁，共114頁。單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。真棒！答對了！第34頁，共114頁。單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不

7、能拼成平行四邊形。哦！再想想吧！第35頁，共114頁。誰說的對？小林爸小林小華小麗三角形的面積是平行四邊形面積的一半兩個三角形能拼成一個平行四邊形兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形討論第36頁，共114頁。 古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載， 大約在2000年前，三角形面積公式就已經(jīng)在土地的測量中使用。世界十大數(shù)學(xué)家之一、被稱作“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”的山東人劉徽，就曾經(jīng)用一個三角形推導(dǎo)出了它面積的計算公式。數(shù)學(xué)文化：欣賞 傳承第37頁，共114頁。3441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米） 4 3 2=6

8、(平方厘米)4 1.5 2=3 (平方厘米)2.5 3 2=3.75 (平方厘米)第38頁，共114頁。判斷1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。3、兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。4、在一個正方形內(nèi)畫一個最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。第39頁，共114頁。5.64 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？=5.6 4 2 =11.2(平方厘米)答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。 S = ah2例題第40頁，共114頁。紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方

9、厘米？ S = ah2 = 100332 = 33002 = 1650(cm2） 33cm100cm答：紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。練習(xí)第41頁，共114頁。 =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面積是45平方厘米。第42頁，共114頁。ADBC上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。 6E練習(xí)第43頁，共114頁。三角形的面積多邊形面積的計算第44頁，共114頁。復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形面積公式：Sah2（2）誰能說說三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式有

10、什么相同點和不同點？為什么公式中有一個“2”？（3）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3米，高是2米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。36第45頁，共114頁。想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的三角形的面積=底高2第46頁，共114頁。 兩個完全相同的三角形可以拼成一個（ ）。這個平行四邊形的底等于（ ）這個平行四邊形的高等于（ ）。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（ ），因為平行四邊形的面積等于（）所以三角形的面積等于（ ）。 平行四邊形 三角形的底三角形的高 一半底高底高2填一填第47頁，共114頁。3.38厘米46厘米212厘米

11、厘米厘米厘米 S=ah2 =642 = 12（平方厘米） S=ah2 =832 =12（平方厘米）S=ah2 =1222 = 12 （平方厘米） 口算下面三個三角形的面積。第48頁，共114頁?；鹧劢鹁x一選！ 兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積是8dm2，那么拼成的平行四邊形的面積是多少dm2？ 4 64168dm2第49頁，共114頁。注意信號燈標(biāo)志連續(xù)彎路標(biāo)志向左急彎路標(biāo)志注意危險標(biāo)志請慢行標(biāo)志你認(rèn)識下面這些道路交通警示標(biāo)志么？第50頁，共114頁。 制作一個這樣的警警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dmS =ah2 =7.892 =35.1(d)第51頁，共114

12、頁。9分米 8分米S=ah2 =892 =722 =36（平方分米）答：制作這個警示牌要36平方分米鐵皮。 2： 交警隊想在學(xué)校門口要制作一個三角形警示牌（如圖），你能算算制作這個警示牌要多少鐵皮？（誰來說一說）第52頁，共114頁。1、計算三角形的面積。在計算三角形的面積時，底和高應(yīng)該注意什么?注意底和高應(yīng)該是相對應(yīng)的。 5cm4cm3cmSah2 432 6（cm2）第53頁，共114頁。2、我的面積誰會算?5（單位：厘米）68862=24（平方厘米）852=20（平方厘米）從中你受到什么啟發(fā)？底和高要對應(yīng)第54頁，共114頁。3、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.85644.

13、852= 24 2= 12 (平方厘米)642= 24 2= 12 (平方厘米)第55頁，共114頁。解：設(shè)高是米。222176222217622235222223522216答：高是16米。還有沒有其它的方法 ？1762223522216（米）答：高是16米。第56頁，共114頁。 2、一個三角形的面積是96平方分米，這個三角形的底是16分米，這個底對應(yīng)的高是多少？ h=2Sa =29616 =192 16 =12（分米） 答：這個底對應(yīng)的高是12分米。三角形的面積：Sah2根據(jù)三角形的面積計算公式可以推導(dǎo)出：三角形的高：h2Sa三角形的底：a2Sh第57頁，共114頁。練習(xí) 1.一塊三角形

14、的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.9元。第58頁，共114頁。 2.一塊三角形菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少m2？如果每平方米種菜5千克，那么這塊菜地一共能種多少千克的菜？ 解：因為這塊菜地是一個三角形，由三角形的面積公式可知，這塊菜地的面積為 S=ah2 =35162 =280（m2） 因為每平主米種菜5千克，所以 這塊菜地共種菜為

15、2805=1400（千克） 答：這塊菜地的面積是280m2，這塊菜地一共能種1400千克的菜。練習(xí)第59頁，共114頁。 3.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面積。 分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 應(yīng)該是（80 2）5（米），應(yīng)用三角形的面積公式 S =ah/2 即可。 8080252=801552=6200平方米答：菜地的面積是6200平方米。練習(xí)第60頁，共114頁。169.52152276（平方米）1276912（元）答：種這片草坪需要912元。169.52121522127612912（元）答：種這片草坪需要912元。第61頁，共114頁。 5

16、、王伯伯家有一塊三角形菜地，底 56米，高23米，這塊菜地的面積是多少？如果每平方米菜地可收菜8千克，這塊地共收菜多少千克？ 6148=5152（千克） =56232 S = ah2 =644(平方米)答：這塊菜地的面積644平方米，共收菜5152千克練習(xí)第62頁，共114頁。三角形的面積多邊形面積的計算第63頁，共114頁。計算三角形的面積（課本83頁練習(xí)1）810比一比，賽一賽：看誰反應(yīng)快！86（單位：厘米）825第64頁，共114頁。 選擇:下面圖中面積計算是4 3 2 的有( )。343434343.5第65頁，共114頁。4厘米6厘米AB紅色三角形的面積：642=12（平方厘米）黑色

17、三角形的面積：642=12（平方厘米）綠色三角形的面積：642=12（平方厘米）變化中的三角形下面三個三角形的面積相等嗎？為什么？第66頁，共114頁。思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。第67頁，共114頁。 動腦想一想哪個三角形的面積和紅色的三角形的面積相等？為什么？等底等高的三角形面積相等思考：三角形的面積與它的形狀有關(guān)嗎？底高第68頁，共114頁。思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。同底等高的三角

18、形面積相等。第69頁，共114頁。兩個三角形是等底等高，所以兩個三角形的面積相等。第70頁，共114頁。3、計算下面兩個三角形的面積8 厘米6 厘米第71頁，共114頁。哪個三角形的面積跟畫斜線的三角形面積相等？你是怎么想的？還能畫多少個與它面積相等的三角形？EDABC第72頁，共114頁。底高15結(jié)論：三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。第73頁，共114頁。（2）比一比（ ） 的面積最大ABC（ ）和（ ） 的面積相等6厘米8厘米8厘米8厘米ABC第74頁，共114頁。根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4

19、個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。第75頁，共114頁。也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。第76頁，共114頁。還可以把原三角形每一條邊等分，再把三條邊的中點相連。ABC第77頁，共114頁。 平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊上的中點。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是48412（m2）。第78頁，共114頁。PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板

20、：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ 下圖中每個平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少？為什么？ 一塊三角形麥田，底是26米，高是13米，共收小麥507千克，平均每平方米收小麥多少千克？

21、挑戰(zhàn)自我：第79頁，共114頁。親愛的同學(xué)們： 你們好，很高興能和你們成為朋友。 我聽老師說你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的面積，你的學(xué)習(xí)效果怎么樣呢?三角形這個知識可是很重要的哦，三角形是平面圖形的重要組成部分，它具有不穩(wěn)定性。它的三個內(nèi)角和等于180o。兩個三角形能拼成一個平行四邊形。它的面積計算公式是：底高2，也就是說三角形的面積等于任何一個平行四邊形面積的一半。三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)，兩個三角形面積相等的話，那么它的底和高也一定相等。你學(xué)會了嗎？ 最后，祝大家健康成長，學(xué)習(xí)進(jìn)步！ 你們的朋友：阿凡提 2012年12月8日阿凡提：同學(xué)們，你們找出了信中的錯誤嗎？如果你們?nèi)空?/p>

22、出來了，那真是太了不起了！第80頁，共114頁。送給大家的話在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中體驗生活好好學(xué)習(xí)天天向上拼搏進(jìn)取 志攀高峰一天一個小進(jìn)步，十天前進(jìn)一大步！第81頁，共114頁。 愿同學(xué)們乘風(fēng)破浪， 在數(shù)學(xué)的海洋里自由翱翔，駛向成功的彼岸。 教師寄語第82頁，共114頁。三角形的面積第83頁，共114頁。 你知道圖中紅色三角形的面積是多少嗎？第84頁，共114頁。公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)第85頁，共114頁。操作和探究要求: （1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？ （2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？ （3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？第86頁，共114頁。我們可以這樣拼：長方形

23、平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第87頁，共114頁。平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第88頁，共114頁。平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第89頁，共114頁。通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個 。這個平行四邊形的底等于 。這個平行四邊形的高等于 。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 。平行四邊形三角形的底三角形的高 一半第90頁，共114頁。三角形的面積=平行四邊形的面積2三角形的面積=底高2 S=ah2第91頁，共114頁。例：你能計算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？ S=ah2=100332=1650（cm2） 答：紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2。100厘米33厘米第92頁，共114頁。練習(xí)第93頁，共114頁。求下面三角形的面積(單位：米）101468161058150m224cm28dm第94頁，共114頁。根據(jù)條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米