2022年江蘇南京市秦外、鐘英中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=132下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖已知O的內接五邊形ABCDE，連接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，則ABE的度數(shù)為（）A25B30C35D404在3，0，2， 2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D25下列運算正確的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2a

3、b）=4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab6下列說法中，正確的是（）A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C經過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個圓的直徑7義安區(qū)某中學九年級人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加同一次數(shù)學測試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無法確定8反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結論：常數(shù)m1；在每個象限內，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點P(x，y)在上，則點P(

4、x，y)也在圖象其中正確結論的個數(shù)是( )A1B2C3D49如圖，O為直線 AB上一點，OE平分BOC，ODOE 于點 O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D3510如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結論中不一定正確的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11方程3x25x+2=0的一個根是a，則6a210a+2=_12因式分解：3a36a2b+3ab2_13直線AB，BC，CA的位置關系如圖所示，則下列語句：點A在直線BC上；直線AB經過點C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點

5、B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有_（只填寫序號）14如圖，P是O的直徑AB延長線上一點，PC切O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_15甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_千米16如圖甲，對于平面上不大于90的MON，我們給出如下定義：如果點P在MON的內部，作PEOM，PFON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+P

6、F的值為點P相對于MON的“點角距離”，記為d（P，MON）如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于xOy，滿足d（P，xOy）=10，點P的坐標是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎她從中隨機翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開

7、兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由18（8分）全民健身運動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調查，問卷內容包括五個項目:A:健身房運動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團；D:散步；E:不運動.以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，運動形式ABCDE人數(shù)請你根據(jù)以上信息，回答下列問題:接受問卷調查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運動場所之一，每天都有“暴走團”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團”的人數(shù)

8、.19（8分）先化簡，后求值：（1）（），其中a120（8分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的距離.21（8分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率圖表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象圖分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)

9、圖象（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？22（10分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37的方向，求小島到海岸線的距離（參考數(shù)據(jù)：tan37=cot530.755，cot37=tan531.327，tan32=cot580.625，cot32=tan581.1）23（12分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小

10、球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標號相同；兩次取出的小球標號的和等于4.24某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元該商家購進的第一批襯衫是多少件？若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印

11、數(shù)1元，明確了等量關系再列方程就不那么難了【詳解】設B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點睛】列方程題的關鍵是找出題中存在的等量關系，此題的等量關系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元2、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸

12、對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤3、B【解析】如圖，連接OA，OB，OC，OE想辦法求出AOE即可解決問題【詳解】如圖，連接OA，OB，OC，OEEBC+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故選：B【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關系等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、C【解析】根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),

13、兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2-20S乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的概念進行解答.8、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質進行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯誤；當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，故錯誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【點睛】本題考查了反比

14、例函數(shù)的性質，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關系是解決本題的關鍵9、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC10、B【解析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定

15、理進行解答即可【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，故A正確；點E不一定是OB的中點，OE與BE的關系不能確定，故B錯誤；ABCD，AB是O的直徑，BD=BC，故C正確；，故D正確故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1

16、，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【點睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值12、3a（ab）1【解析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a36a1b+3ab1，3a（a11ab+b1），3a（ab）1故答案為：3a（ab）1【點睛】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關鍵.13、

17、【解析】根據(jù)直線與點的位置關系即可求解【詳解】點A在直線BC上是錯誤的；直線AB經過點C是錯誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的故答案為【點睛】本題考查了直線、射線、線段，關鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義14、1【解析】PC切O于點C，則PCB=A，P=P，PCBPAC，,BP=PC=3，PC2=PBPA，即36=3PA，PA=12AB=12-3=1故答案是：1.15、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返

18、回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為7201804小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為9009100千米/時，乙車的速度為18010080千米/時，乙車行駛900720180千米所需時間為180802.25小時，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900270630千米.點睛：利

19、用函數(shù)圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學問題，從而將這個數(shù)學問題變化為解答實際問題.16、（6，4）或（4，6）【解析】設點P的橫坐標為x，表示出縱坐標，然后列方程求出x，再求解即可【詳解】解：設點P的橫坐標為x，則點P的縱坐標為x-2，由題意得，當點P在第一象限時，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；當點P在第三象限時，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，P（-4，-6）故答案為：（6，4）或（-4，-6）【點睛】本題主要考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“點

20、角距離”的定義并列出方程是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）他們獲獎機會不相等，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率【詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，獲獎的概率是；故答案為；（2）他們獲獎機會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑

21、2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，P（小芳獲獎）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，P（小明獲獎）=，P（小芳獲獎）P（小明獲獎），他們獲獎的機會不相等【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（1）150、45、36；（2）28

22、.8；（3）450人【解析】（1）由B項目的人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總人數(shù)求得m=45，再用D項目人數(shù)除以總人數(shù)可得n的值；（2）360乘以A項目人數(shù)占總人數(shù)的比例可得；（3）利用總人數(shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問卷調查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對應的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有450人【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題

23、的關鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、,2.【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】解：原式，當a1時，原式2【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則20、1.5千米【解析】先根據(jù)相似三角形的判定得出ABCAMN,再利用相似三角形的性質解答即可【詳解】在ABC與AMN中，A=A，ABCANM，即，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N兩點之間的直線距離是1.5千米.【點睛】此題考查相似三角形的應用，解題關鍵在于掌握運算法則21、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小時；【解析】

24、（1）根據(jù)圖可得出總工作量為370件，根據(jù)圖可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關系式；設y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），將點的坐標代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案【詳解】（1）由圖得，總工作量為370件，由圖可得出乙完成了220件，故甲5時完成的工作量是1（2）設y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k0），把點（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改進前，甲乙每小時完成50件，所以乙每小時完成20件，當0t2時，可得y乙=20t；當2t5時，設y=ct+d，將點（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）綜上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由題意得：，解得：t=，