2022年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式專題測試試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第 8 章一元一次不等式專題測試考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分） 1、下列不等式是一元一次不等式的是（）A 3x2 45 9xB 3x 2 4C 1 2

2、xD 4x 3 2 y 72、對于不等式 4x+7（x-2）8 不是它的解的是（）A5B4C3D2 3、若 ab0，cd0，則下列式子不一定成立的是（）AacbdB c d baCacbcDacbd4、某礦泉水每瓶售價(jià) 1.5 元，現(xiàn)甲、乙兩家商場 給出優(yōu) 惠政策：甲商場全部 9 折，乙商場 20 瓶以上的部分 8 折老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x 的取值范圍是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx405、若方程組x 2 y 3k 的解滿足2x y 0 ，則 k 的值可能為（） x y 3A-1B0C1D26、不等式3x 3 1的解集為（

3、）x 13x 13C x 1D x 4 3 x 17、如果不等式組 x a的解集是x 1，那么a 的值可能是（）3A-2B0C-0.7D5ABCD8、不等式8 2 x 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）9、如果a b ，那么下列結(jié)論中正確的是（）abA 2 a 2bB 3 3C 2 a 2 bD a 2 b 210、對有理數(shù)a，b 定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n 是常數(shù)，如果 34=2，582，那么n 的取值范圍是（）An 1Bn2Dn2 可得一個(gè)關(guān)于n 的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得： 3m 4n 2 ，解得m 2 4n ，3由 5 82 得： 5m 8n

4、2 ，將m 2 4n 代入5m 8n 2 得： 5(2 4n) 8n 2 ，33解得n 1， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵 二、填空題1、11，2 或 3 或 4【解析】【分析】根據(jù)題意將x 2 代入求解即可；根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可求解【詳解】解：當(dāng) x 2 時(shí)，第 1 次運(yùn)算結(jié)果為2 2 1 5 ，第 2 次運(yùn)算結(jié)果為5 2 1 11，當(dāng) x 2 時(shí)，輸出結(jié)果 11，2x 1 2 1 10若運(yùn)算進(jìn)行了 2 次才停止，則有2x 1 10，解得：7 x 4.5 4x 可以取的所有值是 2 或 3 或 4，故答案為：11，2 或 3 或 4【

5、點(diǎn)睛】此題考查了程序框圖計(jì)算，代數(shù)式求值以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次不等式組2、a 4【解析】【分析】先把 a 當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a 的取值范圍即可【詳解】5 3x 1解： a 2x 0由得： x 2 由得： x a2不等式組無解a 2 2a 4故答案為a 4 【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無處找3、m1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以m 1 后得到 x 2 ，可知m 1 0 ，解之可得【詳解】解： mx 2m x 2 ，移項(xiàng)得

6、， mx x 2m 2 ，m 1x 2 m 1，不等式mx 2m x 2 的解集為 x 2 ， m 1 0 ，即m 1 ， 故答案為： m 1 【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 4、28【解析】【分析】設(shè) 2020 年丙的銷量為 x 件，則丁的銷量為9 x 件，甲與乙的銷量之和為9 x 件，設(shè) 2020 年丙的進(jìn)價(jià)為a 元，丁的進(jìn)價(jià)為b 元，則甲與乙的進(jìn)價(jià)均為a b 元，再建立不等式組求解甲，乙文具的進(jìn)價(jià)為5 元，丙文具的進(jìn)價(jià)為 3 元，丁文具的進(jìn)價(jià)為 2 元，設(shè)甲，乙，丁的銷售單價(jià)分別為m元， n 元， h元，再建立方程組可得h13【詳解】3 n,

7、利用二元一次方程組的正整數(shù)求解h, n,從而可得答案.5解：設(shè) 2020 年丙的銷量為 x 件，則丁的銷量為9 x 件，甲與乙的銷量之和為9 x 件，2850 x9x9x3540,x186,解得：150 x186 6 ,且 x 為正整數(shù)，則15019設(shè) 2020 年丙的進(jìn)價(jià)為a 元，丁的進(jìn)價(jià)為b 元，則甲與乙的進(jìn)價(jià)均為a b 元，9 x abax9bx12012,5ax 9bx6006,5a9b6006 ,x186,而150 x60061865a9b6006 ,即32 9150315a9b40 1 ,25 四種文具的進(jìn)價(jià)均為正整數(shù)且丁文具的進(jìn)價(jià)是偶數(shù)，335a9b40,a1,b2,而a 1,

8、b 4 時(shí)， 5a9b4140,不符合題意，舍去，b 2,3a24,5a 為正整數(shù)，則a 3 或a 4,182,當(dāng)a 3,b 2 時(shí)，代入5ax9bx6006 中可得 x當(dāng)a 4,b 2 時(shí)，代入5ax9bx6006 中可得 x158 1 ,舍去，19所以甲，乙文具的進(jìn)價(jià)為 5 元，丙文具的進(jìn)價(jià)為 3 元，丁文具的進(jìn)價(jià)為 2 元，所以 2021 年，甲文具的進(jìn)價(jià)為58 =8 （元），乙文具的進(jìn)價(jià)為5 1+20% =6 （元），5丁文具的進(jìn)價(jià)唯一2 2=4 （元）， 甲，乙，丁的銷量之比為 4：3：10，則設(shè)甲，乙，丁的銷量分別為4 y 件， 3y 件，10 y 件，4 y63y410y90y,

9、總的進(jìn)價(jià)為：860%144y,總的銷售額為： 90 y 1863 ,4且m9, n7,設(shè)甲，乙，丁的銷售單價(jià)分別為m 元， n 元， h 元， 甲、乙文具單件利潤之比為 3：4，4m143n,4 yn 3yh 10y144y,而m4m3n10h144,結(jié)合，可得：3n5h65,即h133 n,且2n21,539, n7, 每種文具售價(jià)均為正整數(shù)，且mn10 ,此時(shí)m11,n15,n20都不符合題意；h7h4h1nh11 10728.所以： m故答案為： 28【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解問題，不等式組的應(yīng)用，理解題意， 設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，建立方程組尋求各未知量

10、之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、3【解析】【分析】根據(jù)不等求得 x 的取值范圍，從而可以得到a 、b 的值，進(jìn)而求得ab 的值【詳解】解： 7x 6x3，移項(xiàng)，得7x 6x3，合并同類項(xiàng)，得， x3 ，不等式7x 6x 3的最小整數(shù)解是a ， a 3 ，47x413x，移項(xiàng)，得7 x 3 x 41 4 ， 合并同類項(xiàng)，得 10 x 37 ，系數(shù)化為 1，得， x 3.7 ，不等式47x413x的最大負(fù)整數(shù)解是b ， b 1 ， ab 3 ，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法 三、解答題1、1.5x1，圖見解析【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不

11、等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可【詳解】3x 4 5x 1解： x2 x33解不等式 3x45x1，得：x1.5，x2解不等式 x ，得：x1，33則不等式組的解集為1.5x1， 將其解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組解集的方法2、2x2，非負(fù)整數(shù)解為 0，1，2【解析】【分析】分別得出兩個(gè)不等式的解集，找出兩個(gè)解集的公共部分即可得不等式組的解集，進(jìn)而可得不等式組的非負(fù)整數(shù)解【詳解】3(x 1) 5x 1

12、2 x， 2x 42解不等式得：x2， 解不等式得：x2，不等式組的解集為2x2，非負(fù)整數(shù)解為 0，1，2【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確得出兩個(gè)不等式的解集是解題關(guān)鍵 3、 (1)25(2)一次性防護(hù)口罩 60 包，N95 口罩 80 包(3)最多購買一次性防護(hù)口罩 70 包【解析】【分析】設(shè)第一批購得N95 口罩 x 包，則購得一次性防護(hù)口罩（x30）包，根據(jù)第一批購得兩種口罩共80 包，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；設(shè)第二批購得一次性防護(hù)口罩a 包，N95 口罩b 包，根據(jù)第二批購得兩種口罩共計(jì) 3240 只且共花費(fèi) 10800 元，即可得出關(guān)于a，b 的二元

13、一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)第三批購得一次性防護(hù)口罩m 包，則購得N95 口罩（100 m）包，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過 8100 元，即可得出關(guān)于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論(1)解：設(shè)第一批購得N95 口罩x 包，則購得一次性防護(hù)口罩（x30）包， 依題意，得：xx3080，解得：x25 故答案為：25 (2)解：設(shè)第二批購得一次性防護(hù)口罩a 包，N95 口罩b 包，50a 3b 3240依題意，得： 100a 60b 10800 ，a 60解得： b 80 答：第二批購得一次性防護(hù)口罩 60 包，N95 口罩 80 包(3)解：設(shè)第三批購得一次性防護(hù)口罩

14、m 包，則購得N95 口罩（100m）包， 依題意，得：（10010）m60（100m）8100，解得：m70答：第三批最多能購買一次性防護(hù)口罩 70 包【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式 4、 (1)x33，見解析(2)x1，見解析【解析】【詳解】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，不等式兩邊加 7，不等號的方向不變， 所以：x77267，x33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：（2）3x2x1；解:

15、（2）根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，不等式兩邊減 2x，不等號的方向不變， 所以：3x2x2x12x，x1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：5、 (1) 297 不是“雙十?dāng)?shù)”, 875 是“雙十?dāng)?shù)” (2) N 864,6336,6384【解析】【分析】根據(jù)定義分解 297，875 進(jìn)而判斷即可；0 a 91 b 9根據(jù)定義設(shè) A 10a m, B 10b n ，則，進(jìn)而根據(jù)A 與 B 的十位數(shù)字之和能被 5 整b a 1m n 10除，且2 p q 能被比 B 的個(gè)位數(shù)字大 10 的數(shù)整除，分類討論求得a, b, m, n 即可求得N (1)297 11 27 ，1比2 小 1，1+7 10 ，

16、 297 不是“雙十?dāng)?shù)” 875 2535 ， 2 比3 小 1， 5 5 10 ，875 是“雙十?dāng)?shù)” (2)自然數(shù) N A B 為“雙十?dāng)?shù)”， 設(shè) A 10a m, B 10b n0 a 91 b 9則b a 1m n 10又 A 與 B 的十位數(shù)字之和能被 5 整除，則 a b 是整數(shù)，5a 2 或a 7b 3b 8 N 20 m30 n 600 20n 30m mn 600 20m n10m mn 800 10m mn或 N 70 m 80 n 5600 70n 80m mn 5600 70(m n) 10m mn 6300 10m mn p 8 或63， q 10m mn 2 p q 能被比 B 的個(gè)位數(shù)字大 10 的數(shù)整除， 28 10m mn k 10