新平行線分線段成比例定理教案

1、23.2平行線分線段成比例教學目標知識與技能： 理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用。過程與方法：讓學生經(jīng)歷“操作觀察猜想歸納”的數(shù)學方法得出基本事實，體會類比、數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般數(shù)學思想。通過應(yīng)用，培養(yǎng)學生的識圖能力和推理論證能力。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生積極的思考、動手操作、觀察的能力，在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索、發(fā)現(xiàn)、歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習慣，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力，進一步增強學生學習數(shù)學的信心。教學重點: 平行線分線段成比例及其推論教學難點: 平行線分線段成比例的發(fā)現(xiàn)及運用.教學方法：類比法、觀察法、引導發(fā)現(xiàn)教學法、師生互動法教學準備：多

2、媒體課件 幾何畫板教學過程：創(chuàng)設(shè)情景,引入新課同學們，前面我們已經(jīng)學習了成比例線段，知道了比例的基本性質(zhì)和一些簡單比例式的變形，這一節(jié)，我們一起來學習平行線中的比例線段。（引入新課，板書課題）操作觀察，探索新知活動1、（幾何畫板演示）任意畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點，得到兩條線段AB、BC，觀察可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即AB=BC，再任意畫一條直線n與這組平行線相交，得到兩條線段DE和EF，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即DE=EF。由此,我們可以得到。下面讓我們觀察一般的情況。活動2、（幾何畫板演示）任意畫兩條直線m/n與三條不相鄰的直線相交。觀察并思考這時

3、所得的AB、BC、DE、EF這四條線段的長度有什么關(guān)系？通過演示，我們可以發(fā)現(xiàn)，不管兩條直線位置如何，當兩條直線與一組平行線相交時，所截得的線段存在一定的比例關(guān)系：。引導學生用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來，然后師生共同歸納得出基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例”）數(shù)學符號語言表達（強調(diào)對應(yīng)線段要找準，要弄清什么是對應(yīng)線段。）引導學生找出圖中還有哪些對應(yīng)線段，寫出成比例的線段。然后老師總結(jié)歸納，找出規(guī)律?；顒?、操作觀察，當圖中的點AD和點重合時，此時，AB、BC、DE、EF這四條線段之間有怎樣的關(guān)系呢？讓學生類比上面事實，發(fā)現(xiàn)基本圖形，找出成比例的線段

4、。然后，教師變換圖形，引導學生得出，當點A和D點重合時就形成一個三角形的特殊情形。進一步發(fā)現(xiàn)如下事實：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例.活動4、操作觀察，當圖中的直線mn相較于第二條平行線上某點時，是否也有類似的成比例線段呢？類比前面事實，發(fā)現(xiàn)結(jié)論仍然成立。然后，教師變換圖形，引導學生發(fā)現(xiàn)如下事實：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長線，所得的對應(yīng)線段成比例.于是可得，如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例.知識應(yīng)用,例題解析 A B L1 C D L2E F L3如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中錯誤的是：（ ） A B. C. D.(2)如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ） A B L1 C D L2E F L3 A B. C. D.根據(jù)學生的回答情況對定理內(nèi)容最進行一次總結(jié)，重點是對應(yīng)兩字. A D L1 E B L2 L3F C 知識應(yīng)用,例題解析如圖，已知L1/L2/L3, 證明：.注：通過本例題分析使學生進一步理解定理中的“對應(yīng)”. 活動二.拓展升華,變式思考拓展升華,變式思考已知：如圖，AD是ABC的內(nèi)角平分線，求證:AB:AC=BD:DCBDCEA分析：過C點做CE平行于AD交AB于點E，所以3=2，1=E；又因為 1=2，所以3=E，