7.1 平面直角坐標系1

1、平面直角坐標系教案教學(xué)目標：掌握平面直角坐標系的有關(guān)概念，了解點的坐標的意義。根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標找出點。通過建立平面直角坐標系的過程，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。掌握各象限內(nèi)點的坐標的符號特點。坐標軸上的點的坐標特點。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：平面直角坐標系和點的坐標。平面直角坐標系中的特殊點坐標的特點與規(guī)律。教學(xué)難點：在平面直角坐標系中根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標描出點。探索特殊點與坐標之間的關(guān)系。教學(xué)方法：通過創(chuàng)設(shè)情景，引出要研究的問題，以探究的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識。又通過簡單應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了平面直角坐標系的兩個基本問題：（1）已知點求坐標（2）已知坐標描點，以問題

2、為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題為中心，使教學(xué)過程成為在教室知道下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，和邏輯思維能力。教學(xué)工具：白板交互一體機，三角板，彩粉筆教學(xué)過程：提出問題，導(dǎo)入新課問題：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答：有序數(shù)對問題：什么是有序數(shù)對？回答：我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作（a，b）問題：有序數(shù)對有什么用途？回答：表示平面內(nèi)點的位置。結(jié)合上節(jié)課，我們學(xué)的如何確定某位同學(xué)的位置，A點的位置怎樣表示呢？B點呢？C點呢？我們學(xué)過實數(shù)可以用一條特殊的直線上的點來表示，這條直線叫做什么

3、？回答：數(shù)軸問題：數(shù)軸的三要素是什么？回答：原點，正方向，單位長度教師在黑板副板展示數(shù)軸教學(xué)說明：由學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，給出數(shù)軸上點的坐標的定義，建立點與坐標的對應(yīng)關(guān)系，從而得到確定直線上點的位置的方法，而平面內(nèi)的點的坐標是根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標定義的，因此本節(jié)從數(shù)軸引入，使學(xué)生順利地實現(xiàn)由一維到二維的過渡教師：類比于我們借助數(shù)軸來確定直線上的點的位置，我們?nèi)绾未_定平面內(nèi)一點的位置呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書：7.1.2平面直角坐標系教師：仿照班級確定同學(xué)位置的方法，我們共同構(gòu)建一個平面直角坐標系板書：平面直角坐標系的構(gòu)圖我們把水平方向的數(shù)軸規(guī)定向右為正方向，叫做橫軸，為了方便表示記作

4、x軸，豎直方向的數(shù)軸，我們?nèi)∠蛏蠟檎较?，叫做縱軸，為了方便表示記作y軸，兩個數(shù)軸的交點，叫做原點，用O表示，同樣標上單位長度教師：請同學(xué)們觀察這個平面直角坐標系有什么特點？回答：有兩條互相垂直的數(shù)軸，有公共的原點板書定義并PPT展示：在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系師生互動：請同學(xué)們在鋼楷紙上構(gòu)建一個完整的平面直角坐標系，同學(xué)們畫完，挑出三本用投影展示，同學(xué)們一起挑出問題通過觀察剛才同學(xué)們畫平面直角坐標系的情況，總體來看有以下幾個問題，請同學(xué)們判斷哪個才是正確的平面直角坐標系。問題：我們構(gòu)建平面直角坐標系的目的是為了什么？回答：表示平面內(nèi)點的位置那么我們在這個

5、平面內(nèi)找到任意一點，如何確定它的位置呢？板書展示：過A點向x軸做垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是3，再過A點做y軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是4，那么我們可以用有序數(shù)對（3，4）來表示A點的位置，即（3，4）叫做A點的坐標，其中3是A點的橫坐標，4是A點的縱坐標，我們可以通過平面內(nèi)一點的位置，說出這一點的坐標，找同學(xué)來回答一下，這8個點的坐標通過剛才的練習(xí)，相信大家對已知點的位置，說出這一點的坐標已經(jīng)很熟悉了，那么反之已知點的坐標，怎樣確定點的位置呢？展示書中例題教師板書A點位置，請同學(xué)在鋼楷紙上描出B點C點D點E點位置，教師進入同學(xué)間巡視，檢查完成情況，并指正。教師用白板，打開數(shù)學(xué)模式，構(gòu)建平面直角坐標系，分

6、別利用白板軟件展示B點C點D點E點位置。平面直角坐標系把坐標平面分成4個部分，每個部分命定一個名稱，右上角的位置，也就是x軸正半軸，y軸正半軸所夾的部分叫做第一象限，按照逆時針的方向，命定x軸負半軸與y軸正半軸所夾的部分是第二象限，以此類哦推，第三象限，第四象限。強調(diào)，特別的，坐標軸上的點不屬于任意象限內(nèi)。板書：坐標軸上的點不在任意象限內(nèi)剛才我們已經(jīng)確定這8個點的坐標，那么請同學(xué)回答出，這8個點分別在第幾象限內(nèi)？我們來一起總結(jié)一下各象限內(nèi)的點的坐標符號有什么特點？回答：第一象限：（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）接下來我們通過練習(xí)來一起鞏固一下教師利用白板筆，幫助同學(xué)分析

7、做題過程，每一步詳細講解。相信大家通過練習(xí)已經(jīng)熟悉各象限內(nèi)點的坐標符號特點，我們知道坐標軸上的點不屬于任何象限，那么坐標軸上的點的坐標有什么特點呢？我們發(fā)現(xiàn)，x軸上的點的坐標特點是縱坐標為0y軸上的點的坐標特點是橫坐標為0，教師板書，注意巧妙利用彩粉筆。我們一起來綜合鞏固一下，我們剛才學(xué)過的知識點。教師利用白板筆，邊講解邊分析，邊總結(jié)。找同學(xué)來回答，按座位順序來。課堂小結(jié)：教師：好啦，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們一起總結(jié)一下這節(jié)課學(xué)過的知識點。用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。我們知道，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，我們還可以得出：對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序數(shù)對（x，y

8、）（即點M的坐標）和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M（即坐標為（x，y）的點）和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。這是我們這節(jié)課的作業(yè)。最后完成這項目標檢測，請同學(xué)們在一張鋼楷紙完成，下課收上來。教師設(shè)計在每個象限內(nèi)，每個坐標軸上安排點，讓同學(xué)全面掌握本節(jié)課的知識點。教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計從學(xué)生已有的知識入手，引出要想表示平面內(nèi)的點的位置需要新的知識，也就是平面直角坐標系，通過學(xué)生自學(xué)理解了平面直角坐標系及其相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上通過簡單應(yīng)用讓學(xué)生掌握了平面直角坐標系的兩個基本問題：(1)已知點求坐標（2）已知坐標描點，同時滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化加深了學(xué)生對點與坐標的理解。本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，學(xué)生在教室的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮余地。通過讓學(xué)生觀察問題中點的坐標與點在坐標系中的位置關(guān)系尋找規(guī)律，得出關(guān)于各象限及坐標軸上的點的坐標特點，總之結(jié)論的得出都是以問題