幾代實驗學姐傅新星

1、09-10-2幾何與代數(shù)數(shù)學實驗學號：04010601分：. ：傅 得要求：中應包含實驗中你所輸入的所有命令及運算結果，請在第 16 周之前將實驗報告上傳到課程中心或者發(fā)郵件到教師。也可以打印在 A4 紙上交給任課說明：請在學期結束前（最遲 16 周）將兩個實驗同時上交。實驗 2：比賽問題在有 n 位選手參加的單循環(huán)比賽中，比賽勝一場得 1 分，負一場得 0 分，我們可以構造一個對角線元素為零的 n 階矩陣在計算時可以將特征向量 s 或者實驗過程：1）分析單循環(huán)比賽的成績矩陣具特點單循環(huán)比賽的矩陣中的元素具有某種程度上的對稱性，如：若 M12=1，則 M21=0；關于對角線對稱的兩個元素必然是

2、一個為 0，一個為 1，不可能同時為 1；所有 Mii 均為 0；沿主對角線翻折矩陣，將對應元素相加，則該三角形區(qū)域的元素均為 1若要滿足“任意兩位選手比賽的負者都可以間接“戰(zhàn)勝”其勝者”只需讓1234A 贏 B、B 贏 CH 贏 A，像這樣一個圈，其余可以隨便。2）根據(jù)所構造的矩陣 M，分別用方法一、方法二確定這 8 名選手的名次排列；構造矩陣 M M=AA:0,B:0,B1,C1,D1,E1,F0,G0,H0;0,1,1,1,1,0,0;C:0,0,0,1,1,1,1,0;D:0,0,0,0,1,1,1,1;E:0,0,0,0,0,1,1,1;F:1,0,0,0,0,0,1,1;G:1,1

3、,0,0,0,0,0,1;H:1,1,1,0,0,0,0,0方法一：在中輸入： M=0, 1, 1,1,1, 0, 0, 0;0, 0, 1,1,1, 1, 0, 0;0, 0, 0,1,1, 1, 1, 0;0, 0,0,0,1, 1, 1, 1;0, 0, 0,0,0, 1, 1, 1;1, 0, 0,0,0, 0, 1, 1;1, 1, 0,0,0, 0, 0,1;1, 1, 1,0,0, 0, 0, 0;P,D=eigs(M)運行得到：P =0.41050.1393 - 0.3716i0.1393 + 0.3716i-0.3049 +0.2037i-0.3049 - 0.2037i0.

4、38870.1548 + 0.2835i0.37550.1467 - 0.3812i0.3676-0.2942 + 0.1095i0.2850-0.0049 + 0.3126i0.31320.2829 - 0.2951i0.3302-0.3357 - 0.0449i0.34040.2841 + 0.1883i-0.2624 - 0.1280i0.3387 - 0.1802i0.0929 + 0.4290i0.3419 + 0.0945i0.2956 - 0.1943i0.1492 + 0.2882i-0.3097 + 0.0434i0.0261 + 0.3226i0.0926 - 0.2974

5、i-0.2326 + 0.2230i-0.2608 + 0.2638i-0.3421 - 0.0299i0.3920 + 0.1807i-0.2391 - 0.2837i-0.0832 - 0.2669i0.3387 + 0.1802i0.1548 -0.2835i0.3419 - 0.0945i0.1467 +0.3812i0.1492 - 0.2882i-0.2942 -0.1095i0.0261 - 0.3226i-0.0049 -0.3126i-0.2326- 0.2230i0.2829 +0.2951i-0.3421+0.0299i-0.3357 +0.0449i-0.2391+0.

6、2837i0.2841 -0.1883iD =3.4513000000000000000000-0.4816 + 2.4841i0000-0.4816 - 2.4841i000-0.4970 + 0.7319i000-0.4970 - 0.7319i00-0.4986 + 0.3169i最大特征值為 3.4513，特征向量 S=（0.4105，0.3887，0.3755，0.3676，0.2850 ，0.3132，0.3302，0.3404 ）對S進行歸一化處理得S1=(0.1460,0.1383,0.1335,0.1310,0.1014,0.1114,0.1174,0.1211)得該八個人降

7、次為 A B C D H G F E.方法二：在中輸入：M=0, 1, 1,1,1, 0, 0, 0;0, 0, 1,1,1, 1, 0, 0;0, 0, 0,1,1, 1, 1, 0;0, 0, 0,0,1, 1, 1, 1;0, 0, 0,0,0, 1, 1, 1;1, 0, 0,0, 1;1, 1, 1,0,0, 0, 0, 0;e=ones(8,1); a=input(input a:)0,0, 0, 1, 1;1, 1, 0,0,0, 0,s=M*e;s=m(s);s1=M*s;s1=s1/sum(s1); k=1;while max(abs(s-s1)a s=s1;s1=M*s;s1=s1/sum(s1); k=k+1;end s1保存為 mingci.md window在中運行： mingci input a:10-10 a =1.0000e-010s1 =0.14600.13830.13360.130