8.1 認(rèn)識不等式3

1、8.1認(rèn)識不等式-教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：吳明月 學(xué)校：晉江市羅山中學(xué) 本課共1課時 版本：華東師范大學(xué)出版社 一、教學(xué)設(shè)計：1、教材分析：不等式是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要學(xué)習(xí)兩個概念：不等式和不等式的解.重點是讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；難點是準(zhǔn)確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解；滲透建模、類比、分類等思想方法.2、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的

2、意義.理解不等式的解的意義，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否是某個不等式的解.(2)過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.(3)情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生產(chǎn)生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲. 3、教學(xué)重、難點(1)教學(xué)重點：不等式的概念、列不等式及不等式的解的概念.(2)教學(xué)難點：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力.二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，走進(jìn)生活觀看小視頻，體會生

3、活中的不等關(guān)系，引入新課.舉例生活中常見的不等關(guān)系：1如圖,是公路上對汽車的限速標(biāo)志,表示汽車該路段行駛的速度不得超過40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系?2、天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系? 5g x 暢所欲言：你還能例舉出生活中的不等量關(guān)系并用不等式來刻畫的例子嗎？（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實）（二）引入新課，歸納概念由以上的舉例，讓學(xué)生自行歸納出不等式的概念不

4、等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子不等號:、火眼金睛：例1：判斷下列各式中哪些是不等式? （2） （3） （4） （5） （6)（設(shè)計意圖：通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點和難點都得到了初步突破.）（三）深入思考，探究新知用兩個表格與學(xué)生一起歸納列關(guān)于不等關(guān)系的代數(shù)式.（設(shè)計意圖：通過比較，增進(jìn)學(xué)生的思考參與度，體會不等式建模的關(guān)鍵：不等關(guān)系的探求.）（四）當(dāng)堂練習(xí)，小試牛刀例2：用不等式表示下列關(guān)系： （1）x的一半小于-2 （2）y與3的差不大于0.5 （3）a是負(fù)數(shù) （4）b是非負(fù)數(shù) 練習(xí)：學(xué)案25(請學(xué)生上臺板演，小組比賽) （1）x的3倍

5、大于5 ； （2）y與2的差是負(fù)數(shù)；（3）a的相反數(shù)不大于2； （4）x與1的和是非負(fù)數(shù).（設(shè)計意圖：現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，活學(xué)活用，即時練習(xí)，鞏固加深學(xué)生掌握列不等式的方法.）（五）聯(lián)系實際，解決問題例：泉州閩臺緣博物館門票價格為：每人5元，若一次購票滿30張，每張票可少收1元.我們班現(xiàn)有27名學(xué)生去到博物館參觀，應(yīng)該怎樣購票呢?班長：應(yīng)該買27張票！愛動腦筋的同學(xué)：等等，買30張票如何呢？探究發(fā)現(xiàn)，買30張村口票更為劃算.繼續(xù)思考：問題1：10個人每張票5元好呢，還是按30個人每張票4元合算呢？問題2：少于30人時，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？學(xué)生小組合作，并完成課本表格.（請小組展示成果）并借助學(xué)生完成的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一列，分析、討論：x的值可以分為哪幾類？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比方程的解的概念概括出不等式的解的概念.歸納：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.練習(xí)：判斷下列各數(shù)哪些是不等式x+24的解.-1； 5； -2.5； 0； 4； 2； 3； 2.5； 6；（設(shè)計意圖：為便于思考,讓學(xué)生借助表格進(jìn)行探究.引導(dǎo)學(xué)生有目的地討論、探索，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).）（六）活學(xué)活用，反饋生活小明的鉛筆用完了,媽媽給了小明5元錢,商店里的鉛筆是每支0.6元,你能猜猜小明買了