解題方法大全

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略研究化歸法 假設(shè)法逆推法圖解法類(lèi)比法小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略研究化歸法含義例題1例題2例題3練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3 用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，把有待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一類(lèi)已經(jīng)解決的問(wèn)題或較容易解決的問(wèn)題實(shí)質(zhì)是：變形，促使矛盾轉(zhuǎn)化例1 求自然數(shù)1-100總不能被3整除的所有數(shù)的和?？倲?shù)和能被3整除的數(shù)的和5050-（3+6+99）=336711000總不能被13和31整除的數(shù)有多少個(gè)？11000共有多少個(gè)數(shù)？ 13的倍數(shù)有多少個(gè)？31的倍數(shù)有多少個(gè)？13和31的公倍數(shù)有多少個(gè)？姐妹倆共養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的兔子的1/3比妹妹養(yǎng)的兔子的1/10多16只。姐妹各養(yǎng)多少只兔子？妹妹養(yǎng)兔子的1

2、/10姐姐養(yǎng)的兔子的1/3多16只如果不多16只，就簡(jiǎn)單點(diǎn) 從總數(shù)100中去掉3個(gè)16只，那么姐姐養(yǎng)的兔子的1/3是妹妹養(yǎng)兔子的1/10姐姐養(yǎng)的兔子妹妹養(yǎng)的兔子52只也就是說(shuō)：姐姐養(yǎng)的兔子是妹妹養(yǎng)兔子的3/10姐姐養(yǎng)的兔子3/10“1”妹妹養(yǎng)的兔子52只52只占妹妹的（3/10+1）已知一個(gè)數(shù)的（3/10+1）是52，求這個(gè)數(shù) 已知妹妹養(yǎng)的兔子的（3/10+1），是52只，求妹妹養(yǎng)的兔子的只數(shù)?100-16352（只）妹妹養(yǎng)的兔子只數(shù)為：52（1+3/10） =40 （只）姐姐養(yǎng)的兔子只數(shù)為：100-40=60 （只）答（略）2cm1cm假設(shè)法例題1例題2含義練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3先對(duì)題目中已知條

3、件或問(wèn)題做出某種假設(shè)，然后按題中已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)據(jù)上出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到正確答案得以解決的解題方法 雞兔同籠，有頭5只有腳16只，雞兔各多少？44444哇！多了4只耶？怎么搞的？假設(shè)我們都是兔子我們每人4條腿4520（只）20-16=4（只）42=2（只）哦，正好16條腿，原來(lái)有兩只是公雞！板凳煎餅烙子33，100條腿朝著天，幾條板凳幾個(gè)烙子?（板凳1,煎餅烙子32.）三輪車(chē)、自行車(chē)共10輛，有輪子29只，三輪車(chē)、自行車(chē)各多少？2元紙幣和5元紙幣共有9張，共有27元， 2元紙幣和5元紙幣各有幾個(gè)？ 有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三種動(dòng)物18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)蜻蜓有多少只

4、？假設(shè)都有6條腿618=108（條）共少算（118-108），每把8條腿的動(dòng)物算為6條腿就少算（8-6）條腿，所以應(yīng)有8條腿的動(dòng)物： （118-108）（8-6）=5（只)應(yīng)有6條腿的動(dòng)物：18-5=13（只)蜘蛛有8條腿，蜻蜓蝴蝶是昆蟲(chóng)，有6條腿蜻蜓、蝴蝶共有13只假設(shè)都有1對(duì)翅膀： 113=13(對(duì))比實(shí)際少算（20-13）對(duì)翅膀，每把有2對(duì)翅膀的動(dòng)物算為1對(duì)翅膀就少算（2-1）對(duì)，所以應(yīng)有2對(duì)翅膀的動(dòng)物： （20-13）（2-1）=7（只）答：有7只蜻蜓。 楊老師帶領(lǐng)45名同學(xué)到公園劃船，共租用10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大小船各幾只？別忘了算我一個(gè)！ 一百饅頭一百僧，大僧

5、三個(gè)便無(wú)增，小僧三分一個(gè)，大小僧人各幾個(gè)？逆推法含義例題1練習(xí)1例題2練習(xí)2 采用與事情發(fā)生過(guò)程相反的順序思考的解題過(guò)程 某數(shù)加上11，減去12，乘以13，除以14，結(jié)果是26，這個(gè)數(shù)是幾？+11-1213142614131211292629 有甲乙丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。先將甲桶的油倒入乙、丙桶，使它們各增加一倍，再將乙桶的油倒入丙、甲桶，使它們各增加一倍，最后按同樣的規(guī)律將丙桶的油倒入甲、乙兩桶。這時(shí)各桶的油都是16千克。問(wèn)原來(lái)各桶有多少油？注意，計(jì)算時(shí)是逆運(yùn)算！甲乙丙最后有油161616丙倒油前16281628168232乙倒油前8248416=28322=16甲倒油前（原有油）4+

6、14+8=26282=14162=8李白無(wú)事街上走，手中提壺去買(mǎi)酒，遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。原有多少酒？ 詩(shī)仙喝多少？誰(shuí)知道（12+1）2+127/8（斗）第三次見(jiàn)花前有1第三次遇店前12=1/2第二次見(jiàn)花前1/2 +1=1 第二次遇店前1 2=3/4第一次見(jiàn)花前3/4+1=1 第一次遇店前1 2=7/8詩(shī)仙海量！ 一筐梨，甲取一半又一個(gè)，乙取剩下的一半又一個(gè)，丙取乙取后的一半又一個(gè)，結(jié)果還剩一個(gè)，這筐梨有多少個(gè)？結(jié)果1丙取剩下的梨的一半又一個(gè)1+1=2乙取后剩下21/2=4乙取剩下的一半又一個(gè)4+1=5甲取后剩下51/2=10甲取總數(shù)的一半又一個(gè)剩10+1=11總數(shù)是

7、111/2=22圖解法含義例題1例題2練習(xí)1 設(shè)法將條件、問(wèn)題以及它們的數(shù)量關(guān)系用線段圖、韋恩圖、矩形圖反映出來(lái)，使我們能借助圖形進(jìn)行分析推理，尋找解題途徑。 某班45名學(xué)生，其中20人參加了數(shù)學(xué)比賽，10人參加了作文比賽。已知全班只有一人既參加了數(shù)學(xué)比賽又參加了語(yǔ)文比賽，求只參加數(shù)學(xué)比賽沒(méi)參加語(yǔ)文比賽的人數(shù)？?jī)煞N比賽都沒(méi)參加的？數(shù)學(xué)比賽作文比賽201011619945 有一些數(shù)字卡片，上面寫(xiě)的數(shù)都是3或4的倍數(shù)。其中3的倍數(shù)的卡片占2/3，4的倍數(shù)的卡片占3/4，12的倍數(shù)卡片有15張，這些卡片一共多少?gòu)?？共多少?gòu)垼?的倍數(shù)的卡片占2/34的倍數(shù)的卡片占3/412的倍數(shù)卡片1/41/31-（

8、 1/4 +1/3）15張151-(1/3+1/4)=36（張）托爾斯泰問(wèn)題 一組割草人要把兩塊草地割完，大的一塊比小的一塊大一倍，上午所有人在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)割完。另一半人去小草地割地，到傍晚時(shí)還剩一塊未割完，這塊草地用一個(gè)人一天剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？ 大“1”小1/2上午下午1人1天 -1/3 1/31/31/31/3所有人一天工作總量為4/3，每人每天1/6，可以求什么？全組人員一天割4/3剩下的一塊面積是1/2-1/3=1/6 是一人一天的工作量全組人數(shù)為4/31/6=8（人)類(lèi)比法含義例題1例題2 例題3 練習(xí)1 類(lèi)比是根據(jù)兩類(lèi)事物有某

9、種屬性相同，推測(cè)它們的另一些屬性也相同的推理。在解題中，根據(jù)題中所求問(wèn)題與已知條件相類(lèi)似的關(guān)系，利用類(lèi)比推理，找到模型，從而找到解題途徑的方法。1/13的分子分母同時(shí)加上一個(gè)什么數(shù)以后，分?jǐn)?shù)就可以約分為1/3。媽媽25歲，女兒2歲，過(guò)多少年后媽媽的年齡是女兒的2倍？媽媽25歲，女兒2歲，媽媽和女兒的年齡差過(guò)多少年也是固定的不變的媽媽的年齡是女兒的2倍？過(guò)多少年后分母13 ，分子1未約分時(shí)的分子和分母的差在加上同一個(gè)數(shù)后是固定不變的分?jǐn)?shù)就可以約分為1/3（分母是分子的3倍）同時(shí)加上一個(gè)什么數(shù)以后約分以后分子和分母的差變化了約分前后分子和分母倍數(shù)沒(méi)變化所以先求出未約分的分?jǐn)?shù)媽媽 2份女兒1份年齡差

10、1份，為23歲未約分的新分?jǐn)?shù)的分母3份分母分子差2份， 為13-1=12未約分的新分?jǐn)?shù)的分子1份母女年齡差 25-2=23 （歲）母女年齡的倍數(shù)差2-1=1母親年齡 232=46 （歲）女兒年齡231=23（歲）過(guò)23-2=21（年）原分子分母差 13-1=12新分子分母倍數(shù)差3-1=2未化簡(jiǎn)的新分母為（13-1）（3-1）=6化簡(jiǎn)的新分母為（13-1）（3-1)3=18加上的同一個(gè)數(shù)為18-13=5時(shí)鐘6點(diǎn)整，分針與時(shí)針正好在一條線上，至少在過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩針重合？甲乙兩人在相距6千米兩地同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行1千米，乙每小時(shí)行12千米，幾小時(shí)后甲追上乙？時(shí)鐘6點(diǎn)整，時(shí)針每小時(shí)行1格分針每小時(shí)行12格至少在過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩針重合？甲乙兩人在相距6千米兩地甲每小時(shí)行1千米，乙每小時(shí)行12千米，幾小時(shí)后甲追上乙？12639121110874512格/小時(shí)1格/小時(shí)相距6格重合處6千米甲1km/h乙12km/h幾小時(shí)后甲追上乙？追及地6（12-1）=6/11（小時(shí)）把1000個(gè)1立方米的正方體和在一起，堆成一個(gè)邊長(zhǎng)是1分米的正方體。把這個(gè)正方體的表面涂成紅色，問(wèn)：小正方體中，至少有一面涂紅的有多少各？把100個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，將大正方形的四周涂紅。問(wèn)：小正方形中至