2022年位置與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備位置與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一 確定位置1. 平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置需要 2 個(gè)數(shù)據(jù)。2. 平面內(nèi)確定位置的幾種方法 : （1）行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置，在此方法中，要牢記某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)互相獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。（2）方位角距離定位法：方位角和距離。（3）經(jīng)緯定位法：它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。（4）區(qū)域定位法：只描述某點(diǎn)所在的大致位置。如“ 解放路 22 號(hào)” 。知識(shí)點(diǎn)二 平面直角坐標(biāo)系1. 定義在平面內(nèi) , 兩條互相 _且具有公共 _的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系 .其中水平方向的數(shù)軸叫_ 或_, 向_ 為正方向

2、；豎直方向的數(shù)軸叫_或_，向_為正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的 _. 2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過 P 分別向 x 軸、 y 軸作垂線 ,x 軸上的垂足對(duì)應(yīng)的數(shù) a 叫 P 的_ _ 坐標(biāo),y 軸上的垂足對(duì)應(yīng)的數(shù) b 叫 P的_坐標(biāo)。有序數(shù)對(duì)(a,b), 叫點(diǎn) P 的坐標(biāo)。若 P 的坐標(biāo)為 (a,b) ，則 P 到 x 軸距離為 _，到 y 軸距離為 _注意： 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)， （a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo) . 3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 : (1) 坐標(biāo)軸把平面分隔成四個(gè)象限。根據(jù)點(diǎn)所在位置填表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象

3、限第三象限第四象限(2) 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，它們的坐標(biāo)特征 在 x 軸上的點(diǎn) _坐標(biāo)為 0; 在 y 軸上的點(diǎn) _坐標(biāo)為 0 . (3)P(a,b) 關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征 點(diǎn) P(a,b) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P1_； 點(diǎn) P(a,b) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) P2_；名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備 點(diǎn) P(a,b) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) P3_4. 平行于 x 軸的直線上的點(diǎn) _坐標(biāo)相同；平行于 坐標(biāo)相同知識(shí)點(diǎn)三 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化y 軸的直線上的點(diǎn) _(1) 若兩個(gè)圖形關(guān)于x 軸對(duì)稱則對(duì)應(yīng)各點(diǎn)橫坐標(biāo)_，縱坐標(biāo)互為_(2) 若兩個(gè)圖形關(guān)于y 軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)各點(diǎn)縱坐標(biāo)_，橫坐標(biāo)

4、互為_(3) 將一個(gè)圖形向上 ( 或向下 ) 平移 n(n0) 個(gè)單位 , 則圖形上各點(diǎn)橫坐標(biāo) _，縱坐標(biāo)加上 ( 或減去 )n 個(gè)單位(4) 將一個(gè)圖形向右 ( 或向左 ) 平移 n(nO)個(gè)單位 , 則圖形上各點(diǎn)縱坐標(biāo) _，橫坐標(biāo)加上 ( 或減去 )n 個(gè)單位（5）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?a 倍，則圖形為原來橫向伸長的 a 倍（a1）或圖形橫向縮短為原來的 a 倍（0a1）或圖形縱向縮短為原來的 a 倍（0a1）。題型一 坐標(biāo)系的理解1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A 一個(gè)點(diǎn) B 一個(gè)圖形 C 一個(gè)數(shù) D 一個(gè)有序數(shù)對(duì)2在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要 在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一

5、般需要_個(gè)數(shù)據(jù)；_個(gè)數(shù)據(jù)3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是（） A 原點(diǎn) O不在任何象限內(nèi) B 原點(diǎn) O的坐標(biāo)是 0 C 原點(diǎn) O既在 X 軸上也在 Y 軸上 D 原點(diǎn) O在坐標(biāo)平面內(nèi)題型二 已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)1點(diǎn) P在 x 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 3 ，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是，若點(diǎn) Q在 y 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 3 1 ，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是 . 2點(diǎn) P（a-1 ，2a-9 ）在 x 軸負(fù)半軸上，則 P點(diǎn)坐標(biāo)是 . 名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備3點(diǎn) P(m+2,m-1)在 y 軸上 , 則點(diǎn) P的坐標(biāo)是 . 4已知點(diǎn) A（m，-2 ），點(diǎn) B（3，m-1），且直線 AB x 軸，則 m的值為

6、 . 5已知 A(1,2),B(x,y),AB x 軸, 且 B到 y 軸距離為 2, 則 B 的坐標(biāo)是 . 6平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A大于 0 B小于 0 C相等 D互為相反數(shù)7. 若點(diǎn)(a ,2) 在第二象限 , 且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上 , 則 a= . 8. 已知點(diǎn) P（x 2-3 ，1）在一、三象限夾角平分線上，則 x= . 9. 過點(diǎn) A（2，-3 ）且垂直于 y 軸的直線交 y 軸于點(diǎn) B，則點(diǎn) B 坐標(biāo)為（） A （0，2） B （2，0）C（0，-3 ）D（-3 ，0）題型三 點(diǎn)符號(hào)特征1. 如果 ab0, 且 ab0, 那么點(diǎn) (a ，b) 在( )

7、A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2. 如果y 0，那么點(diǎn) P（x，y）在（x） A 第二象限 B第四象限C第四象限或第二象限 D第一象限或第三象限3. 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 2，-3 ），則點(diǎn) P 在第 象限5. 點(diǎn) P（x，y）在第四象限，且 |x|=3 ，|y|=2 ，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)是。6.點(diǎn) A 在第二象限 ，它到 x 軸 、y 軸的距離分別是 3 、2，則坐標(biāo)是；7. 若點(diǎn) P（x，y）的坐標(biāo)滿足 xy 0，則點(diǎn) P 在第 象限；若點(diǎn) P（x，y）的坐標(biāo)滿足 xy 0，且在 x 軸上方，則點(diǎn) P 在第 象限若點(diǎn) P（a，b）在第三象限，則點(diǎn) P（a，b1）在第 象限；8.

8、 若點(diǎn) P( 1 m , m ) 在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）A. 0 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 19. 點(diǎn)( x，x 1 ) 不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10. 已知點(diǎn) P( 2x 10 , 3 x ) 在第三象限，則 x的取值范圍是（）A. 3 x 5 B.3 x5 C. x 5 或 x 3 D. x5 或 x3 11. 如果 a-b 0, 且 ab0, 那么點(diǎn) (a ，b) 在( ) A. 第一象限 , B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限題型四名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)1.X

9、軸上的點(diǎn) P到 Y軸的距離為 2.5, 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（） A （2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0) 或(-2.5,0) 2. 點(diǎn) A(2,3 ）到 x 軸的距離為；點(diǎn) B(-4,0) 到 y 軸的距離為；點(diǎn) C到 x 軸的距離為 1，到 y 軸的距離為 3，且在第三象限， 則 C點(diǎn)坐標(biāo)是。3. 若點(diǎn) P（ a ，b ）到 x 軸的距離是2，到 y 軸的距離是 3，則這樣的點(diǎn) P有( ) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè)D.4 個(gè)4. 已知直角三角形 ABC的頂點(diǎn) A(2 ，0) ，B(2 ，3).A 是直角頂點(diǎn) , 斜邊長為 5，求頂點(diǎn) C的坐標(biāo)

10、. 5. 直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3 ），另兩個(gè)頂點(diǎn)B、C都在 x 軸上，求 B，C的坐標(biāo) . 6對(duì)于邊長為 6 的正 ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) . AB C7在平面直角坐標(biāo)系中， A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 0，0），（0，-5 ），（-2 ，-2 ），?以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第 _象限8如圖，正方形 ABCD以（ 0，0）為中心，邊長為 4，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)9已知等邊ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4 ，0），B（2，0）. 求：（1）點(diǎn) C的坐標(biāo)；（2） ABC的面積名師推薦 精心整理 學(xué)習(xí)必備10. 如右圖，在直

11、角坐標(biāo)系中，AOB的頂點(diǎn) O 和 B 的坐標(biāo)分別是 O（0，0），B（6，0），且OAB90 ，AOAB，則頂點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，3） B.（-3 ，3）. y A B x C.（3，-3 ） D.（-3 ，-3 ）11. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示O （1）作出 ABC關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；（2）作出將 ABC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 后的 A2B2C2；（3）求 S ABC. 12. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中， 四邊形 ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0），求

12、出這個(gè)四邊形的面積 . y109 8C76 5B432題型五對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征112345678910DxA11 121. 已知 A(3，5) ，則該點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；關(guān)于 y 軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 線 x=2 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _。_；關(guān)于直2. 將三角形 ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A關(guān)于 x 軸對(duì)稱名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備B關(guān)于 y 軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將三角形 ABC向左平移了一個(gè)單位3. 若點(diǎn) A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 , 則 m= ,n= . 3,2 ) ，則4. 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)

13、是 ( m,1) ，且點(diǎn) P 關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (m_,n_；_；5. 若M（3，m）與N（n，m1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m_, n6已知mn0，則點(diǎn)（ m ， n）在；7直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 _軸對(duì)稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以 1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 _軸對(duì)稱8. 若 a 3 +（b+2）2=0，則點(diǎn) M（a，b）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _9若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（）A原點(diǎn) B兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上Cx 軸上 D兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知

14、識(shí)點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)?平面直角坐標(biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。1如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（ 2，2）， “炮”位于點(diǎn)（ -1，2），寫出 “兵 ”所在位置的坐標(biāo)2. 用兩個(gè)數(shù)字來確定一個(gè)點(diǎn)的位置是常用的確定位置的方法，如圖 , A 點(diǎn)用（ 2,3 ）來表示，那么B 點(diǎn)的位置為名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。1. 三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C的坐標(biāo)分別為 A(2， 1) 、B(1，3) 、C(4， 3.5) 把三角形 A1B1C1向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，恰好得到三角形 ABC

15、，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M （1，0）向右平移 3 個(gè)單位，得到點(diǎn)M ，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 _3. 矩形 ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖 3 所示，若矩形的邊長 AB為 1，AD為 2，則點(diǎn) A，B，C，D 的坐標(biāo)依次為 _；把矩形向右平移 3 個(gè)單位，得矩形A B C D ， A，B，C，D 的坐標(biāo)為 _圖 3 4. 線段 CD是由線段 AB平移得到的，點(diǎn) A（-1 ，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C（2，5），則 B（-3 ，-2 ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)為。5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（2，1）向左平移 3 個(gè)單位得到的的點(diǎn)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 將三角形 ABC的各頂點(diǎn)的橫