光具組基點的測定

1、實驗4光具組基點的測定有兩個或兩個以上的共軸薄透鏡組合而成的光學(xué)系統(tǒng)（共軸球面系統(tǒng)），稱 為光具組.最后成像的位置及像的大小可以利用作圖法逐步求出，也可用薄 透鏡成像的高斯公式逐步計算出.但是，最簡捷的方法通常是將光具組作為一 個光學(xué)元件，不論光具組透鏡焦距及透鏡間的距離為何值，在表征系統(tǒng)成像的 性質(zhì)時，只需給出六個特別點，利用一次成像的高斯公式就可以得到所成像的 位置及放大率.這六個點，統(tǒng)稱為光具組的基點.實驗?zāi)康囊涣私鉁y節(jié)器的構(gòu)造及工作原理；加強(qiáng)對光具組基點性質(zhì)的認(rèn)識；掌握光具組基點與焦距測定的方法.實驗儀器一光具座，測節(jié)器，薄透鏡（4片），物屏，光源，準(zhǔn)直透鏡，平面反射鏡，白 屏.圖4-

2、1光具組基點測定實物圖測節(jié)器由一個可繞鉛直軸OO 轉(zhuǎn)動的水平滑槽R與待測光具組（由透鏡L1、L2共軸用套筒鏈接）組成如圖4-1所示，光具組可沿滑槽水平移動，并可由槽上 的刻度尺讀出轉(zhuǎn)軸、L1、L2的位置.實驗原理一、光具組的基點和基面主點和主面若將物體垂直于系統(tǒng)的光軸，放置在物方主點H處，則必成一個與物體同樣 大小的正立的像于像方主點H，處，即主點是橫向放大率B= + 1的一對共軛 點.過主點垂直于光軸的平面，分別稱為物方和像方主面，如圖4-2中的MH和 MH，.圖4-2理想光具組成像圖節(jié)點節(jié)點是角放大率Y=+1的一對共軛點.入射光線（或其延長線）通過物方節(jié) 點N時，出射光光線（或其延長線）必

3、通過像方節(jié)點N，并與N的入射光線平 行（如圖4-1）.當(dāng)共軸球面系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中時，兩主點分別與兩節(jié)點重合.焦點、焦面平行于系統(tǒng)主軸的平行光束，經(jīng)系統(tǒng)折射后與主軸的交點F稱為像方焦點； 過F垂直于主軸的平面稱為像方焦面.像方主點H到像方焦點F的距離，稱 為系統(tǒng)的像方焦距.此外，還有物方焦點F及焦面和焦距-綜上所述，薄透鏡的兩主點與透鏡的光心重合，而共軸球面系統(tǒng)兩主點的位 置，將隨各組合透鏡或折射面的焦距和系統(tǒng)的空間特性而異.下面以兩個薄透鏡 組合為例進(jìn)行討論.設(shè)兩薄透鏡的像方焦距分別為/1和f2，兩透鏡之間距離為刁，則透鏡組的 像方焦距可由下式求出：(4-1)12光具組物方焦距與像方焦距大小

4、相等，兩主點位置為:(4-2)p是第二透鏡光心到像方主點的距離，p是從第一透鏡光心到物方主點的距 離.可以證明，對于凸透鏡組成的光具組，當(dāng)d d(4-3)二、用測節(jié)器測定光具組的基點設(shè)有一束平行光入射于由兩片薄透鏡組成的光具組，光具組與平行光束共 軸，光線通過光具組后，會聚于白屏上的Q點，此Q點為光具組的像方焦點F .若 以垂直于平行光的某一方向為軸，將光具組轉(zhuǎn)動一小角度，可有如下兩種情況：轉(zhuǎn)軸恰好通過光具組的像方節(jié)點N因為入射物方節(jié)點N的光線必從像方節(jié)點N射出，而且出射光平行于入射 光.現(xiàn)在*未動，入射角光束方向未變，所以通過光具組的光束，仍然會聚于 焦平面上的Q點，如圖4-3(a)所示.但

5、是，這時光具組的像方焦點F已離開Q點， 嚴(yán)格地講，旋轉(zhuǎn)后像的清晰度稍差.轉(zhuǎn)軸未通過光具組的像方節(jié)點N(b)(a)圖4-3轉(zhuǎn)動光具組像位置的變化由于像方節(jié)點N未在轉(zhuǎn)軸上，所以光具組轉(zhuǎn)動后，N，出現(xiàn)移動，但經(jīng)N的 出射光仍然平行于入射光，所以由N，出射的光線和前一情況相比將出現(xiàn)平移，光束的會聚點將從Q移到Q，如圖4-3(b)所示.綜合上述兩種情況來判斷光具組節(jié)點的位置.實驗內(nèi)容與步驟一、共軸粗調(diào)按圖4-4所示，將光源、物屏、準(zhǔn)直透鏡、光具組、像屏從左至右依次置于 光具座上，將所有元件靠攏，目測，使所有元件的中心大致在同一條直線上，并 與光具座平行.注意，眼睛要與各元件在同一水平線上.二、用自準(zhǔn)直法

6、獲取平行光打開光源，將平面鏡置于準(zhǔn)直透鏡與光具組之間，調(diào)節(jié)透鏡的位置，使其出 射光為平行光（原理及方法見薄透鏡焦距的測定），調(diào)好后取下平面鏡，物屏與 準(zhǔn)直透鏡的位置均不得移動.三、光具組基點位置的測定1.取焦距為60mm和75mm的兩塊透鏡、長為210mm的鏡筒，組成光具組 置于測節(jié)器的滑槽上，利用公式（4-1 ）和（4-2），計算出像方焦距（像方主 點到像方焦點的距離）和P （第二透鏡光心到像方主點的距離）的理論值，根 據(jù)理論值擺放儀器的位置，便于調(diào)節(jié).移動光具組，使其像方透鏡的光心與儀器轉(zhuǎn)軸00的距離為pr的理論值， 移動像屏得到清晰的像，輕輕少許轉(zhuǎn)動測節(jié)器，從像的移動判斷Nf的位置，逐

7、漸移動光具組勺，直到微轉(zhuǎn)測節(jié)器，像不動為止（像方節(jié)點N，在轉(zhuǎn)軸00上）.記 錄00,軸、焦點F，及透鏡L2光心的位置，重復(fù)4次.繪圖表示光具組像方主點及像方焦點的位置，計算焦距尸及標(biāo)準(zhǔn)偏差.取焦距為-100mm和75mm的兩塊透鏡、長為50mm的鏡筒，組成光具組， 重復(fù)上述步驟.取焦距為100mm 和-100mm的兩塊透鏡、長為50mm的鏡筒，組成光具 組，重復(fù)上述步驟.實驗數(shù)據(jù)測量1.f1= 60 mm f疔 75 mm d= 210 mmp=210 mm f =-60 mm項目 次序、轉(zhuǎn)軸位置（mm）焦面位置（cm）L1位 置(cm)l2位置(cm)f(cm)P (cm)12342. f2

8、 =75 mm f4 =-100 mm d2=50 mmp=-66.7 mm f =100 mm項目 次序、轉(zhuǎn)軸位置(mm)焦面位置(cm)L/立 置(cm)l2位置(cm)f(cm)P (cm)1234實驗注意事項測量前要調(diào)共軸；每次測量前均需用自準(zhǔn)法檢查入射光是否為平行光；操作小心謹(jǐn)慎，防止光學(xué)元件從軌道上掉落.歷史淵源與應(yīng)用前景直接掃描式全景相機(jī)，也稱為節(jié)點式全景相機(jī).照相時，鏡頭繞通過后節(jié)點 的軸轉(zhuǎn)動或擺動，膠片在一個圓弧的展平板上靜止不動并被展平，無速度同步要 求，分辨率高.對于節(jié)點鏡頭式相機(jī)，相機(jī)鏡頭作為一個整體圍繞平面反射鏡表面上節(jié)點 旋轉(zhuǎn)，反射鏡位置在鏡頭后頂點與焦平面之間.同

9、時，平面反射鏡以鏡頭角速度 的一半旋轉(zhuǎn)，膠片的運(yùn)動速率等于焦距與鏡頭角速率之乘積.三個運(yùn)動部件必須 維持同步.自主學(xué)習(xí)本實驗的構(gòu)思亮點：利用光具組節(jié)點的性質(zhì)一一入射光若經(jīng)物方節(jié)點，則出 射光必經(jīng)過像方節(jié)點且與入射光平行射出，通過調(diào)節(jié)測節(jié)器的轉(zhuǎn)軸與光具組的相 對位置，使光具組的轉(zhuǎn)軸經(jīng)過像方節(jié)點，此時旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸，像不再有側(cè)向移動.這 樣，將抽象的節(jié)點，變得可以測量.操作的難點：旋轉(zhuǎn)測節(jié)器判斷像是否側(cè)移時，學(xué)生可利用放大鏡（凸透鏡） 觀察，以減小誤差.解釋用自準(zhǔn)法獲得平行光的原理.主點、節(jié)點的含義是什么？它們在什么條件下重合在一起？實驗中確定節(jié)點的依據(jù)是什么？如何確定？自準(zhǔn)法可測出焦點的位置，能測定焦距嗎？為什么