利用同位角判斷兩直線平行…9

1、課 題2.2探索直線平行的條件（一）學 習目 標1.會識別由“三線八角”構成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；2.經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結論，并能解決一些問題；3.激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。重 點難 點重點：會識別由“三線八角”構成的同位角；難點：利用同位角相等判別直線平行。教 法選 擇實踐操作、探究課 型新授課 前準 備課件 練習設計是否采用多 媒 體是教 學時 數(shù) 2 課時教 學課 時第 1課時備 課總 數(shù)第 21 課時課 堂 教 學 過 程 設 計第一環(huán)節(jié)：巧妙設疑，復習引入活動內容：教師通過設置問題串，層層設疑

2、，在引導學生思考、層層釋疑的基礎上，既復習舊知，做好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。 問題1：在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？分別是什么？ABDCO 學生很容易回答出“在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種，分別是相交和平行”，再進一步針對相交和平行分別提出問題2、3。 問題2：如圖，兩條直線相交所構成的四個角中分別有何關系？借助兩條直線相交的基本圖形復習“兩線四角”的關系，為探索“三線八角”的關系奠定基礎。問題3：什么叫兩條直線平行？復習平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分

3、別平行嗎？你能驗證嗎？三組直線看上去似乎不平行，其實它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關系是不夠的，這就需要進一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學們一起來探索直線平行的條件，由此引入新課。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索活動內容：1引入實際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎上提出兩個問題：問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將

4、上述問題抽象為數(shù)學問題嗎？試著畫出圖形，并結合圖形說明。學生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，1bac2ACBDl12346758只有當直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。acb問題2：圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具，如圖，三根紙條相交成1，2，固定紙條b,c,轉動紙條a, 在操作的過程中讓學生觀察2的變化以及它與1的關系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中1的大小再試一試，與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)，當圖中的2滿

5、足與1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學生的認識。2.由1與2的位置關系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構成了八個角，具有1與2.ABFEDCGH這樣位置關系的角，可以看作是在被截直線的同一側，在截線的同一旁，相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。 問題1：圖中還有其他的同位角嗎？ 問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。葉圣陶第三環(huán)節(jié)：變式訓練，熟練技能：活動內容：123EFGHBCDA練習1 指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由（點陣中相鄰的四個點構成正方形）。練習2 如圖，1=2=55, 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。練習3 議一議：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？ABP.你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。第四環(huán)節(jié)：總結反思，情意發(fā)展活動內容：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？ 板書設