2022屆陜西省寶雞市渭濱區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各式計(jì)算正確的是（）Aa4a

2、3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a42將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+53根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（ ）A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)D無交點(diǎn)4葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501035在平面直角坐標(biāo)系中，

3、已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）6下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差8將弧長(zhǎng)為2cm、圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（）A cmB

4、2 cmC2cmD cm9二次函數(shù)（2x1）22的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）10平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長(zhǎng)為_12已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_13的相反數(shù)是_14如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交

5、點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 15如圖，M的半徑為2，圓心M（3，4），點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為_16當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零17如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E

6、，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 19（5分）（操作發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC為等邊三角形，先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于30），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=30，連接AF，EF求EAF的度數(shù)；DE與EF相等嗎？請(qǐng)說明理由；（類比探究）（2）如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，先將三角板的90角與ACB重合，再將

7、三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于45），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=45，連接AF，EF請(qǐng)直接寫出探究結(jié)果：EAF的度數(shù)；線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系20（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的弦，設(shè)（1）若時(shí)，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長(zhǎng)21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形DOBC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，B、D分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y=（x0）的

8、圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求OEF的面積；（3）設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b的解集22（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值23（12分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)

9、，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）24（14分）如圖，AOB=90，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點(diǎn)B作MNOA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求OBC的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯(cuò)誤；

10、B3a4a=12a2，故B錯(cuò)誤；C（a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵2、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.

11、【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.4、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005，故選C.5、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4

12、），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k6、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】由于總共有

13、7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵8、B【解析】由弧長(zhǎng)公式可求解圓錐母線長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)可求解圓錐底面半徑長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.【詳解】解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為Rcm，則2=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rcm，則2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的概念和弧長(zhǎng)的計(jì)算.

14、9、C【解析】試題分析：二次函數(shù)（21）2即的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與其頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系10、D【解析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)， 點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）, 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.5或3【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得A

15、C=5，由題意，可分EFC是直角三角形的兩種情況：如圖1，當(dāng)EFC=90時(shí)，由AFE=B=90，EFC=90，可知點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AE是BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知ABCEFC，即，代入數(shù)據(jù)可得，解得BE=1.5； 如圖2，當(dāng)FEC=90，可知四邊形ABEF是正方形，從而求出BE=AB=3.故答案為1.5或3.點(diǎn)睛：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本題難點(diǎn)在于分類討論，做出圖形更形象直觀.12、【解析】分析：先移項(xiàng)，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可詳解：

16、由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），=1，即b2-4ac=-20a，ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程ax2+bx+c-k=0的判別式0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）0拋物線開口向下a01-k0k1故答案為k1點(diǎn)睛：本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當(dāng)b2-4ac0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)13、【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù).14、

17、【解析】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正方形的性質(zhì)【分析】由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點(diǎn)O，直線AB的解析式為：x=2點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數(shù)的解析

18、式為：15、6【解析】點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，M的半徑為2，圓心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案為6；【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時(shí)AB最小是解題的關(guān)鍵16、2【解析】根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計(jì)算即可【詳解】解：依題意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，

19、需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關(guān)鍵17、6【解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=45，由勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，DCE=90，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=22+42+-=6-.故答案為：6-點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）

20、18、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC=C，由余角的性質(zhì)得到BAM=CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）結(jié)論：AE=mnBF證明方法類似（2）；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CB

21、F=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=CBABE=BCF，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如圖2中，結(jié)論：AE=23BF，理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=23，AE=23BF（3）結(jié)論：AE=mnBF理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=mn，AE=mnBF【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的

22、判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）110DE=EF；（1）90AE1+DB1=DE1 【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，證明ACFBCD，得出CAF=B=60，求出EAF=BAC+CAF=110；證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF即可；（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=45，證出ACF=BCD，由SAS證明ACFBCD，得出CAF=B=45，AF=DB，求出EAF=BAC+CAF=90；證出DCE=FCE，由SAS證

23、明DCEFCE，得出DE=EF；在RtAEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）ABC是等邊三角形，AC=BC，BAC=B=60DCF=60，ACF=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=110；DE=EF理由如下：DCF=60，DCE=30，F(xiàn)CE=6030=30，DCE=FCE在DCE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF；（1）ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，BAC=B=45DCF=90，AC

24、F=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90；AE1+DB1=DE1，理由如下：DCF=90，DCE=45，F(xiàn)CE=9045=45，DCE=FCE在DCE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF在RtAEF中，AE1+AF1=EF1，又AF=DB，AE1+DB1=DE120、（1）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最

25、短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長(zhǎng)度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識(shí)，掌握?qǐng)A周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵21、（1）y=；（2）；（3）x1【解析】（1）先利用矩形的性質(zhì)確定C點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），再確定A點(diǎn)坐

26、標(biāo)為（3，2），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k1=1，即反比例函數(shù)解析式為y=；（2）利用反比例函數(shù)解析式確定F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），然后根據(jù)OEF的面積=S矩形BCDOSODESOBFSCEF進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即k2x+b【詳解】（1）四邊形DOBC是矩形，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），OB=1，OD=4，點(diǎn)A為線段OC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），k1=32=1，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）把x=1代入y=得y=1，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；把y=4代入y=得x=，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），OEF的面積=S矩

27、形BCDOSODESOBFSCEF=41411（1）（41）=；（3）由圖象得：不等式不等式k2x+b的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解即可22、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB