平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念20

1、PAGE PAGE 3平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì) 周 濤一、教材分析：“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對(duì))與幾何的基本元素(點(diǎn))之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而成直線、曲線等幾何圖形，于是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過(guò)程；2、會(huì)正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；3、使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)；（二）過(guò)程與方法1、通過(guò)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手探索、分

2、組討論及總結(jié)，解決本節(jié)內(nèi)容的相關(guān)問(wèn)題及學(xué)生的疑問(wèn)，使學(xué)生充分體會(huì)和掌握坐標(biāo)系與點(diǎn)的關(guān)系；2、通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合，初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力；（三）情感與價(jià)值觀1、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。2、通過(guò)教師的精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中合作，在合作中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分感受到團(tuán)結(jié)的力量，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與、助人為樂(lè)的精神，同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和積極探索的精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過(guò)程及其必要性；教材中概念多，較為瑣碎。如平面直角坐標(biāo)

3、系、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)平面、象限、點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)等概念及其特征等等。四、教法學(xué)法本節(jié)課以“情景創(chuàng)設(shè)自學(xué)導(dǎo)航鞏固訓(xùn)練拓展延伸”的模式展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。五、教學(xué)過(guò)程：情景創(chuàng)設(shè)：1、填空：規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 畫(huà)數(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 （或向 ）為正方向。2、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。 反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的

4、位置也就確定了。自學(xué)導(dǎo)航：（一）思考 能不能有一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？1、平面直角坐標(biāo)系概念： 平面內(nèi)畫(huà)兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。2、點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫 。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值，b是點(diǎn)在 上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。（二）如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)1、以A（3，4）為例，表示方法為：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ，A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A（2，3）2、方法歸納：由點(diǎn)

5、A分別向x軸和 作垂線。3、強(qiáng)調(diào)：x軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面。4、活動(dòng)：你能說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫(xiě)反。5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ， ),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ） ，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）鞏固訓(xùn)練： 1如圖A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），請(qǐng)你在坐標(biāo)圖中描出下列各點(diǎn)：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F(xiàn)（3，0）。寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 （三）象限1在練習(xí)2中，（1）A（2，0），D（

6、4，0）在x軸上，可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)，橫坐標(biāo)不為0；B（0，3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為_(kāi)，縱坐標(biāo)不為0。（2）由B（0，3），C（3，3）可以看出它們的縱坐標(biāo)都是 ，即B、C兩點(diǎn)到X軸的距離都是3，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。觀察縱坐標(biāo)有何特點(diǎn)？總結(jié)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0；橫軸上的點(diǎn)的_，縱軸上的點(diǎn)的_。2各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有何特征呢？括號(hào)內(nèi)填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限鞏固訓(xùn)練：1已知點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（

7、-a，-b）在第 象限。2若m0，n0，點(diǎn)Q( m，n )在第 象限。課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？1平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形。其中，水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為方正向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 ，記為O，其坐標(biāo)為 。有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè) 來(lái)表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫 ， ， ， 。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)A的坐標(biāo)用（a，b）來(lái)表示，a是 坐標(biāo)、b是 坐標(biāo)這里的兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)表示水平方向與A點(diǎn)的距離，另一個(gè)表示豎直方向上到A點(diǎn)的距離。2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x 0，y 0。3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在x軸上，則x ，y .點(diǎn)P（x,y）在y軸上，則