湖南省張家界市永定區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、72019-2020 學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中）1（3分）已知 A為銳角，且 sinA，那么 A等于（ ）A 15B 30C 45D 602（3分）若（m+2）x|m|+mx10是關(guān)于 x的一元二次方程，則（）A m 2B m2C m 2D m 23（3 分）若 ABC DEF，且 AB： DE 1： 3，則 SABC：SDEF（）A 1： 3B1： 9C1：D1：1.54（3 分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（ cm）18

2、0185185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（56A甲B乙C丙D3 分）關(guān)于反比例函數(shù) y ，下列說法中錯(cuò)誤的是（A 它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy 的值隨 x 的值增大而減小D 若點(diǎn)（ a， b）在它的圖象上，則點(diǎn)（ b，a）也在它的圖象上3 分）對于二次函數(shù) y 2（ x1）2+2 的圖象，下列說法正確的是（A 開口向下B 對稱軸是直線 x 1D 與 x 軸沒有交點(diǎn)C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2）A 1： 2E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn) F，那么EF 與 CF 的比是（ ）B1：3C2：1D3：18（3分）

3、如圖，四邊形 OABC是矩形，四邊形 ADEF 是正方形，點(diǎn) A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) C在y軸的正半 TOC o 1-5 h z 軸上，點(diǎn) F在AB上，點(diǎn) B、E在反比例函數(shù) y （k為常數(shù)， k0）的圖象上，正方形 ADEF 的面積為 16， 且 BF 2AF ，則 k 值為（） TOC o 1-5 h z A8B12C 24D 36 二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿分 18 分）9（3 分）方程 x2 x的解是10（3 分）反比例函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí) y 隨 x的增大而增大，則 m 的取值范圍是11（3 分）若 3m 2n，那么 m： n盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)

4、各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出 8 錢，會(huì)多 3 錢；每人出 7 錢，又會(huì)差 4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 x人，物價(jià)為 y 錢，根據(jù)題意可列出方程組 x2+2x+m 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+m 0 的解為三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 58 分）15（ 6 分）計(jì)算：16（6分）如圖，在 ABC 中， D，E分別是邊 AB，AC上的點(diǎn)，連接 DE，且ADEACB1）求證： ADE ACB；AD6，AB8，求 AE 的長17（6 分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yx+b 的圖象交于點(diǎn) A（1，4），點(diǎn) B（ n，1）1）求 n

5、和 b 的值；2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x 的取值范圍18（6 分）某校為了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表， 根據(jù)表中信息，回答下列問題：喜愛的電視節(jié)目類人數(shù)頻率型新聞40.08體育/動(dòng)畫15/娛樂180.36戲曲/0.06（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；2）若將各類電視節(jié)目喜愛的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“喜愛體育”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）該校共有 1500 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校“喜愛體育”節(jié)目的學(xué)生人數(shù) 19（8 分

6、）已知關(guān)于 x 的方程 x26x+k+1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2（1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2滿足，求 k 的值20（8 分）如圖，小明今年元旦乘坐纜車到天門山游玩，AB， BD 表示連接纜車站的鋼纜當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，它經(jīng)過了 200m，纜車行駛的路線與水平線夾角 16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn) B 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)，它又走過了 220m，纜車由點(diǎn) B到點(diǎn) D 的行駛路線與水平線夾角 42，求纜車從點(diǎn) A到點(diǎn) D 垂直上升的距cos16 0.77， sin42 0.66，cos42 0.74)離（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： sin16 0

7、.27，21（8 分）如圖， 在足夠大的空地上有一段長為20 米的舊墻 MN ，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中 ADMN ，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄若所圍成的矩形菜園的面積為 350 平方米，求所利用舊墻 AD 的長22（10分）如圖，拋物線 yax2+bx+c交 x軸于點(diǎn) A（ 2，0）和點(diǎn) B（1，0），交 y軸于點(diǎn) C（0，2）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn) M 在拋物線上，且 SAOM 2SBOC，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)7【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：ABCD，2019-2020 學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案

8、與試題解析一、選擇題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中）1【解答】解：由 A 為銳角，且 sinA，得A45，故選： C 2【解答】解：（ m+2） x|m|+mx 10 是關(guān)于 x 的一元二次方程， |m| 2，且 m+2 0，解得： m 2，故選： B 3【解答】解： ABC DEF，且 AB： DE1：3， SABC： SDEF 1： 9故選： B 4【解答】解： ，從乙和丙中選擇一人參加比賽，S 乙 20時(shí) y 隨 x 的增大而增大，m20，m2故答案為： m 211【解答】解： 3m 2n，m：n2：3；故答案為： 2： 312【解答】

9、解： B B（公共角），可添加： C BAD 此時(shí)可利用兩角法證明 ABC 與DBA 相似故答案可為： C BAD13【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為 x 人，物價(jià)為 y 錢，依題意，得：故答案為：14【解答】解：依題意得二次函數(shù)2yx2+2x+m 的對稱軸為 x1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 3，0），拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1（ 3 1） 1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）當(dāng) x1 或 x3時(shí)，函數(shù)值 y0，即 x2+2x+m 0，關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+m0 的解為 x1 1 或 x23 故答案為： x11或 x23三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 58 分）15【解答】解： 1 4+216【解答】（1）證明： A A， ADE C， ADE ACB（ 2）設(shè) AE EC x ADE ACB，x或 2 （舍棄），AE 2 yx+b，17【解答】解： （ 1）把 A點(diǎn)（ 1，4）分別代入反比例函數(shù)，一次函數(shù)得 k14，1+b4，解得 k4，b 3，點(diǎn) B（n， 1）也在反比例函數(shù)的圖象上，；（2）B（4， 1），A（1，4）， 據(jù)圖象可知：當(dāng) x4或 0 x20，不合題意舍去；當(dāng) x35時(shí)， 802x10答： AD 的長為 10 米222【解答】解