SPSS典型相關(guān)分析及結(jié)果解釋

1、SPSS典型相關(guān)分析及結(jié)果解釋SPSS 11.0 - 23.0典型相關(guān)分析1方法簡(jiǎn)介如果要研究一個(gè)變量和一組變量間的相關(guān)，則可以使用多元線(xiàn)性回歸，方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)就是我們要的東西，同時(shí)偏相關(guān)系數(shù)還可以描述固定其他因素時(shí)某個(gè)自變量和應(yīng)變量間的關(guān)系。但如果要研究?jī)山M變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，這些統(tǒng)計(jì)方法就無(wú)能為力了。比如要研究居民生活環(huán)境與健康狀況的關(guān)系，生活環(huán)境和健康狀況都有一大堆變量，如何來(lái)做?難道說(shuō)做出兩兩相關(guān)系數(shù)?顯然并不現(xiàn)實(shí)，我們需要尋找到更加綜合，更具有代表性的指標(biāo)，典型相關(guān)(Canonical Correlation)分析就可以解決這個(gè)問(wèn)題。典型相關(guān)分析方法由Hotelling提出，他的基本

2、思想和主成分分析非常相似，也是降維。即根據(jù)變量間的相關(guān)關(guān)系，尋找一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)綜合變量(實(shí)際觀(guān)察變量的線(xiàn)性組合)對(duì)來(lái)替代原變量，從而將二組變量的關(guān)系集中到少數(shù)幾對(duì)綜合變量的關(guān)系上，提取時(shí)要求第一對(duì)綜合變量間的相關(guān)性最大，第二對(duì)次之，依此類(lèi)推。這些綜合變量被稱(chēng)為典型變量，或典則變量，第1對(duì)典型變量間的相關(guān)系數(shù)則被稱(chēng)為第1典型相關(guān)系數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，只需要提取12對(duì)典型變量即可較為充分的概括樣本信息?？梢宰C明，當(dāng)兩個(gè)變量組均只有一個(gè)變量時(shí)，典型相關(guān)系數(shù)即為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)；當(dāng)一組變量只有一個(gè)變量時(shí)，典型相關(guān)系數(shù)即為復(fù)相關(guān)系數(shù)。故可以認(rèn)為典型相關(guān)系數(shù)是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)的推廣，或者說(shuō)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、復(fù)相

3、關(guān)系數(shù)是典型相關(guān)系數(shù)的特例。2引例及語(yǔ)法說(shuō)明在SPSS中可以有兩種方法來(lái)擬合典型相關(guān)分析，第一種是采用Manova過(guò)程來(lái)擬合，第二種是采用專(zhuān)門(mén)提供的宏程序來(lái)擬合，第二種方法在使用上非常簡(jiǎn)單，而輸出的結(jié)果又非常詳細(xì)，因此這里只對(duì)它進(jìn)行介紹。該程序名為Canonical correlation.sps，就放在SPSS的安裝路徑之中，調(diào)用方式如下：INCLUDE SPSS所在路徑Canonical correlation.sps.CANCORR SET1=第一組變量的列表 /SET2=第二組變量的列表.在程序中首先應(yīng)當(dāng)使用include命令讀入典型相關(guān)分析的宏程序，然后使用cancorr名稱(chēng)調(diào)用，注

4、意最后的“.”表示整個(gè)語(yǔ)句結(jié)束，不能遺漏。這里的分析實(shí)例來(lái)自曹素華教授所著實(shí)用醫(yī)學(xué)多因素統(tǒng)計(jì)分析方法第176頁(yè)：為了研究兄長(zhǎng)的頭型與弟弟的頭型間的關(guān)系，研究者隨機(jī)抽查了25個(gè)家庭的兩兄弟的頭長(zhǎng)和頭寬，數(shù)據(jù)見(jiàn)文件canonical lianxiti.sav，希望求得兩組變量的典型變量及典型相關(guān)系數(shù)。顯然，代表兄長(zhǎng)頭形的變量為第一組變量，代表弟弟頭形的變量為第二組變量，這里希望求得的是兩組變量間的相關(guān)性，在語(yǔ)法窗口中鍵入的程序如下：INCLUDE D:SpssWinCanonical correlation.sps.請(qǐng)使用時(shí)改為各自相應(yīng)的安裝目錄CANCORR SET1=long1 width1

5、列出第一組變量 /SET2=long2 width2. 列出第二組變量選擇菜單Run-All，運(yùn)行上述程序，結(jié)果窗口中就會(huì)給出典型相關(guān)分析的結(jié)果。3 結(jié)果解釋NOTE:ALL OUTPUT INCLUDING ERROR MESSAGES HAVE BEEN TEMPORARILYSUPPRESSED.IF YOU EXPERIENCE UNUSUAL BEHAVIOR THEN RERUN THISMACRO WITH AN ADDITIONAL ARGUMENT/DEBUG=Y.BEFORE DOING THIS YOU SHOULD RESTORE YOUR DATA FILE.THIS

6、 WILL FACILITATE FURTHER DIAGNOSTICS OF ANY PROBLEMS系統(tǒng)首先給出的是運(yùn)行提示：包括出錯(cuò)信息在內(nèi)的輸出暫時(shí)被禁止，如果程序運(yùn)行不正常，則可以在宏中添加/DEBUG=Y進(jìn)行調(diào)試，這樣便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但是這樣做之前需要重新讀入數(shù)據(jù)文件。下面系統(tǒng)將會(huì)調(diào)用矩陣運(yùn)算開(kāi)始典型相關(guān)分析。MatrixRun MATRIX procedure:Correlations for Set-1 LONG1 WIDTHlLONGl 1.0000 .7346WIDTHl .7346 1.0000Correlations for Set-2 LONG2 WIDTH2LONG2

7、 1.0000 .8393WIDTH2 .8393 1.0000 從這里開(kāi)始進(jìn)行分析，首先給出的是兩組變量?jī)?nèi)部各自的相關(guān)矩陣，可見(jiàn)頭寬和頭長(zhǎng)是有相關(guān)性的。Correlations Between Set-1 and Set-2 LONG2 WIDTH2LONGl .7108 .7040WIDTHl .6932 .7086上面給出的是兩組變量間各變量的兩兩相關(guān)矩陣，可見(jiàn)兄弟的頭型指標(biāo)間確實(shí)存在相關(guān)性，這里需要做的就是提取出綜合指標(biāo)宋代表這種相關(guān)性。Canonical Correlations1 .7892 .054上面是提取出的兩個(gè)典型相關(guān)系數(shù)的大小，可見(jiàn)第一典型相關(guān)系數(shù)為0.789，第二典型相

8、關(guān)系數(shù)為0.054。Test that remaining correlations are zero： Wilks Chi-SQ DF Sig.1 .377 20.964 4.000 .0002 .997 .062 1.000 .803上表為檢驗(yàn)各典型相關(guān)系數(shù)有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可見(jiàn)第一典型相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而第二典型相關(guān)系數(shù)則沒(méi)有。Standardized Canonical Coefficients for Set-1 l 2LONGl -.552 -1.366WIDTHl -.522 1.378Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2LONGl

9、-.057 .140WIDTHl -.071 .187 上面為各典型變量與變量組1中各變量間標(biāo)化與未標(biāo)化的系數(shù)列表，由此我們可以寫(xiě)出典型變量的轉(zhuǎn)換公式(標(biāo)化的)為： L1=0.552*longl+0.522*widthlL2=1.366*longl-1.378*widthlStandardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2LONG2 -.504 -1.769WIDTH2 -.538 1.759Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2LONG2 -.050 -.176WIDTH2 -.080 .262Cano

10、nical Loadings for Set-1 l 2LONGl -.935 -.354WIDTHl -.927 .375Cross Loadings for Set-1 l 2LONGl -.737 -.019WIDTHl -.731 .020 上表為第一變量組中各變量分別與自身、相對(duì)的典型變量的相關(guān)系數(shù)，可見(jiàn)它們主要和第一對(duì)典型變量的關(guān)系比較密切。Canonical Loadings for Set-2 1 2LONG2 -.956 -.293WIDTH2 -.962 .274Cross Loadings for Set-2 1 2LONG2 -.754 -.016WIDTH2 -.75

11、8 .015上表為第二變量組中各變量分別與自身、相對(duì)的典型變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)論與前相同。下面即將輸出的是冗余度(Redundancy)分析結(jié)果，它列出各典型相關(guān)系數(shù)所能解釋原變量變異的比例，可以用來(lái)輔助判斷需要保留多少個(gè)典型相關(guān)系數(shù)。Redundancy Analysis：Proportion Of Variance Of Set-1 Explained by lts Own Can. Var. Prop VarCVi-1 .867CVl-2 .133首先輸出的是第一組變量的變異可被自身的典型變量所解釋的比例，可見(jiàn)第一典型變量解釋了總變異的86.7，而第二典型變量只能解釋13.3。Proportion Of Variance Of Set-1 Explained by Opposite Can. Var. Prop VarCV2-1 .539CV2-2 .000上表為第一組變量的變異能被它們相對(duì)的典型變量所解釋的比例，可見(jiàn)第二典型變量的解釋度非常小。Pro