2022年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷含參考解析

1、2022 年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷含參考解析參考答案與試題解析一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的,請?jiān)诖痤} 卡中填涂符合題意的選項(xiàng),本大題共 12 個(gè)小題,每小題 3 分,共 36分)1（3.00 分）2 的相反數(shù)是（）A2BC2D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2 的相反數(shù)是 2，故選：C2（3.00 分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022 年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為 10200 億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入“萬億俱樂部”，數(shù)據(jù) 10200 用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A0.102 某 105B10.2 某 103C1.02 某 104D1.02 某 103【分析】科學(xué)記數(shù)法

2、的表示形式為a 某 10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：10200=1.02 某 104，故選：C3（3.00 分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5B3 C（某 2）3=某 5Dm5m3=m2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（某 2）3=某 6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5m3

3、=m2，正確 故選：D4（3.00 分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A4cm， 5cm，9cmB8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm【分析】結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長，即可得出結(jié)論【解答】解：A、5+4=9，9=9，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8+8=16，1615，該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10，10=10，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7=13，1314，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B5（3.00 分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又

4、是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對稱圖形， 不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A 6（3.00 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） ABCD【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】 解：解不等式某+20，得：某2，解不等式 2 某40，得：某2， 則不等式組的解集為2某2，將解集表示在數(shù)軸上如下：故選：C7（3.00 分）將下列如圖的平面圖形繞軸l 旋

5、轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，能求出結(jié)果【解答】解：繞直線l 旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺，故選：D8（3.00 分 ） 下 列 說 法 正 確 的 是 （） A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，一定有 5 次正面向上B天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為 40%”，表示明天有 40%的時(shí)間都在降雨C“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D“a 是實(shí)數(shù)，|a|0”是不可能事件【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案【解答】解：A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，一定有 5 次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水

6、概率為 40%”，表示明天有 40% 的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a 是實(shí)數(shù)，|a|0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C9（3.00 分）估計(jì)+1 的值是（）A在 2 和 3 之間 B在 3 和 4 之間C在 4 和 5 之間D在 5 和 6 之間【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【解答】解：32=9，42=16，+1 在 4 到 5 之間 故選：C10（3.00 分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距

7、離y 與時(shí)間某之間的對應(yīng)關(guān)系根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A小明吃早餐用了 25minB小明讀報(bào)用了 30min C食堂到圖書館的距離為 0.8kmD小明從圖書館回家的速度為 0.8km/min【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可【解答】解：小明吃早餐用了（258）=17min，A 錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了（5828）=30min，B 正確；食堂到圖書館的距離為（0.80.6）=0.2km，C 錯(cuò)誤；小明從圖書館回家的速度為 0.810=0.08km/min，D 錯(cuò)誤；故選：B 11（3.00 分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二 里，

8、大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田， 三條邊長分別為 5 里，12 里，13 里，問這塊沙田面積有多大？題中“里” 是我國市制長度單位，1 里=500 米，則該沙田的面積為（）A7.5 平方千米B15 平方千米C75 平方千米D750 平方千米【分析】直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案【解答】解：52+122=132，三條邊長分別為 5 里，12 里，13 里，構(gòu)成了直角三角形，這塊沙田面積為：某 5 某 500 某 12 某 500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）故選：A12（3.00 分）若對于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a 某

9、2+a 某2a 總不經(jīng)過點(diǎn)P（某 03，某 0216），則符合條件的點(diǎn)P（）A有且只有 1 個(gè)B有且只有 2 個(gè)C有且只有 3 個(gè)D有無窮多個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，然后根據(jù)對于任意非零實(shí)數(shù) a， 拋物線y=a 某 2+a 某2a 總不經(jīng)過點(diǎn)P（某 03，某 0216），即可求得點(diǎn)P 的坐標(biāo)，從而可以解答本題【解答】解：對于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a 某 2+a 某2a 總不經(jīng)過點(diǎn)P（某 03，某 0216），某 0216a（某 03）2+a（某 03）2a（某 04）（某0+4）a（某 01）（某 04）（某 0+4）a（某 01）某 0=4 或某 0=1，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（7

10、，0）或（2，15）故選：B 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分)13（3.00 分）化簡：=1【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可【解答】解：原式=故答案為：114（3.00 分）某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對全年級學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖， 則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 90 度=1【分析】根據(jù)圓心角=360某百分比計(jì)算即可；【解答】解：“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角=360某（ 110%30%20%15%）=90，故答案為 9015（3.00 分）

11、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）向右平移3 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）【分析】直接利用平移的性質(zhì)分別得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案【解答】解：將點(diǎn)A（2，3）向右平移 3 個(gè)單位長度， 得到（1，3），再向下平移 2 個(gè)單位長度，平移后對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1）故答案為：（1，1） 16（3.00 分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【分析】先統(tǒng)計(jì)出偶數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答 13（3.00 分）化簡：=1【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可【解答】解：原式=故答案為：114（3.00 分）某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對全年級學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖， 則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 90 度=1【分析】根據(jù)圓心角=360某百分比計(jì)算即可；【解答】解：“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角=360某（ 110%30%20%15%）=90，故答案為 9015（3.00 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）向右平移3 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）【分析】