2021-2022學年云南省曲靖市重點名校中考數(shù)學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051072已知二次函數(shù)y=x2 + bx +

2、c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=03如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m4如圖，在ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則A的大小是（）A36B54C72D305孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學

3、的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD6按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個7甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函

4、數(shù)關(guān)系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時到達乙地B轎車在行駛過程中進行了提速C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等8如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（2，2）兩點，當y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值時，x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0 x2 D2x0或x29如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點，BE交對角線AC于點F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：610等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D15二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共

5、18分）11點A(-2,1)在第_象限.12用配方法將方程x2+10 x110化成（x+m）2n的形式（m、n為常數(shù)），則m+n_13如圖，將直線yx向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2OB2的值為_14安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學生的安全意識，樂陵某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_15用黑白兩種顏色的正六邊形

6、地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：第4個圖案有白色地面磚_塊；第n個圖案有白色地面磚_塊16若二次函數(shù)yx24xk的最大值是9，則k_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組5060；B組6070；C組7080；D組8090；E組90100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖抽取學生的總?cè)藬?shù)是 人，扇形C的圓心角是 ；補全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學生，若成績

7、在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人？18（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？19（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；請解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=（n為正整數(shù)）；求a1+a2+a3

8、+a4+a100的值20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點動點C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點B恰好落在點A處，求此時點D的坐標；（）如圖2，若BD=AC，點B恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；（）若點C的橫坐標為2，點B落在x軸上，求點B的坐標（直接寫出結(jié)果即可）21（8分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C求雙曲線解析式；點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標.22（10分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普

9、遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點E兩個底座地基高度相同（即點D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號）23（12分） (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值24由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器

10、，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250 x（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一

11、般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點：科學記數(shù)法2、D【解析】拋物線的頂點坐標為P（，），設(shè)A 、B兩點的坐標為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強3、D【解析】利

12、用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型4、A【解析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD為等腰三角形，設(shè)A=ABD=x，則C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC為等腰三角形，則ABC=C=2x在ABC中，用內(nèi)角和定理列

13、方程求解【詳解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD為等腰三角形，設(shè)A=ABD=x，則C=CDB=2x又AB=AC，ABC為等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，即A=36故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，列方程求解5、A【解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程

14、組6、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點坐標即可；由圖象無法求得B的橫坐標;分別進行運算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故選項A錯誤，轎車在行駛過程中進行了提速，故選項B正確，貨車的速度是：300560千米/時，轎車在BC段對應(yīng)的速度是：千米/時，故選項D錯誤，設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y60

15、 x，設(shè)CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故選項C錯誤，故選：B【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式8、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當2x0或x2時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值故選D考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【解析】根據(jù)AEBC，E為AD中點，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時因為DEC面積=AEC

16、面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關(guān)系【詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點， FEC面積是AEF面積的2倍設(shè)AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點，DEC面積=AEC面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面積的關(guān)系10、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構(gòu)成三角形；當5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構(gòu)成三角形，它的周長故選

17、B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、二【解析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可【詳解】點A的橫坐標-20，縱坐標10，點A在第二象限內(nèi)故答案為：二【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、1【解析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上25配方得到結(jié)果，求出m與n的值即可【詳解】解：x2+10 x-11=0，x2+10 x=11，則x2+10 x+25=11+25，即（x+5）2=36，m=5、n=36，m+n=1，故答案為1【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，

18、熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、1【解析】解：平移后解析式是y=xb，代入y=得：xb=，即x2bx=5，y=xb與x軸交點B的坐標是（b，0），設(shè)A的坐標是（x，y），OA2OB2=x2+y2b2=x2+（xb）2b2=2x22xb=2（x2xb）=25=1，故答案為1點睛：本題是反比例函數(shù)綜合題，用到的知識點有：一次函數(shù)的平移規(guī)律，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，其中利用平移的規(guī)律表示出y=x平移后的解析式是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有，即可得到答案.【詳解】共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有

19、人看護的游泳池，共4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是， 故答案為：【點睛】此題考查簡單事件的概率的計算，正確掌握事件的概率計算公式是解題的關(guān)鍵.15、18塊 （4n+2）塊 【解析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚，所以可以得到第n個圖案有白色地面磚（4n+2）塊【詳解】解：第1個圖有白色塊4+2，第2圖有42+2，第3個圖有43+2， 所以第4個圖應(yīng)該有44+2=18塊， 第n個圖應(yīng)該有（4n+2）塊【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力16、5【解析】y=(x2)2+4+k

20、，二次函數(shù)y=x24x+k的最大值是9，4+k=9，解得：k=5，故答案為：5.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）300、144；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有528人【解析】（1）由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360乘以C組人數(shù)所占比例可得；（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得【詳解】解：（1）抽取學生的總?cè)藬?shù)為7826%=300人，扇形C的圓心角是360=144，故答案為300、144；（2）A組人數(shù)為3007%=21人，B組人

21、數(shù)為30017%=51人，則E組人數(shù)為300（21+51+120+78）=30人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有2200（7%+17%）=528人【點睛】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了用樣本估計總體18、（1）小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；(1) 1t3.【解析】（1）將函數(shù)解析式配方成頂點式可得最值；（1）畫圖象可得t的取值【詳解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，當t1時，h取得最大值10米；答：小球飛行時間

22、是1s時，小球最高為10m；（1）如圖，由題意得：1510t5t1，解得：t11，t13，由圖象得：當1t3時，h15，則小球飛行時間1t3時，飛行高度不低于15m【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）（2）（3）【解析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關(guān)系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1（3）運用變化規(guī)律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.20、（1）D（0，）；

23、（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點C作CEAO于E，由A、B坐標及C的橫坐標為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B在A點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（）設(shè)OD為x，點A（3，0），點B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD

24、）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點B落在A點右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點B落在A點左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊

25、角的三角函數(shù)，第3問中理解B點的兩種情況是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點的坐標【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或22、【