數(shù)學(xué)：第2章有理數(shù)

1、有 理 數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)里已學(xué)過了哪些數(shù)?憶一憶請同學(xué)們舉幾個具有相反意義的量你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)表示這些量嗎?北京-5 7 湖州-28 一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）表示； 把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一個“”（讀作“負”）號來表示。注:正負是相對的1、汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米2、溫度是零上10 和零下5 3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、買進100輛自行車和賣出20輛自行車 為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7等數(shù)，像這樣的數(shù)

2、是一種新數(shù)，叫做負數(shù)（negative number). 過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)（positive number ）.正數(shù)前面有時也可以放上一個“+”（讀作“正”）號，如10可以寫成+10。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù),是正負數(shù)的分界點例題講解例1、填空：（1）出口貨物500噸記作-500噸，進口貨物262噸記作_；（2）如果產(chǎn)量增加20，記作_，那么產(chǎn)量減少3記作_；（3）向東前進30m記作+30，向西前進10m記作_；+262噸+20-3-10 例2、以海平面為基準(zhǔn)，平地高出海平面15米，記作_，暗礁低于海平面17米，記作_，山峰高出平地175

3、米，記作_，海面記作_。若以平地為基準(zhǔn)呢？例3、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法（1）向南走-20m，即_；（2）飛機下降-200米，即_；（3）飛機上升-3000米，即_；（4）商店贏利-1000元，即_。練習(xí): (1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作_.(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_. (3)前進10步記作_,后退5步記作_ .(4)上升10米記作+10,那么-5表示_.(5)向東記作正,則-12米的意思是_ .(6) 海面下-200米相當(dāng)于_.一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？ 思考題： A地在某城東200米處，B地在A地

4、西50米處，C地在B地東280米處，D地在B地西160米處。請規(guī)定某地為0，用數(shù)分別表示A、B、C、D的位置（單位：米 ），并求A到C、D的距離。小結(jié)1. 具有相反意義的量2. 正數(shù)就是我們過去學(xué)過 的數(shù)（0除外）， 在正數(shù)前面放上“-”號， 就是負數(shù)。3. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4.不用負數(shù)說明下面一些話的意義：（1）向北走-50米（2）氣溫下降-5C（3）運進-2000千克大米（4）成本增加-5%正整數(shù) ： 零 ：負整數(shù) ：正分數(shù) ：負分數(shù) ：做一做定義：1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)， 正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。試一試：你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？按整數(shù)

5、和分數(shù)分：按性質(zhì)（正數(shù)、負數(shù)）分： 有理數(shù)的兩種分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也不同，需注意的是無論依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進行分類，分類時都要做到不重復(fù)不遺漏。 以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認為他們分類的結(jié)果正確嗎？為什么？（錯）（錯）定義： 把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。 所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有的負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等. 一.判斷題（正確的打 “”， 錯誤的打“”）(1)0是正整數(shù)；（ ）(2)非負整數(shù)包含0；（ ）(3)正分數(shù)一定是正有理數(shù)；（ ）(4)有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（ ）二.選

6、擇題：1、零不是（ ）。A、非負數(shù) B、有理數(shù) C、正數(shù) D、整數(shù)2、下列說法錯誤的是（ ）。A、-0.5是分數(shù) B、0不是正數(shù)也不是負數(shù) C、-2.74是負分數(shù) D、非負數(shù)就是正數(shù)CD3.下列說法中,正確的是（ ）。A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C、零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B三. 把下面A、B、C、各表示一組數(shù),把這些數(shù)填在圓圈中相應(yīng)位置里。A:2, -4, 25, -3, -7, -12B:-10 , -2 , -4 , 3 , 2, 10C:-23 , -4 , -2 , 0 , 4 , 13ACB1.表示全校每班出席人數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)？ 2.表示兩隊球賽勝負次數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)？ 3.A是由小于5的非負整