學(xué)練優(yōu)檢測(cè)卷上冊(cè)第一章

1、上冊(cè)第一章檢測(cè)卷時(shí)間：120 分鐘班級(jí)：滿分：150 分：得分：一、選擇題(每小題 3 分，共 45 分) 1下列四邊形中，對(duì)角線互相垂直平分的是（ A平行四邊形、菱形 B矩形、菱形C矩形、正方形 D菱形、正方形）2在四邊形 ABCD 中，ABBCCDDA，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（）AACBDBABCDCA90 D AC若矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是 40，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是（ A20 B 40 C 80 D 100如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（AABDCBACBDCACBDDOAOC）第 4

2、題圖第 5 題圖第 6 題圖5如圖，點(diǎn) P 是菱形 ABCD 對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，PEAB 于點(diǎn) E，且 PE2.連接 PC，若菱形的周長(zhǎng)為 24.則BCP 的面積為（A4B6C8D12）6如圖，在ABC 中，BC12，AC5，AB13，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，則 CD 的長(zhǎng)為（）A6.5B6C2.5D不能確定7如圖，已知面積為 1 的正方形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 任意作一條直線分別交 AD，BC 于 E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（）A1B0.5C0.25D無(wú)法確定第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖8如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O.若ACB

3、30，AB2，則BD 的長(zhǎng)為（）A4B3C2D19菱形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置，AOC45，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 2，0)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（）A( 2，1)B(1， 2)C(1， 21)D( 21，1)10如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD 上，且 BEBC，則ACE 的度數(shù)等于（）A20 B 22.5 C 25 D 30第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖11如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，作 OEAB，交 BC 于點(diǎn) E，則 OE 的長(zhǎng)一定等于（）ABEBAOCADDOB12如圖，四邊形 ABCD 是正方形，BEEF，

4、DFEF，BE2.5dm，EF 的長(zhǎng)為（）A6.5dmB6dmC5.5dmD4dmdm，那么13順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（ A矩形 B平行四邊形C菱形 D任意四邊形）14如圖，將邊長(zhǎng)為 2cm 的菱形 ABCD 沿邊 AB 所在的直線 l 翻折得到四邊形 ABEF，若DAB30，則四邊形 CDFE 的面積為（）A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2第 14 題圖第 15 題圖15如圖，四邊形 ABCD 為矩形紙片，把紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) B 恰好落在 CD 邊的中點(diǎn) E 處，折痕為 AF.若 CD6，則 AF 等于（A4 3B3 3C4 2D8二、填空題(每小題

5、5 分，共 25 分)）RtABC 中，如果斜邊上的中線 CD4cm，那么斜邊 ABcm.如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則 也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng) 為度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等第 17 題圖矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是 60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為 1cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為cm，矩形的面積為cm2.如圖，在正方形 ABCD 的外側(cè)，作等邊ADE，則BED 的度數(shù)是.第 19 題圖第 20 題圖20如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，且 AEBC 于 E，AFCD 于 F，B60，則菱形 ABCD 的面積為.三、解答題(共 80 分)21(

6、8 分)如圖，點(diǎn) O 是菱形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，連接 OE.求證： OEBC.22(8 分)如圖，正方形 ABCD 中，E 為 CD 邊上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CECF.求證：BCEDCF.23.(10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AEBD 于點(diǎn) E，BEED13，AD6cm，求 AE 的長(zhǎng)24. (12 分)如圖，等腰三角形 ABC 中，ABAC，AHBC，點(diǎn) E 是 AH 上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH 至點(diǎn) F，使 FHEH.求證：四邊形 EBFC 是菱形；如果BACECF，求證：ACCF.25(12 分)如圖，在矩形 A

7、BCD 中，沿 EF 將矩形折疊，使 A，C 重合，點(diǎn) D 落在點(diǎn) G處，AC 與 EF 交于點(diǎn) H.求證：ABEAGF；若 AB6，BC8，求ABE 的面積26(14 分)已知梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD()在下圖中，用尺規(guī)作BAD 的平分線 AE 交 BC 于點(diǎn) E，連接 DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形 ABED 是菱形；若ABC60，EC2BE.求證：EDDC.27(16 分)如圖，已知ABC，直線 PQ 垂直平分 AC，與邊 AB 交于點(diǎn) E，連接 CE，過點(diǎn) C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于點(diǎn) F，連接 AF. (1)求證：AEDCFD；求證：四邊形

8、AECF 是菱形；若 AD3，AE5，則菱形 AECF 的面積是多少？上冊(cè)第一章檢測(cè)卷1D9D15A2.C10.B3.C4.C5.B6.A7.C8.A11.A12.A13.C14.C：紙片 ABCD 為矩形，ABCD6.矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) B恰好落在 CD 邊的中點(diǎn) E 處，折痕為 AF，AEAB6，EAFFAB.E 為 DC 的中點(diǎn)，DE3.在 RtADE 中，AE6，DE3，DAE30，EAFFAB30.在RtABF 中，BAF30，AB6，由勾股定理得(2BF)2BF262，BF2 3，AF2BF4 3.16817.9018.2319.45208 3：菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為

9、 4，ABBC4.AEBC，B60，BAE1AB2，由勾股定理30，BE2AE2 3，S42 38 3.菱形 ABCD證明：DEAC，CEBD，四邊形 OCED 是平行四邊形(2 分)四邊形 ABCD是菱形，COD90，CDBC.(4 分)四邊形 OCED 是矩形，OECD.(6 分)又CDBC，OEBC.(8 分)證明：四邊形 ABCD 為正方形，BCDC，BCD90，BCEDCFBCDC，90.(3 分)在BCE 與DCF 中，BCEDCF，BCEDCF.(8 分)CECF，1B23解：四邊形 ABCD 是矩形，BAD90，OBOD2.BEED13，BEOE.(4 分)AEBD，ABAO，

10、AED90，ABAOOB，(6 分)ABO1AD3cm.(10 分)60，ADE30，AE224證明：(1)ABAC，AHCB，BHHC.(2 分)FHEH，四邊形 EBFC 是平行四邊形(4 分)又AHCB，四邊形 EBFC 是菱形；(6 分)1(2)如圖，四邊形 EBFC 是菱形，232ECF.(7 分)ABAC，AHCB，142BAC.(8 分)BACECF，43.(9 分)AHCB，41290，31290.即 ACCF.(12 分)25(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，ABCD，BADBCD.(2 分)由折疊的性質(zhì)得 A，EAGBCD，GD90，ABAG，BADEAG，BAEBAE

11、GAF，GAF.(4 分)在ABE 和AGF 中，ABAG，BG，ABEAGF(ASA)；(7 分)(2)解：根據(jù)折疊的性質(zhì)AEEC，設(shè) BEx，則 AEEC8x.在直角ABE 中，71ABBE1721根據(jù)勾股定理62x2(8x)2，解得 x4，(10 分)則 SABE2264 4 .(12分)26(1)解：作圖(2 分)在ABE 與ADE 中，ABAD，BAEDAE，ABEADE，AEBAED.(5 分)ADBE，AEBAEAE，DAE，BAEAED，ABDE，四邊形 ABED 是平行四邊形ABAD，四邊形 ABED 為菱形；(7 分)(2)證明：取 EC 的中點(diǎn) F，連接 DF.四邊形 ABED 是菱形，EC2BE2DE2EF2CF，CEDABC60，DEF 是等邊三角形，(10 分)DFEFCF，DFE60，CDFCDFE602C.即C30，EDC180CEDC90，即 EDDC.(14 分)27(1)證明：PQ 為線段 AC 的垂直平分線，ADCD.CFAB，EACFCA，EADFCD，CFDAED.(3 分)在AED