2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌市達(dá)標(biāo)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1（2011黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)

2、是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm23如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長是（）A7B10C11D124下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a2+b252017年，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“?！鞭D(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟(jì)增長步入合理區(qū)間，各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會(huì)邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn)，第

3、一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元6下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：18一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD

4、9如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=18010如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)yx(x0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y (x0)的圖象過點(diǎn)B，C，若OAB的面積為5，則ABC的面積是_12三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x214x+48=

5、0的根，則該三角形的周長為_13如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點(diǎn),B是OA的中點(diǎn),E是圓上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列),當(dāng)點(diǎn)E繞O圓周旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是_圖形14一個(gè)圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心角_。15出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大16某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_17要使式子有意義，則的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)

6、校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率19（5分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解20（8分）如圖所示：ABC是等腰三角形，ABC=90（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，

7、垂足為H（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，求證：AB=2DH21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值23（12分）濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城

8、，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)_（3）請估計(jì)全校共征集作品的件數(shù)（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率24（14分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD

9、為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=b2-4ac0；故正確；根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，a0；故正確；又對稱軸x=-=1，0，b0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線

10、的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（3，0）；當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y0，即9a+3b+c0；故正確所以三項(xiàng)正確故選B2、B【解析】試題分析:底面積是:9cm1,底面周長是6cm,則側(cè)面積是:65=15cm1則這個(gè)圓錐的全面積為:9+15=14cm1故選B考點(diǎn):圓錐的計(jì)算3、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=4，CD=AB=6，由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，AE+DE=CE+DE=AD，CDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1故選B4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方法則、完全平方

11、公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、x2x3x5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x22x2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2x)24x2，故C選項(xiàng)正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、D【解析】可以用排除法求解.【詳解】第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項(xiàng)和C選項(xiàng)，B選項(xiàng)明顯不對，所以選D.【點(diǎn)睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

12、； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B8、C【解析】解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的

13、時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，可列方程得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大9、C【解析】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大10、D【解析】過點(diǎn)C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（

14、0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y2，則B（0,2）；當(dāng)y0時(shí)，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，AOBCDAABOCADABCA，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分

15、）11、 【解析】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于E設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，再設(shè)A（x，x），則B（x，x+2a）、C（x+a，x+a），再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，由OAB的面積為5求得ax=5，即可得a2=，根據(jù)SABC=ABCE即可求解.【詳解】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于EABx軸，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，設(shè)A（x，x），則B（x，x+2a），C（x+a，x+a），B、C在反比例函數(shù)的圖象上，x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a

16、，SOAB=ABDE=2ax=5，ax=5，3a2=5，a2=，SABC=ABCE=2aa=a2=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵12、13【解析】利用因式分解法求出解已知方程的解確定出第三邊，即可求出該三角形的周長【詳解】方程x2-14x+48=0，分解因式得：（x-6）（x-8）=0，解得：x=6或x=8，當(dāng)x=6時(shí)，三角形周長為3+4+6=13，當(dāng)x=8時(shí)，3+48不能構(gòu)成三角形，舍去，綜上，該三角形的周長為13，故答案為13【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三

17、角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13、圓【解析】根據(jù)題意作圖，即可得到點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡.【詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓O.【點(diǎn)睛】此題主要考查動(dòng)點(diǎn)的作圖問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，方可判斷.14、288【解析】母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在RtSOA中，SO=9,SA=15；則： 設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n，則由 得n=288故答案為：288.【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.15、1【解析】先根據(jù)題意得出總利潤y與x

18、的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答解：出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（8-x）個(gè)，y=（8-x）x，即y=-x2+8x，當(dāng)x=- =1時(shí)，y取得最大值故答案為：116、【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可【詳解】抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=2

19、17、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200；（2）答案見解析；（3）【解析】（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（名）；（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數(shù)為：20030%=60（名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查

20、中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數(shù)：200407030=60（名） B組百分比：70200100%=35% 如圖 （3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、x=3時(shí)，原式=【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法

21、運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解20、 (1)見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）利用線段垂直平分線的作法，分別以A，B為端點(diǎn)，大于為半徑作弧，得出直線l即可；（2）利用利用平行線的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：(1)如圖所示：直線l即為所求；(2)證明：點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)，且DHAB，DHBC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， AB=2DH.【點(diǎn)睛

22、】考查作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的性質(zhì).21、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達(dá)式為（）直線由直線向上平移個(gè)單位所得，直線的表達(dá)式為，由，解得或，在第四象限，連接，22、（1）m；（2）m2【解

23、析】（1）利用判別式的意義得到（2m+3）24（m2+2）1，然后解不等式即可；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，由條件得x12+x2231+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）23x1x2311，所以2m+3）23（m2+2）311，然后解關(guān)于m的方程，最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值【詳解】（1）根據(jù)題意得（2m+3）24（m2+2）1，解得m；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，因?yàn)閤1x2m2+21，所以x12+x2231+x1x2，即（x1+x2）23x1x2311，所以（2m+3）23（m2+2）311，整理得m2+12m281，解得m114，m22，而m；所以m2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時(shí)，靈活應(yīng)用整體代入的方法計(jì)算23、（1）抽樣調(diào)查（2）150（3）180件（4） 【解析】分析：（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查（2）由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出抽取的4個(gè)班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題