三角形的三邊關(guān)系6

1、課題 4.1認(rèn)識(shí)三角形（2） 三角形中邊的關(guān)系 七年級(jí) （下冊(cè)）北京師范大學(xué)出版社執(zhí)教教師 楊麗 安徽省六安皋城中學(xué)2017年3月4.1認(rèn)識(shí)三角形（2） 三角形中邊的關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.了解等腰三角形的概念，會(huì)按邊對(duì)三角形分類2.掌握三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3.了解三條線段能組成三角形應(yīng)滿足的條件4.在探究三角形三邊的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，通過(guò)觀察、猜想、操作、驗(yàn)證等活動(dòng), 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，滲透類比、分類、“特殊”到“一般”等思想方法.三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系結(jié)論的形成及應(yīng)用難點(diǎn)：三條線段能組成三角形應(yīng)滿足條件的探究四、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)

2、題：我們知道三角形有三個(gè)內(nèi)角，三條邊，且三個(gè)內(nèi)角之和為180度，那么三角形三邊之間是否也存在某種數(shù)量關(guān)系呢？引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）新課講解1. 三角形兩邊之間的關(guān)系（按邊分類）環(huán)節(jié)1. 讓學(xué)生列舉三角形兩邊之間的數(shù)量關(guān)系，引出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形的名稱。環(huán)節(jié)2. 師生共同回顧等腰三角形，等邊三角形的有關(guān)概念。環(huán)節(jié)3. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形按邊進(jìn)行分類。2. 三角形三邊關(guān)系探究ABC環(huán)節(jié)1. 如圖，一三角形區(qū)域有A,B,C三個(gè)村莊，有三條路、相連。問(wèn)：（1）從村莊到村莊有幾條路可走？哪條路更近？為什么？能否用數(shù)學(xué)符號(hào)表示？引導(dǎo)學(xué)生得到：（2）同樣從到呢？從到呢？引導(dǎo)學(xué)生得到：

3、， 即：c+ba b+ac a+cb（3）以上三組不等式，能揭示出三角形三邊之間的一種關(guān)系，能否用語(yǔ)言將其描述。以此得出：三角形中任何兩邊的和大于第三邊。環(huán)節(jié)2. 由三角形任意兩邊之和大于第三邊，思考：三角形任意兩邊之差與第三邊會(huì)有關(guān)系嗎？問(wèn)：（1）這里的兩邊之差一般指誰(shuí)減誰(shuí)？引導(dǎo)學(xué)生思考后得出：是長(zhǎng)的邊減短的邊（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)三組同學(xué)任意畫出一個(gè)三角形(三組同學(xué)分別畫銳角三角形、 直角三角形和鈍角三角形)，分別量出三類不同形狀的三角形的三邊長(zhǎng)度，填入空格內(nèi)，計(jì)算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較得到結(jié)論：a-b_ c c-b_ a c-a_ b（3）利用展臺(tái)展示三位學(xué)生所分析的不同形狀三

4、角形的結(jié)果：a-b c c-b a c-a b（4）驗(yàn)證該結(jié)論：向?qū)W生介紹以后學(xué)了不等式性質(zhì)后可由任意兩邊之和大于第三邊變形得到（三）例題講解例1、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是9cm和4cm，則它的第三邊是_cm巡視學(xué)生做題情況，并提問(wèn)考慮問(wèn)題不全面的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題嚴(yán)謹(jǐn)。教師略作分析講解并呈現(xiàn)解題過(guò)程.思考：等腰三角形ABC中AB=AC=4CM,求底邊BC長(zhǎng)的范圍？找學(xué)生回答并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特殊三角形等腰三角形三邊關(guān)系的思考。教師作分析并總結(jié)。 (四)三條線段滿足怎樣的條件能構(gòu)成三角形？環(huán)節(jié)1. 由三角形三條邊應(yīng)滿足的關(guān)系；反之，三條線段應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系三角形？引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果三條線段，其中任

5、何兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段能組成三角形。環(huán)節(jié)2 .驗(yàn)證上面的結(jié)論，現(xiàn)共有四條小紙棒長(zhǎng)分別為10cm、 16 cm、 20cm 、28 cm問(wèn)：四條小紙棒拿出三條有哪些情況？找學(xué)生列舉。利用展臺(tái)擺小紙棒驗(yàn)證哪三根紙棒可以構(gòu)成三角形（1）10cm 16 cm 20cm（2）10cm 16cm 28cm（3）10cm 20cm 28cm（4）16cm 20cm 28cm能構(gòu)成三角形的有：(3) 總結(jié)結(jié)論：當(dāng)三條線段中任意兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段長(zhǎng)，就能構(gòu)成三角形（五）練習(xí)：1、下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎? 為什么？ (1) 7cm,5cm,11cm (2) 10cm,3cm,6cm (3) 4cm,3cm, 7cm (4) 6cm,15cm,8cm說(shuō)明：讓學(xué)生先做，并回答如何判斷的，突出結(jié)論中的“任何”二字含義。 有無(wú)更簡(jiǎn)便的判斷方法.從而引導(dǎo)學(xué)生得出：“三條線段，如兩條短線段之和大于最長(zhǎng)線段，那么這三條線段能組成三角形”的結(jié)論，以此深化對(duì)結(jié)論的理解。（六）歸納總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感悟，讓學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì)，教師給予鼓勵(lì)。（七）課外作業(yè)1、一個(gè)三角形的兩邊分別是4和2，求第