三角形的內(nèi)角16

1、 6/6三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是人教版九年制義務(wù)教育八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形的第二節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定與性質(zhì)和與三角形有關(guān)的線段的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過量，折，拼等說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。二、學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生已有能力自己動(dòng)手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望

2、體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性。三、設(shè)計(jì)意圖新課程中對(duì)學(xué)生的情感、體驗(yàn)、價(jià)值觀，以及獲取知識(shí)的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策略，指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享感情和想法，是新課程教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。本節(jié)課將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用量，折，拼圖法得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗

3、試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂充滿幾何味道，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。課題：11.2.1 三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)知 識(shí)技 能理解“三角形的內(nèi)角和等于180”.運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問題.過 程方 法經(jīng)歷測(cè)量，折疊，拼圖、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達(dá)能力.通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.情 感態(tài) 度價(jià)值觀在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，

4、逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)、驗(yàn)證過程.教學(xué)方法問題解決，分層遞近，師生互動(dòng)，自主探索，教學(xué)準(zhǔn)備教師教學(xué)課件學(xué)生三角板、量角器、硬紙片剪出的三角形、教學(xué)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)流程目 的1.創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入心理鋪墊，激發(fā)興趣2.動(dòng)手操作，初步感知?jiǎng)邮謱?shí)踐，嘗試發(fā)現(xiàn)3.證明猜想，獲得體驗(yàn)實(shí)踐說理，深入新知4.應(yīng)用新知，鞏固新知學(xué)以致用，鞏固提高5.歸納總結(jié)，布置作業(yè)完善知識(shí)，加深理解教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境如圖，在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角

5、，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？(課件)師：需要什么知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？生：看圖讀題，并思考怎樣做，在小組內(nèi)交流。 待學(xué)生思考片刻后，教師因勢(shì)利導(dǎo)，引入新課。創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，適當(dāng)滲透環(huán)保知識(shí)?；顒?dòng)2.動(dòng)手操作，初步感知1、量一量：三角板和三角形硬紙片的每個(gè)角各是多少度?三個(gè)內(nèi)角的和各是多少?2、猜一猜：任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？(幾何

6、畫板演示)3、動(dòng)動(dòng)手，仔細(xì)觀察：(1)拼拼看，將任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起會(huì)形成什么角。(2)觀察，小組內(nèi)觀察比較，會(huì)得出什么結(jié)論？生：(口答)三角板各個(gè)角的度數(shù),三個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)；三角形硬紙片的每個(gè)角的度數(shù)，三個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)。 生：猜一猜，說一說。師：用幾何畫板演示，三角形變化，而三個(gè)內(nèi)角和始終保持不變。生：動(dòng)手把三角形硬紙片的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，并觀察思考，可能得出什么結(jié)論。師：指導(dǎo)兩人為一組拼合形成平角。師：在活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。用信息技術(shù)初步檢測(cè)驗(yàn)證。從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”做準(zhǔn)備?；顒?dòng)3.證明猜想，

7、獲得體驗(yàn)1、如果我們不用剪、拼的辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？2、規(guī)范證明3、定理：三角形的內(nèi)角和等于1800師：你能設(shè)計(jì)一種方案來說明三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180嗎？(課件出示兩種基本的拼圖方法)這樣作輔助線，行嗎？快試一試！生：分組交流與研討。師：深入?yún)⑴c活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流，引導(dǎo)多種方法說明。生：請(qǐng)幾個(gè)小組的代表說一說本組的方法。師：課件出示幾種輔助線做法及證明過程。生：觀察，理解證明的合理性，形成歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。在學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)中，互取所長(zhǎng)，合作探索，找到證明的切

8、入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說理方法的表達(dá)情境?；顒?dòng)4.應(yīng)用新知，鞏固新知1、填空（1）在ABC中，已知A=80，則B+C= 。（2）已知：A=80，B=52，則C= 。（3）在ABC中，已知A=80，B-C=40，求C的度數(shù)？（4）已知A+B=100，C=2A，你能否求A、B、C的度數(shù)？2、例題如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 3、如圖,在ABC中,ABC=70，C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度數(shù)。4、完成教材13頁練習(xí)1、2題。師：（3）、（4）題做成解答題，巡

9、回輔導(dǎo)，共評(píng)誰快誰準(zhǔn)。生：小組練習(xí)，合作完成。本活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決問題；(2)學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過程；(3)學(xué)生能否通過自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；(4)學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。(5)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作.解法一：師生共同探討，過程同課本。解法二：(利用過C點(diǎn)作平行線等方法,詳見課件)教師引導(dǎo)，學(xué)生代表口述。生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書定格式。設(shè)計(jì)適當(dāng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)剛學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。推理的嚴(yán)謹(jǐn)性及書寫活動(dòng)5. 歸納總結(jié)，布置作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？作業(yè)：教材習(xí)題11.2第1、3、4題生：口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。生：補(bǔ)充師生：共同回顧小結(jié)。生：課后規(guī)范作業(yè)。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)。課后再探索:1、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？為什么？2、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？3、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？生；課后再探。師：教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在做題的過程中能否正確地分析問題和解決問題；