演示文稿 (5)

1、3.1.1一元一次方程你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式方程練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( ) (4) x+21 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地。A、B兩地間的路程是多少？(用算術(shù)和方程兩種方法解答）用算術(shù)方法解題： 解：客車(chē)從A地到B地的時(shí)間： =6（h) A、B兩地間的路程是706=42

2、0(km) 答： A、B兩地間的路程是420km 用方程解題： 題目中的相等關(guān)系：卡車(chē)所用時(shí)間 - 客車(chē)所用時(shí)間=1 解：設(shè)A、B兩地相距km，列方程得： - =1 對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？還可以依據(jù) ：客車(chē)從A地到B地所走的路程=卡車(chē)從A地到B地所走的路程解：設(shè)客車(chē)從A地到B地行駛的時(shí)間為 h , 則卡車(chē)所用時(shí)間為（+1）h 列方程得： = 列方程時(shí)，要先分析題意，找好題目中的相等關(guān)系，然后設(shè)未知數(shù)（通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)），再根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式方程。70 x60(x+1)討論交流算術(shù)方法: 列出的算式表示用算術(shù)

3、方法解題的計(jì)算過(guò)程,其中只能用已知數(shù).列方程(代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的相等關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未知數(shù).使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,這樣為我們解決許多問(wèn)題帶來(lái)方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 題目中的相等關(guān)系：4邊長(zhǎng)=周長(zhǎng) 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程得： =.（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2 450小時(shí)？ 題目中的相等關(guān)系：已使用時(shí)間+可再使用時(shí)間= 2450小時(shí)

4、4x24解：設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150小時(shí)，列方程得： （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 題目中的相等關(guān)系：女生人數(shù) - 男生人數(shù) = 80人 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x人，那么女生數(shù)為0.52，男生 人數(shù)為(1-0.52). 列方程得： - =80.17001500.52(1-0.52) + =2450觀(guān)察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點(diǎn) - =1, 70 =60（+1）， 4=24， 1700+150 x=2450 ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 上面各方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)

5、都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。歸納實(shí)際問(wèn)題設(shè)找一元一次方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。上面分析的過(guò)程可以表示如下：審列1、下列各式哪些是一元一次方程？練習(xí) 2ab3 ， ， x21， (4) 23x-7 。 2、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程 。 3、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（課本P80練習(xí)）（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ 題目中的相等關(guān)系是：跑道周長(zhǎng)所跑周數(shù) = 3000m 解：設(shè)沿跑道跑了周，列方程得： 400= 3000（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了

6、兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？ 題目中的相等關(guān)系是：購(gòu)買(mǎi)甲種鉛筆錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)乙種鉛筆錢(qián)數(shù) = 總錢(qián)數(shù) 解：設(shè)買(mǎi)甲種鉛筆支，則買(mǎi)乙種鉛筆（20 ）支，列方程得： 0.3 + 0.6 （20 ）= 9 思考 當(dāng)=6時(shí)，這時(shí)方程4=24等號(hào)左右兩邊相等。我們把=6叫做方程4=24的解。這就是說(shuō)，方程4=24中未知數(shù)的值應(yīng)是6. 當(dāng)=7時(shí)，這時(shí)方程5+1=36等號(hào)左右兩邊相等。我們把=7叫做方程5+1=36的解。這就是說(shuō)，方程5+1=36中未知數(shù)的值應(yīng)是7. 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。 =3和 =5中哪一個(gè)是方程7+14=35的解？思考：小結(jié)本節(jié)課

7、學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程審題根據(jù)相等關(guān)系列出方程內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的方法列方程活動(dòng):歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)方程的解作業(yè)課后作業(yè)： P83 習(xí)題3.1 第1、3、5題 謝謝1、若 是一元一次方程，求m的值。練習(xí) 2、若（m+3) =5 是一元一次方程，求m的值。 （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是5，面積是40 ，求上底。 題目中的相等關(guān)系：梯形的面積 = （上底+下底） 高 解：設(shè)這個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為cm , 則下底長(zhǎng)為（+2）cm，列方程得： 5 = 40 （4）用買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？ 題目中的相等關(guān)系：買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián) = 買(mǎi)15個(gè)小水杯的錢(qián) 解：設(shè)小水杯的單價(jià)是元，則大水杯的單價(jià)是（+ 5）元，列方程得： 1