混凝土結(jié)構(gòu)原理第9章-正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算課件

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鋼筋混凝土構(gòu)件在正常使用情況下的裂縫出現(xiàn)、分布和發(fā)展機(jī)理；掌握裂縫寬度的計(jì)算方法；掌握受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算的方法；理解混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的環(huán)境分類及保證耐久性的基本要求。第9章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算裂縫控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面的受力裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)，分別用應(yīng)力和裂縫寬度進(jìn)行控制：一級(jí)嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。二級(jí)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。三級(jí)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不超過規(guī)范規(guī)定

2、的最大裂縫寬度限值。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值。9.1概述變形控制 耐久性控制不滿足正常使用極限狀態(tài)所產(chǎn)生的危害性比承載力能力極限狀態(tài)的要小，因此正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)要小，所以進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，荷載效應(yīng)可采用標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合、標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用的影響，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值。9.1概述9.2.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展在裂縫出現(xiàn)前，應(yīng)變均勻分布。即將出現(xiàn)裂縫的狀態(tài)a階段。3)當(dāng)達(dá)到極限拉應(yīng)變e0ct后，出現(xiàn)第一條（批）裂縫。4) 裂縫出現(xiàn)瞬間，混凝土應(yīng)力降低為零，而鋼筋的拉力突然增加，由s

3、s,cr增至ss1。5)裂縫出現(xiàn)后，混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，但非自由，受到鋼筋的約束?；炷僚c鋼筋之間有相對(duì)滑移，產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力t。達(dá)到l后，粘結(jié)應(yīng)力消失，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sct。9.2混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算aaacccbb(a)裂縫即將出現(xiàn)(b)第一批裂縫出現(xiàn)(c) 裂縫的分布及開展9.2混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算6) 當(dāng)距裂縫截面有足夠的長度 l 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sct增大到ft，此時(shí)將在離裂縫截面l的另一薄弱截面處出現(xiàn)新的裂縫。7) 如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫。8)從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂

4、縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大。9)裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。10)裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間不斷產(chǎn)生相對(duì)滑移的結(jié)果，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。11) 在荷載長期作用下，由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松馳，以及混凝土的收縮，會(huì)引起裂縫的進(jìn)一步開展。9.2混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算st=0sct=ftss1ss2tmss1ss2tm平均粘結(jié)應(yīng)力。9.2.2平均裂縫間距l(xiāng)m=1.5l1.5混凝土保護(hù)層厚度的影響k1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。9.2.2平均裂縫間距l(xiāng)m=1.5l根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力

5、特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為:受彎構(gòu)件cs最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當(dāng)c20mm時(shí)，取c=20mm；d鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長。9.2.2平均裂縫間距l(xiāng)m=1.5l裂縫寬度是指受拉鋼筋截面重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度。裂縫寬度的離散性比裂縫間距更大些。平均裂縫寬度計(jì)算式平均裂縫寬度wm等于構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋的平均伸長與相應(yīng)水平處構(gòu)件側(cè)表面混凝土平均伸長的差值。9.2.3平均裂縫寬度esm縱向受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變，ectm與縱向受拉鋼筋相同水平處側(cè)表面混凝土的平均拉

6、應(yīng)變。令 稱為裂縫間混凝土自身伸長對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)。近似取ac=0.85，則平均裂縫寬度9.2.3平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sskssk是指按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受力鋼筋的應(yīng)力.受彎構(gòu)件：軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件：偏心受壓構(gòu)件：9.2.3平均裂縫寬度確定最大裂縫寬度的方法最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”得到?！皵U(kuò)大系數(shù)”主要考慮兩種情況：1）裂縫寬度的不均勻性，采用擴(kuò)大系數(shù)t；2）荷載長期作用下混凝土的收縮以及受力混凝土的應(yīng)力松弛、滑移徐變導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，采用擴(kuò)大系數(shù)tl。9.2.4最大裂縫寬度及其驗(yàn)算最大裂縫寬度的計(jì)算規(guī)范規(guī)

7、定對(duì)矩形、T形、工形截面受力、受彎、大偏心受壓鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用的影響，最大裂縫寬度公式為：9.2.4最大裂縫寬度及其驗(yàn)算最大裂縫寬度驗(yàn)算wlim規(guī)范規(guī)定的允許最大裂縫寬度。最大裂縫寬度限值確定最大裂縫寬度限值，主要考慮兩個(gè)方面的理由，一是外觀要求，二是耐久性要求，以后者為主。acr構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸心受拉構(gòu)件acr=2.7；偏心受拉構(gòu)件acr=2.4；受彎和偏心受壓構(gòu)件acr=1.9。9.2.4最大裂縫寬度及其驗(yàn)算9.3.1 截面彎曲剛度的概念及定義均質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度9.3 混凝土受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算f是截面曲率；EI稱為截面彎曲剛度，是使截面產(chǎn)生產(chǎn)生

8、單位轉(zhuǎn)角需要施加的彎矩值。=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：9.3.1截面彎曲剛度的概念及定義對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。 由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。鋼筋混凝土是不均質(zhì)的非彈性材料，因此受彎過程中EI不是常數(shù)。9.3.1截面彎曲剛度的概念及定義截面彎曲剛度的兩種簡化方法：a. 對(duì)要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，近似把混凝土開裂前的M-f 曲線視為直線，

9、其斜率就是截面彎曲剛度，取為0.85EcI0，I0為換算截面慣性矩。9.3.1截面彎曲剛度的概念及定義b. 對(duì)帶裂縫工作的構(gòu)件，規(guī)范定義在M-f曲線上 區(qū)段內(nèi)，任一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相連的割線斜率tga為截面曲率，記為B。a 隨彎矩值的增大而減小，故截面彎曲剛度是隨彎矩的增大而減小的。MyMsMcrEcI0MfaMu9.3.1截面彎曲剛度的概念及定義1幾何關(guān)系平均曲率： 截面彎曲剛度不僅隨荷載增大而減小，而且還將隨荷載作用時(shí)間的增長而減小。荷載短期作用下的截面彎曲剛度簡稱短期剛度。在純彎段內(nèi)測得的鋼筋和混凝土的應(yīng)變情況為：（1）沿梁長，受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變都是不均勻分布的，裂

10、縫截面處最大，裂縫間為曲線變化；（2）沿梁長，中和軸高度呈波浪變化，裂縫截面處中和軸高度最?。唬?）測量范圍足夠長，各水平纖維的平均應(yīng)變沿梁截面高度的變化符合平截面假定。9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bsr與平均中和軸相應(yīng)的平均曲率半徑；esm、ecm分別為縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變。9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs2物理關(guān)系3平衡關(guān)系9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bsh裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù)， h 值在0.830.93之間波動(dòng)。規(guī)范為簡化計(jì)算，取h=0.87裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)，9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的

11、短期剛度Bs rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bsz 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)，在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，系數(shù)z 的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)9.3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs混凝土的徐變、收縮造成梁截面彎曲剛度降低，撓度隨時(shí)間增長。計(jì)算撓度時(shí)必須采用按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度B。1荷載長期作用下剛度降低的原因（1）混凝土的徐變 裂縫間受

12、拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋的徐變滑移，使受拉鋼筋的平均應(yīng)變和平均應(yīng)力隨時(shí)間而增大；裂縫的發(fā)展，受拉混凝土退出工作；受壓混凝土的塑性發(fā)展，內(nèi)力臂減小。（2）混凝土的收縮 受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲。9.3.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度B（3）影響混凝土徐變和收縮的原因 受壓鋼筋的配筋率、加荷齡期、荷載的大小及持續(xù)時(shí)間，使用環(huán)境的溫度和濕度、混凝土的養(yǎng)護(hù)條件。2受彎構(gòu)件剛度B（長期） 在短期剛度Bs的基礎(chǔ)上，用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)q來考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用的影響，即荷載長期作用部分的影響。9.3.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度B上式僅用剛度B

13、表達(dá)時(shí)，令以上兩式相等可得剛度B為，Mk中包含準(zhǔn)永久組合值，對(duì)于在(Mk-Mq)下產(chǎn)生的短期撓度部分是不增大的。則受彎構(gòu)件的撓度為設(shè)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值為Mk，準(zhǔn)永久組合值 為Mq，則僅需對(duì)在Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。當(dāng)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，9.3.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度B規(guī)范建議撓度增大系數(shù)q 可按下式計(jì)算:r和r分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率。當(dāng)r=0時(shí)，q=2.0，當(dāng)r =r時(shí)，q=1.6。當(dāng)采用荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)，9.3.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度B“最小剛度原則”就是在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度，用材料力學(xué)中

14、不考慮剪切變形影響的公式來計(jì)算撓度。 撓度驗(yàn)算公式為：允許撓度值；根據(jù)最小剛度原則采用的剛度B進(jìn)行計(jì)算的撓度9.3.4最小剛度原則與受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算Bmin9.3.4最小剛度原則與受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算1影響短期剛度Bs的因素 a. Mq增大，Bs減小。對(duì)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論b. r增大，Bs略有增大；c. 截面形狀對(duì)Bs有影響，當(dāng)有受拉翼緣或受壓翼緣時(shí)，都會(huì)使Bs有所增大；d. 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)提高Bs的作用不大；e. 配筋率和材料給定時(shí)，截面有效高度h0對(duì)Bs的提高作用最顯著。2配筋率對(duì)承載力和撓度的影響 提高配筋率能滿足承載力要求，然而對(duì)提高截面彎曲剛度作用不顯著，有可能出現(xiàn)不滿足撓

15、度驗(yàn)算的要求。對(duì)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論3跨高比選擇較小的跨高比l0/h，配筋率限制在一定范圍內(nèi)，如過滿足承載力要求，計(jì)算撓度也必然同時(shí)滿足。4混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形限值考慮的內(nèi)容：保證建筑的使用功能要求；防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良的影響；防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良的影響；保證人們的感覺在可接受程度之內(nèi)。對(duì)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論已知在某教學(xué)樓樓蓋中有一矩形截面簡支梁，截面尺寸為200mm500mm，配置4 16HRB400級(jí)受力鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，保護(hù)層厚度c=25mm，l0=5.6m，承受均布荷載，其中永久荷載（含自重）標(biāo)準(zhǔn)值gk=12.4kN/m，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8kN/m，樓面活荷

16、載的準(zhǔn)永久系數(shù)yq=0.5。試驗(yàn)算其撓度f?！窘狻?計(jì)算參數(shù) Ec=2.55104N/mm2 Es=2.0105N/mm2，As=804mm2，h0=h-as=500-35=465mm，h=0.87，ftk=1.54N/mm2，q=22Mq例題3計(jì)算有關(guān)參數(shù)4計(jì)算撓度增大系數(shù)當(dāng)=0時(shí)，=2.0例題5計(jì)算Bs6計(jì)算B例題7變形驗(yàn)算查表知 ，所以變形滿足要求。例題9.4.1影響耐久性能的主要因素影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性能的因素很多，主要有內(nèi)部和外部因素兩個(gè)方面。內(nèi)部因素主要有混凝土的強(qiáng)度，密實(shí)性和滲透性，保護(hù)層厚度，水泥品種、強(qiáng)度和用量，水膠比及外加劑，混凝土中的氯離子以及堿含量等；外部因素則主要有環(huán)

17、境溫度、濕度，二氧化碳（CO2）含量、侵蝕性介質(zhì)、凍融及磨損等。9.4混凝土構(gòu)件的耐久性1. 混凝土的碳化減小混凝土碳化的措施主要有合理設(shè)計(jì)混凝土的配合比，盡量提高混凝土的密實(shí)性、抗?jié)B性，合理選用摻合料，采用覆蓋層隔離混凝土表面與大氣環(huán)境的直接接觸等；另外，在鋼筋外留有足夠的混凝土保護(hù)層厚度也是常有的有效方法。2.鋼筋的銹蝕防止鋼筋銹蝕的措施主要有嚴(yán)格控制集料中含鹽量，降低水膠比，提高混凝土的密實(shí)度，保證足夠的混凝土保護(hù)層厚度，采用涂面層、鋼筋阻銹劑等。另外，還可以使用防腐蝕鋼筋或?qū)︿摻畈捎藐帢O防護(hù)等。9.4.1影響耐久性能的主要因素3.混凝土的凍融破壞防止混凝土凍融破壞的主要措施有降低水膠比，減少混凝土中的游離水，澆筑時(shí)加入引氣劑使混凝土中形成微細(xì)氣孔等。混凝土早期受凍可采用加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)、保溫、摻入防凍劑等措施。4.混凝土的堿集料反應(yīng)防止堿集料反應(yīng)的主要措施是采用低堿水泥，或摻用粉煤灰等摻和料以降低混凝土中的堿性，以及對(duì)含活性成分的骨料加以控制等。9.4.1影響耐久性能的主要因素1.確定結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類別混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性與結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境有密切關(guān)系，同一結(jié)構(gòu)在強(qiáng)腐蝕環(huán)境中要比在一般大氣環(huán)境中