數(shù)學(xué)活動(dòng)13 (2)

1、PAGE PAGE 5新人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)張掖市甘州中學(xué) 徐克偉一.教學(xué)內(nèi)容解析1.地位與作用 本節(jié)內(nèi)容作為第二章整式的加減后的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言后應(yīng)用方面的升華.學(xué)生在經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過(guò)程中，體會(huì)到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.2.教學(xué)重難點(diǎn) （1）重點(diǎn)：用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握從特殊到一般的探究方法. (2) 難點(diǎn): 用整式表示一般規(guī)律.二教學(xué)目標(biāo)解析1.知識(shí)與技能： 會(huì)用字母及運(yùn)算符號(hào)表示規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律. 能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)

2、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).2.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中國(guó)體驗(yàn)歸納，分析，猜想，抽象還有類比，轉(zhuǎn)化等思維方法，掌握從特殊到一般，觀察分析問(wèn)題的方法.3.情感與態(tài)度： 通過(guò)觀察類比，歸納分析，猜想驗(yàn)證將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式表達(dá)，并感受數(shù)學(xué)中的趣味.三學(xué)生學(xué)情診斷分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及整式的加減運(yùn)算，但是在探究規(guī)律的問(wèn)題中，能準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)符號(hào)表示其變化規(guī)律，對(duì)學(xué)生而言有一定的難度.七年級(jí)學(xué)生對(duì)未知事物有較強(qiáng)的好奇心，他們思維敏捷，敢于發(fā)表見(jiàn)解，喜歡思考、質(zhì)疑、探索.課堂設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)注重學(xué)生動(dòng)手

3、實(shí)踐，探索新知的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)展的意識(shí)。四教學(xué)策略分析1.教法分析針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)以及已有的知識(shí)水平，在本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生自主探究為基礎(chǔ)，采取合作探究的學(xué)習(xí)方式，利用小組合作進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn).2.學(xué)法分析以學(xué)生為主體，在數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的自主預(yù)習(xí)、自主探究、自主歸納、自主評(píng)價(jià)進(jìn)行學(xué)習(xí)、總結(jié)歸納，以及小組的交流與展示，使學(xué)生在探究中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）師生互動(dòng)，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，老師和你們做一個(gè)游戲，把你的幸運(yùn)數(shù)字乘以5，然后減去7，最后把結(jié)果乘以2，老師都能迅速的說(shuō)出你的幸運(yùn)數(shù)字，你們相信嗎？不信我們可以試試

4、。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】引入實(shí)際問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本次活動(dòng)中，改變以往教師考學(xué)生的慣例，由學(xué)生來(lái)考教師，更能體現(xiàn)師生平等的地位，引導(dǎo)學(xué)生感覺(jué)到教師只是師生教學(xué)活動(dòng)中“平等中的首席”，拉近師生之間的距離，使師生可以更好的互動(dòng)。同時(shí)，教師能迅速回答九個(gè)數(shù)之和也能激發(fā)學(xué)生的求知欲。（二）自主探究，合作交流 探究活動(dòng)一：火柴棒問(wèn)題中的規(guī)律 1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形 填寫下表：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)2.照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？你有哪些方法可以得到？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】先由學(xué)生在課前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，再進(jìn)行小組合作交流與展示.對(duì)于活動(dòng)一，學(xué)生從各

5、種不同的角度觀察圖形，規(guī)律的呈現(xiàn)方式不同，雖然所得到的表達(dá)方式不同，但經(jīng)過(guò)整式的加減運(yùn)算后得到的結(jié)論是唯一確定的.學(xué)生在經(jīng)歷了獨(dú)立思考，生生、師生交流，有利于提高課堂效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生主體作用的發(fā)揮,不僅關(guān)注了知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，更體現(xiàn)了“以生為本”的教育理念 。探究活動(dòng)二：日歷中的問(wèn)題探究問(wèn)題1：（1）觀察日歷，同一直線上相鄰三個(gè)數(shù)有哪幾種情況？（2）對(duì)于橫行相鄰的情況，你能找出其中蘊(yùn)含的規(guī)律嗎？（3）你能用字母a及含字母a的整式來(lái)表示橫行相鄰的三個(gè)數(shù)嗎？你能用字母來(lái)驗(yàn)證規(guī)律嗎？（4）在剛才找規(guī)律的過(guò)程中我們用到了什么數(shù)學(xué)方法？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)追問(wèn)的形式提出

6、上述幾個(gè)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生分組討論，得出答案，小組派代表或隨機(jī)抽學(xué)生回答問(wèn)題，教師及時(shí)給予肯定與鼓勵(lì)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以從過(guò)程中更深刻的體會(huì)日歷中的數(shù)字特點(diǎn)。變式探究問(wèn)題2；(1)圖1帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示? (5)如圖3，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？圖1 圖2 圖3 圖4 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】有關(guān)日歷中幾個(gè)問(wèn)題的解決，從學(xué)生之前的預(yù)習(xí)到小組合作學(xué)習(xí)，再有教師的及時(shí)評(píng)價(jià)及

7、歸納，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的及時(shí)掌握和鞏固.學(xué)生通過(guò)一系列的問(wèn)題的提出與解決，在合作交流的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（三） 應(yīng)用新知 拓展延伸1. 在十字形的區(qū)域中，5個(gè)數(shù)的和與中心數(shù)有什么關(guān)系? 你還能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？2. H 形區(qū)域中，7個(gè)數(shù)的和與中心數(shù)有什么關(guān)系? 3. 在w形區(qū)域中，7個(gè)數(shù)的和和與中心數(shù)有什么關(guān)系? 你還能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？12345678910111213141516171819202122232425262728293031 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

8、23 24 25 26 27 28 29 30 3112345678910111213141516171819202122232425262728293031【設(shè)計(jì)說(shuō)明】將所得結(jié)論進(jìn)一步推廣，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)習(xí)的方法和策略解決同類問(wèn)題，鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生課堂的自主性、動(dòng)手能力及歸納能力，提升其思考問(wèn)題的深度與廣度。（四） 自主歸納 多元反饋1.歸納反思 當(dāng)我們遇到探究圖形變化規(guī)律的問(wèn)題時(shí)，我們?cè)撛趺崔k呢？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 歸納反思，給學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納、總結(jié)知識(shí)和方法的好習(xí)慣。通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)本節(jié)課內(nèi)容與本章內(nèi)

9、容的聯(lián)系，體會(huì)從特殊到一般地探究規(guī)律的思想方法。2.多元反饋（1）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折n次后，可以得到多少條折痕？ 對(duì)折次數(shù)1234n所得層數(shù)（2）我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題：細(xì)胞每次都是由一個(gè)分裂成兩個(gè).1個(gè)細(xì)胞 經(jīng)過(guò) n 次分裂，由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？（3）開學(xué)初，謝崢同學(xué)曾有一次驚喜地告訴我，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看出這個(gè)規(guī)律了嗎？試試看，你能利用這個(gè)規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？24 26=？79 81=？你還能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出這種規(guī)律嗎？【設(shè)計(jì)

10、說(shuō)明】通過(guò)不同類型題目的分析，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)體會(huì)整式比具體數(shù)字更具有一般意義的事實(shí)，引導(dǎo)其感受符號(hào)。將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解釋問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力及表達(dá)能力。（五）總結(jié)升華，布置作業(yè)反思總結(jié)：?jiǎn)栴}一：解決本節(jié)課的問(wèn)題，應(yīng)用了哪些知識(shí)？問(wèn)題二：解決本節(jié)課中的問(wèn)題，應(yīng)用了哪些思想方法？作業(yè)布置： （1）完成教材P70頁(yè)，第9、10題；（2）課后檢測(cè)題【設(shè)計(jì)說(shuō)明】師生互補(bǔ)總結(jié)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課后練習(xí)的設(shè)計(jì)，既有教材上的練習(xí)題作為基礎(chǔ)鞏固，又有課后的訓(xùn)練題作為拓展延伸,同時(shí)也把知識(shí)延伸課外.這樣既鞏固了新知，又鍛煉了學(xué)生對(duì)

11、知識(shí)的遷移能力. 對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，不僅可以考查和發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”課程要求，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展的需要。 拓展延伸：下圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排成的，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察紅色框中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)你用字母a表示這樣的框中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；（2）若框住的四個(gè)數(shù)之和為200，求這四個(gè)數(shù)；（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，它們的和為260？為什么？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 在經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)能夠應(yīng)用所學(xué)的方法和策略解決同類問(wèn)題，并與后面將要學(xué)習(xí)的方程支持建立聯(lián)系。教學(xué)反思本節(jié)課有“創(chuàng)”（創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣）、“探”（探索新知合作交流）、“導(dǎo)”（指導(dǎo)應(yīng)用重視發(fā)展）、“思”（歸納反思能力提高）、