探究1牛飼料問(wèn)題5

1、 8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者李烈娜科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)授課時(shí)間45分鐘課題名稱8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程內(nèi)容分析1、本節(jié)是第八章的“8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”的第一課時(shí)。2、實(shí)際生活中常會(huì)有遇到要解決兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，這兩個(gè)未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用二元一次方程組就可以解決這類問(wèn)題，而分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系列二元一次方程組解出二元一次方程組得出實(shí)際問(wèn)題的答案，是一典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)。它對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題具有很強(qiáng)的示范作用。學(xué)情分析1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是本校七年級(jí)的學(xué)生，基礎(chǔ)中等，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。 2、在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握

2、了找等量關(guān)系，并用方程表示問(wèn)題中的等量關(guān)系，對(duì)于數(shù)學(xué)建模有一定的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)思想這次課堂教學(xué)緊緊圍繞探究、討論、感悟、應(yīng)用、小結(jié)三個(gè)階段展開，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材特點(diǎn)出發(fā)分別采取不同方法。第一階段：采用問(wèn)題引入的方式，讓學(xué)生自主討論交流，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。第二階段：新知運(yùn)用，教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)“導(dǎo)而弗牽，開而弗達(dá)”，給學(xué)生做適當(dāng)、及時(shí)、必要的點(diǎn)撥和提示，達(dá)到學(xué)新知，懂新知，熟用新知。第三階段： 課堂小結(jié) 從培養(yǎng)學(xué)生的整理思維習(xí)慣與能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)問(wèn)題探究，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程來(lái)反映現(xiàn)實(shí)世

3、界的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的科學(xué)習(xí)慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)弄清題意，用列方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖【情景導(dǎo)入】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)：你能用什么方法解決該問(wèn)題？如何列方程解應(yīng)用題？用這個(gè)學(xué)生熟悉的古代著名趣題引入，旨在通過(guò)對(duì)不同解法的對(duì)比分析，突出方程解法的優(yōu)越性，點(diǎn)明本節(jié)課主旨?！締?wèn)題探究】例1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又

4、購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg.你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？問(wèn)題1：“你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？”如何理解這句話？問(wèn)題2：題中有哪些未知量？答案：每頭大牛1天飼料用量和每頭小牛1天飼料用量這兩種未知的量問(wèn)題3：題中包含哪些等量關(guān)系？答案：30頭大牛1天所需飼料15頭小牛1天所需飼料原來(lái)1天的飼料總量42頭大牛1天所需飼料20頭小牛1天所需飼料現(xiàn)在1天的飼料總量問(wèn)題4：你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：每頭大牛1天

5、約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料5kg因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.問(wèn)題1：使學(xué)生明確估算的值不是這道題目中的已知量，是需要檢驗(yàn)的，是未知數(shù)。問(wèn)題2和問(wèn)題3：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知數(shù)和等量關(guān)系。問(wèn)題4:引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有兩個(gè)未知量時(shí)，列方程更為簡(jiǎn)單。問(wèn)題5：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，由實(shí)際問(wèn)題列出的方程組，有時(shí)系數(shù)較為復(fù)雜，先化簡(jiǎn)再求解，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算?！拘轮\(yùn)用】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5500名學(xué)生就

6、餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名、y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意可列方程組：解得：若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有：59602360552055205500答：若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5500名學(xué)生就餐.旨在讓學(xué)生熟練解題過(guò)程，審-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答。 并且規(guī)范學(xué)生的表述?！菊n堂檢測(cè)】1. 一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50. 若設(shè)1x，2y，則可得到的方程組為 ( )2.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則方程組

7、正確的是 ( ) 3. 一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組 ( )5. 現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為 ( )5、某中學(xué)七年級(jí)（3）班51名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚設(shè)捐款3元的有x名同學(xué)，捐款4元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組為 。6.依依買了7本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書共花了100元；菲菲買了4本

8、語(yǔ)文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元，則買3本數(shù)學(xué)書要花( )A. 30元 B. 20元C. 15元 D. 45元 7、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃；3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)工作1小時(shí)各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃。依題意得， 解得答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。對(duì)知識(shí)再次應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步感受用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。【學(xué)習(xí)反思】1、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、關(guān)鍵是什么？【找等量關(guān)系】3、主要步驟是什么？【審】、【設(shè)】、【列

9、】、【解】、【驗(yàn)】、【答】4、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題嗎？通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知過(guò)程形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系?！菊n后作業(yè)】一、選擇題。1. 已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍. 設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是 ( ) 2. 買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是 ( ) 二、填空題。1、李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1

10、500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了x和y畝,則可得到的方程組為 。2、某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出。設(shè)大,小貨車各x和y輛，則可得到的方程組為 。三、解答題1、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車/輛25乙種貨車/輛36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)/噸15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，你能算出貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元嗎?2、某學(xué)校現(xiàn)有甲種材

11、料35，乙種材料29制作A、B兩種型號(hào)的工藝品，用料情況如下表利用這些材料能制作A、B兩種工藝品各多少件若每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元，,問(wèn)制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢？3.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤(rùn)500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤(rùn)1200元，若制成奶片銷售，每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下：每天可加工3噸酸奶或1噸奶片，受人員和季節(jié)的限制，兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢，為此該廠制定了兩套方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么?使學(xué)生由“一回生”過(guò)渡到“二 回熟”。形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般性策略。旨在使每個(gè)學(xué)生都能得到相應(yīng)的提高。體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。教學(xué)小結(jié)與反思：本節(jié)課從古代趣題“雞兔同籠”出發(fā),對(duì)一元一次方程解應(yīng)用題和二元一次方程組