關(guān)系定理 (2)

1、世上無難事，只要肯登攀圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系曾慶坤圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對稱性？一、復(fù)習(xí)（一）、圓的中心對稱性（1）若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180， 你能發(fā)現(xiàn)什么？二、新課圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后能與原來圖形相重合。因此，圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合。圓具有旋轉(zhuǎn)不變性B（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則 旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？ OA(二)、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（1）相關(guān)概念 圓心角：頂點在圓心的角 圓心角所對的弧 圓心角所對的弦 弦心距：從圓心到弦的距離（

2、2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系OBCA在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦所對的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等推論：三、例題1、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_,_。 （2）如果OE=OF，那么 _,_,_。 （3）如果AB=CD 那么 _,_,_。 （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD A

3、B=CD AB=CDAOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD2、如圖，點O是EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于 點 A、B和C、D。 求證：AB=CDMN證明：作OMAB，ONCD，M，N 為垂足。 推廣：若將上題中的點O看作是沿著EPF的平分線運動的。 在EPF的每邊與圓O有兩個交點的時候，是否都能夠得到上題的結(jié)論？3、如圖，A、B分別為CD和EF的中點，AB分別交CD、EF于點M、N，且AM=BN。 求證：CD=EF證：連結(jié)OA、OB， 設(shè)分別與CD、EF交于點F、G A為CD中點，B為EF中點 OACD，OBEF 故AFC=BGE=90 又由OA=OB， OAB=OBA 且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF FG圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對稱性（圓是中心對稱圖形）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系四、總結(jié)作業(yè)： 書P73 3 P84 2、3、4思考題證明圓弧相等：（1）定義 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、弦、 弦心距之間的關(guān)系證明線段相等：（1）直線形的方法 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、弦、弦 心距之間的關(guān)系1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。2